精品教学教案设计 | Excellent teaching plan教师学科教案[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]任教学科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx 市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan《倍的认识》教学设计使用教材：北师大版课题名称：倍的认识教学年级：二年级工作单位：北京市海淀区万泉小学授课教师：管立育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan（一）学习内容分析1．纵向梳理教材已经学过的内容两数之间的相差关、系1乘法的意义2、2~5 的乘法口诀及其应用本单元的教学内容除法的意义用 2~5 的乘法口诀求商用除法解决一些简单实际问题倍的认识后续学习的内容数的整除分数的相关知识百分数相关知识比的相关知识解决相关的实际问题纵观教材，从整体把握的角度去思考就会发现，这一概念知识的生长点是乘法的意义，除法算式是“倍”概念的一种表示方式描述两个量之间的关系，可以是两个量比较多少，也可以用“倍” 、“分数”、“比”。
这是第一次从绝对数量的比多少，到相对数量的关系的转变 其数学核心思想是函数思想， 即用一个量去刻画另一个量， 也是中高年级学生学习用分数表示率、 百分率以及比等知识的基础，可见“倍”的概念建立至关重要但是，教材并没有给它直接下定义，而是结合“快乐的动物”这一具体情境，让学生通过动手操作，来体会“倍”的意义同时能用除法计算，能用平均分的意义来解释和理解2 ．横向对比教材（1）四种版本都用到的策略：①多元表征转化北师大 人教 西师 台湾二上 二下 二上 二上 乘法育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan分一分与除法表内除法（二）表内除法三下 除法与倍数实物、符实物、符实物、符号、实物、文字、号、号、文字、算式算式（乘法和加法）文字、算式（除文字、算式（除（除法）法）法）虽然各个版本用了情境不同，但是都采用了实物、符号、文字、算式多种表征方式促进学生对倍的理解， 我们也采用了多元表征策略， 并且在它们之间的相互联系和转化这点上放慢了课堂的脚步， 给学生充分的时间去表达、 交流、分析，寻找联系，促进他们理解倍的意义，后面还会详细说明。
②用结构化的图直观的分出“份” , 帮助学生理解倍北师大 人教 西师 台湾1 份圈为一圈 1 份凑为 1 堆 1 份圈为一圈 1 份扎一束或装一袋不管是圈一圈， 还是凑堆，或是扎一束、 装一袋，都很直观的体现了 “份”， 1 份就是标准，有几份，就是几倍所以体会“份 ”是理解倍的关键，我们的课例也采用了这样的策略， 效果很好，我们用二年级的孩子上课， 有一些孩子自己就是用这样的方法来表达份的， 在交流之后绝大部分孩子都学会了圈圈、 凑堆的这个方法，经过一段时间的操作之后， 有的孩子就可以把圈和堆留在脑子里， 即使不画出来，也知道在寻找倍的时候，要先去找那个 1 圈， 1 堆， 1 份③用大量生活情境让学生体会 “倍”表示的是两个量的关系 体现“标准”的多样性北师大 人教 西师 台湾育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan1． 长只有代数物 体 数年龄、高度、腰围、度、钱、背景，但是也有量、钱数、年龄体重、钱数等问题背景中物体数量大量的倍数关等问题背景中体会倍的意义2． 第一题系存在，学生可体会倍的意有代数背景，也有几为几何背景，其以选择不同的义，何背景。
它为代数背景动物作为标准，都是代数3． 前两题寻找倍 情境不同但都是2 倍关系，体会“倍 ”表示关系4．第3题直接给数，不再有直观的图5．第四题标准呈现是分散的，在变式中寻找标准为了促进学生理解倍， 我们的课例也借鉴了这一策略， 特别是北师大版给我们的启发，在第二课时倍的再认识中，我们给出问题情境，让学生自己寻找倍，体会标准的重要 标准不同，倍数就不同 体会不同的问题情境可以得到相同的倍数，倍数表示的是两个量的比率关系， 即使数量不确定的情况下， 只要有等份，就能找到倍数关系同时，标准的变式呈现，也帮助学生进一步理解“倍 ”就是找和原数相等的数2）几种版本的不同之处：育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan①从最简单的两倍入手研究 除了台湾版其他三种教材都是从最简单的2 倍入手研究，我们也采用了这种策略，以6 和 3 入手研究的②倍的含义的多种表述北师大人教西师台湾虽然表述不尽相同， 但都体现了倍的本质 我们的研究课上学生的表达是非常丰富的，在第一课时倍的认识中， 我们没有急于把倍的概念变成一句结论告知给学生，而是放缓了课堂的脚步，拿出时间，让他们去表达，只要表达出这种含义就可以，重在通过多元表征体会“倍” ，理解倍概念的那句话，而不是简单的重复现成结论。
其中，北师大版将“份”明确提出，突出了关系，而且等份比与分数和比的联系密切，所以我们的课例中也要突出了“份” ③两种比较方法差比和倍比人教 西师人教版和西师版在习题中都涉及到差比和倍比，我们在研究中也涉及了两种比较，帮助学生体会倍的产生需要3．我的思考：构建“倍”认识的维度与水平倍”概念的建立可以从“关系、运算、度量”三个维度建立对于关系维度，我们认为可以影响学生数学理解的水平共有五个方面第一， 实物操作水平：通过实物操作，用实物分别表示出相比较两个对象的具体数量的多少， 能说出每个对象有多少， 一共有多少？或谁比谁多多少 （少多少）；第二， 直观符号水平： 用直观符号或图形分别表示相比较对象的具体数量，并用空格或圈画清楚表示出比较量里包含几个一份的量；育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan第三， 口语符号水平：用口语化的语言描述把一个对象每几个圈在一起， 再看另一个比较对象这样可以圈几次， 圈一次就是一倍， 圈几次就是几倍， 或表述为把一个对象平均分成几份，每份是是多少；第四， 抽象算式水平： 根据具体的问题情境， 脱离实物或图形直观， 直接用抽象的算式表示；第五， 应用水平：对于抽象的除法算式，既能从 " 平均分 "的角度解释、举例，又能从 "份数关系 "角度多元表征，建立联系。
对于运算维度：涉及“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多”两方面运 算求一个数是另一个数的几倍求一个数的几倍是多少通过具体的实物操作表示通过具体的实物操作，先摆出相比较对象间的倍数关系，出一份，再摆出这样的几份（有实物操作水平摆完后直接看出或数出具体的几份就是几倍），最后直接看出倍数（有这样的几份就是几倍或数出具体的数量；）；通过画图直观表示出相比通过画图直观表示出一份，较对象间的倍数关系，画完后再表示出有这样的几份（几倍）直观符号水平直接看出或数出具体倍数，或，最后直接得出用连加运算或用除法运算得出；乘法运算得出；脱离实物或图形直观，用脱离实物或图形直观，用数数学语言表述求甲是乙的几倍学语言表述求一个数的几倍是多口语符号水平，就是求甲数量里面包含有多少，就是求几个几是多少？用连少个乙的数量，即乙的数量是加运算或乘法运算得出；一份数，倍数就是份数，所以用除法运算得出；通过所给数学信息，直接通过所给数学信息，直接用抽象算式水平用除法运算得出乘法运算得出育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan在实际情境中寻找运算的 在实际情境中解释乘法运算应用水平 意义，初步建立和除法、乘法 的含义，初步建立联系。
之间的联系对于度量维度，我们可以理解为，用一个量，也就是一倍量或者标准量，去度量、刻画另一个量那么，影响学生数学理解也可以概括为以下四个水平第一， 实物度量水平：通过实物操作，一份一份的摆出两个比较对象间的倍数关系；第二， 直观图形度量水平： 通过直观画图，一份一份的圈画出两个比较对象间的倍数关系；第三， 数量度量，关注一份的具体数量， 然后看另一个比较对象里包含有几个这样的一份的数量；第四， 份数度量，可以脱离或忽略两个比较对象所表示的具体数量， 从具体的数量比较到更为抽象的份数比较由此可见，“倍”概念的建立可以从“关系、运算、度量”三个维度建立，是一个长期的不断认识的过程 “倍”是小学数学教学比较抽象的。