51 实验三（ I ） 探针测量半导体或金属薄膜电阻率一．实验目的1. 熟悉四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理2. 掌握四探针测量材料电阻率的方法二．实验原理薄膜材料是支持现代高新技术不断发展的重要材料之一，已经被广泛地应用在微电子器件、微驱动器/ 微执行器、微型传感器中金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性,是科研开发和实际生产中经常要测量的物理特性，对金属薄膜电阻率的测量也是四端法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用，它比传统的四端子法测量金属丝电阻率的实验更贴近现代高新技术的发展直流四探针法也称为四电极法，主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的测量使用的仪器以及与样品的接线如图3-1 所示由图可见，测试时四根金属探针与样品表面接触，外侧两根1、4 为通电流探针，内侧两根2、3 为测电压探针由电流源输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23(伏)a) 仪器接线(b)点电流源(c)四探针排列图 3-1 四探针法测试原理示意图若一块电阻率为的均匀半导体样品， 其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大当探针引入的点电流源的电流为I，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为2 r2，电流密度为j=I/2 r2(3-1) 52 根据电导率与电流密度的关系可得E＝2222rIrIj(3-2) 则距点电荷 r 处的电势为rIV2(3-3) 半导体内各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。
通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为：IVCrrrrIV2313413241223)1111(2(3-4) 式中，134132412)1111(2rrrrC为探针系数，单位为cm；r12、r24、r13、r34分别为相应探针间的距离，见图3-1c若四探针在同一平面的同一直线上，其间距分别为 S1、S2、S3，且 S1=S2=S3=S 时，则SIVSSSSSSIV2)1111(223133221123(3-5) 这就是常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式为了减小测量区域， 以观察电阻率的不均匀性， 四根探针不—定都排成—直线，而可排成正方形或矩形，此时，只需改变计算电阻率公式中的探针系数C四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备合金结电极，这给测量带来了方便四探针法可以测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀情况由于这种方法可迅速、方便、无破坏地测量任意形状的样品且精度较高，适合于大批生产中使用但由于该方法受针距的限制，很难发现小于0.5mm两点电阻的变化根据样品在不同电流（ I）下的电压值（ V）计算出该样品的电阻值及电阻率，例如某一种薄膜样品，在薄膜的面积为无限大或远大于四探针中相邻探针间距的时候，金属薄膜的电阻率ρ可以由以下式算出。
53 π VρF= ------X ------X d ln2 I 四探针法测量金属薄膜电阻率的原理图d恒流源V四探针薄膜电流三．实验装置：1. 四探针组件、2. SB118 精密直流电流源3. PZ158 A 直流数字电压表 . 四．实验步骤：1. 预热：打开 SB118电流源和 PZ158A 电压表的电源开关，使仪器预热30 分钟2. 放置被测样品： 首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触，将样品放置于小平台上，然后再拧动铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品薄膜有良好的接触即可注意事项 : a) 在拧动四探针架上的铜螺柱时，用手扶住四探针架，不要让四探针在样品表面滑动，以免探针的针尖滑伤薄膜b) 在拧动四探针支架上的铜螺柱时，不要拧得过紧，以免四探针的针尖严重刺伤样品薄膜，只要四探针的所有针尖同样品薄膜有良好的接触即可3. 联机54 将四探针的四个接线端子， 分别正确地接入相应的位置， 即接线板上最外面的端子，对应于四探针的最外面二根针， 应接入 SB118电流源的电流输出孔上，而接线板上内侧的二个端子，对应于四探针的内侧的二根针应接在PZ158A 电压表的输入孔上如图2 四探针法测量金属薄膜电阻率的原理图注意：在联接 SB118电流源前，应先将其电流输出调节到零， PZ158A 可选择在 0.2V或 2V 量程。
4. 测量使用 SB118电流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当调节电流（粗调及细调） ，可以在 PZ158A 上测量出样品在不同电流下的电压值注意: a) 在切换电流量程时，应先将电流输出调至近零，以免造成电流对样品的冲击b) 在选择电流时，对某些样品，最大的电流值对应的电压值一般不超过5mV，流过样品薄膜的电流太大，导致样品发热，从而影响测量c) 在某一电流值下，测量电压时，可分别测量正反向电压通过按下电流源的正向或反向按键来实现） ，再取其大小的平均值d) 调换被测样品时，一定要把SB118电流源的电流调为零。