高升专数学复习大纲一、 考试性质网络学院高升本（专）入学考试二、 考试目标数学科考试注重考查基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力基础知识和基本技能 概念、法则、性质、公式、公理、定理，以及由上述知识反映出来的数学思想和方法；按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据和绘制图、表的技能思维能力 对数学问题和材料进行观察、分析、综合和比较的能力，并初步具有抽象和概括的能力；运用演绎的方法进行推理，并能正确地、有条理地表述推理过程的能力运算能力 在理解运算算理的基础上，会根据法则、公式正确地进行运算的能力（包括使用计算器的能力）空间想象能力 初步具有在基本的图形中找出基本元素及相互关系的能力；根据条件画出简单空间图形的能力分析问题和解决问题的能力 能阅读理解简单的陈述材料，能初步应用数学语言正确地表述简单的数量关系，并能运用有关数学知识分析和解决简单的实际问题的能力三、 考试内容和要求一 集 合（一） 考试内容集合及其比示充分条件、必要条件、充要条件、（二） 考试要求（1）理解集合、子集、并集、交集、补集的概念理解空集和全集、有限集和无限集的意义，理解属于、包含、相等关系的意义，能正确使用有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合。
集合与其他知识的综合运用要控制难度2）知道充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能对两个简单事件作出判断二 不 等 式（一） 考试内容不等式的基本性质及其证明不等式的解法二） 考试要求（1）掌握不等式的性质，并能利用它比较大小2）掌握基本不等式能运用这些知识解决一些简单的问题3）掌握一元一次不等式（组）、一元一次不等式（组）的解法，初步掌握简单的分式不等式及型的不等式的解法三 复 数（一） 考试内容数的概念的扩展复数的有关概念复数的加法与减法复数的乘法与除法共轭复数的四则运算性质复数的三角形式复数三角形式的乘法、除法、乘方实系数一元二次方程的解（二） 考试要求（1）理解复数的有关概念及其几何意义掌握复数的代数和三角表示法及其相互转换2）掌握复数的四则运算法则，能正确地进行复数的运算掌握共轭复数的四则运算性质3）掌握在复数集中解实系数一元二次方程的方法四 函 数（一）考试内容函数函数记号函数关系的建立函数的图象函数的奇偶性函数的单调性函数的最大值和最小值二）考试要求（1） 理解函数的有关概念，会求简单的函数的定义域，会建立简单的实际问题中两个变量之间的函数关系式2）理解函数的奇偶性和单调性的概念，并能判断一些简单函数的奇偶性和单调性。
理解函数的最大值和最小值的概念，会利用基本不等式、函数单调性和配方法求函数的最大值、最小值3）会画简单的函数图象，并能根据函数图象判断其性质五 指数函数与对数函数（一） 考试内容指数函数指数函数的图象与性质对数的意义积、商、幂的对数常用对数对数换底公式对数函数及其图象与性质简单的指数方程与对数方程二） 考试要求（1）掌握对数、常用对数的概念，积、商、幂的对数运算2） 掌握指数函数、对数函数的概念及其图象与性质会用指数函数、对数函数的性质比较大小掌握对数的换底方式会解简单的指数方程和对数方程对含有参数的指数方程、对数方程的讨论不作考试要求3） 掌握反函数的概念知道互为反函数的两个函数图象之间的关系六 三 角 比（一）考试内容弧制度任意角的三角比同角三角比的关系两角和与差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切半角的正弦、余弦、正切三角形的面积和正弦定理、余弦定理二）考试要求（1）理解弧度的意义，并能正确地进行弧度和角度的换算2）掌握任意角的三角比的定义和符号，掌握同角三角比的基本关系、诱导公式，能运用这些公式化简三角式，会求任意角的三角比与证明简单的三角恒等式3）初步掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式，能简单运用这些公式解决三角式化简、求三角比、证明三角恒等式的问题，并能结合正弦定理和余弦定理的应用，解决一些简单的实际问题。
七 三 角 函 数（一） 考试内容正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图象和性质arc sin x, arc cos x, arc tan x 的记号及意义二） 考试要求（1）掌握正弦、余弦、正切、余切函数的性质知道周期函数与最小正周期的意义求函数的周期、最大值或最小值问题，限于通过简单的三角恒等变形，将原来的函数化为形如的类型2）知道正弦、余弦、正切、余切函数的图象和画法，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图3）知道arc sin x, arc cos x, arc tan x 的记号，并能用这些记号来表示角的大小八 向 量 初 步（一） 考试内容平面向量平面向量的加法与减法数与平面向量的乘法平面向量的数量积平面向量的坐标表示二） 考试要求（1）理解平面向量的有关概念，掌握向量的加法与减法、数与向量的乘法、向量的数量积的运算法则掌握向量的坐标的意义，会把向量的运算转化为向量的坐标运算2）掌握两个非零向量的夹角计算公式和互相垂直、平行的充要条件用向量方法解决几何问题不作考试要求九 数 列（一） 考试内容数列等差数列与等比数列等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式二） 考试要求理解数列、等差数列、等比数列的概念。
掌握等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式，并能运用这些知识解决一些问题对其他数列求前n项和不作考试要求，除等差、等比数列外的递归数列不作考试要求十 排列、组合与概率（一） 考试内容乘法原理加法原理排列数公式组合数公式组合数的性质事件和逆事件的概念等可能试验概率的概念二） 考试要求（1）理解乘法原理和加法原理，并能用它们分析和解决一些简单的问题2）理解排列、组合的意义掌握排列数、组合数的计算公式及组合数的性质，并能用它解决一些简单的问题运用非常见的方法和技巧来解的排列、组合应用题不作考试要求3）理解概率的有关概念会求等可能情况下事件的概率，知道逆事件的概率知道可以通过重复试验或数据资料计算频率能利用频率求非等可能情况下事件概率的估计值十一 空间直线、平面（一）考试内容平面平面的基本性质直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系平行于同一直线的两条直线互相平行对应边分别平行的角异面直线所成的角直线与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质直线与平面所成的角三垂线定理及其逆定理二面角及其平面角平面与平面垂直的判定与性质三） 考试要求（1）理解平面的基本性质，掌握空间两条直线、直线与平面、两个平面的位置关系（特别是平行和垂直关系）。
掌握两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角，理解点到平面的距离、直线与其平行平面间的距离，在简单的空间图形中会进行有关这些角和距离的计算2）能运行用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行与垂直关系的判定与性质，进行简单的推理，为计算对象提供必要的依据折面问题不作考试要求3）能根据图形想象空间两条直线、直线和平面、两个平面的各种位置关系能画出简单的空间图形十二 多面体、旋转体（一）考试内容正棱柱、正棱锥的概念正棱柱、正棱锥的性质和体积二）考试要求（1）理解正棱柱、正棱锥的有关概念，掌握正棱柱、正棱锥的性质和体积公式十三 坐标平面上的直线（一）考试内容直角坐标系和线段的中点坐标公式直线的倾斜角和斜率两条直线的平行和垂直直线的斜截式、点斜式和一般式方程两条直线的交点、夹角点到直线的距离二）考试要求（1）理解直角坐标系的概念，掌握两点间的距离公式和线段的中点坐标公式2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式掌握直线方程的各种形式，并能根据条件熟练地求出直线的方程3）掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线的夹角和点到直线的距离的计算公式，能根据两条直线的方程判定两条直线的位置关系。
十四 圆锥曲线（一）考试内容曲线与方程曲线的交点圆的标准方程和一般方程椭圆及其标准方程焦点、焦距椭圆的几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴双曲线及其标准方程焦点、焦距双曲线的几何性质：范围、对称性、顶点、实轴、虚轴、渐近线等轴双曲线抛物线及其标准方程抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点坐标系的平移二）考试要求（1）知道直角坐标系中曲线与方程的关系，理解轨迹的概念能根据条件求轨迹方程，并会画出方程的曲线这类问题限于求出的方程表示常见的曲线，同时要控制难度2）掌握圆的标准方程、一般方程会求圆的切线方程3）掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其几何性锥曲线的一些实际应用4）理解利用方程研究曲线性质的方法5）理解坐标系平移的意义，掌握坐标系的平移公式 四、考试细则 试卷总分100分 考试时间120分钟。