材料力学第10章 动载荷

第十章 动载荷,§10.1 概述 §10.2 动静法的应用 §10.3 强迫振动的应力计算 §10.4 杆件受冲击时的应力和变形 §10.5 冲击韧性,§10.1 概述,1）动载荷问题的特点： 静载荷问题：载荷平稳地增加，不引起构件的加速度——准静态 动载荷问题：载荷急剧变化，构件速度发生急剧变化2）动载荷问题的分类： 惯性力问题： 冲击问题： 振动问题：,§10.2 动静法的应用,1）原理：牛顿第二定律：F=ma达朗伯原理：惯性力Fg= - ma —— 体积力则有：F+Fg= 0引入惯性力，动力学问题——静力学问题,2）匀加速直线运动的惯性力：,拉压问题,静载荷：qst=Ag（分布力）,惯性载荷：qd= Ag + Aa（分布力）,动荷系数：Kd=1+a/g,动荷应力：,伸长：,弯曲问题：,自重（静载）：qst=Ag,惯性力：qi=Aa,静载荷：qst=Ag,Kd= 1+a/g,Md=KdMst d=Kdst,动载荷：qd=Ag(1+a/g)=Kdqst,动荷系数：Kd=1+a/g,FNd=KdFNst Md=KdMst d=Kdst,ld=Kdlst wd=Kdwst d=Kdst,3）匀速转动的惯性力：,角速度：ω，线速度：v，半径：R=D/2 向心加速度：a =Rω2=v2/R,集中质量问题,例1：,例2：,Fd,分布质量问题：,例3：圆环密度为ρ，角速度为ω，平均半径为R，求匀速转动圆环的最大正应力。

注意：与A无关！,4）匀减速转动（飞轮刹车）,例4：飞轮转速n=100r/min，转动惯量为 Ix=0.5kNms2，轴直径d=100mm，10秒停转，求最大动应力解：,角加速度：,角速度：,§10.4 杆件受冲击时的应力和变形,1）冲击问题的特点： 持续时间短，碰撞力大，速度变化大 分析方法：能量法 杆件在弹性范围内则变形可表示为:δ=F/C,拉压 扭转 简支 悬臂,C EA/l GIp/l 48EI/l3 3EI/l3,2）竖直冲击,求：Δd、σd,解：静载 P 作用下， 变形Δst,自由落体（高度为h）：T=Ph,突加载荷：h=0，Kd=2,h>>Δst，,高空落体：,以速度v冲击：,下山的冲击问题： 设：h = 200mm，st = 5mm，,=10,h = 300mm，st = 5mm，,Kd=12,3）水平冲击,求：Δd、σd,解：由能量法：,竖直冲击,求最大动应力最大挠度在水平面内的杆，绕通过A点的垂直轴以匀角速转动，(a)是它的俯视图杆的C端有一重为P的集中质量如因发生故障在B点卡住而突然停止转动（图(b)），试求杆内的最大冲击应力。

设杆的质量可以不计P,求：σd,P,例：飞轮转速n=100r/min，转动惯量为 Ix=0.5kNms2，轴直径d=100mm，突停，求最大动应力G＝80GPa，l=1m例：重物F自高度h自由下落，冲击到钢梁中点两弹簧的刚度均为C，梁的E、I、W已知，自重不计试求梁内最大冲击正应力例：长为l的工字钢梁，右端置于弹簧上，弹簧刚度为C重物P自由落于梁中点，许用应力[]已知试求许可高度[H]P,例：等截面刚架，重物P自高度h处自由下落 E、I、W已知试求截面的最大竖直位移和刚架内的最大冲击正应力（刚架的质量可略去不计，且不计轴力对刚架变形的影响）试求梁的最大动应力 a=0.6l ),P,例：10号工字梁的C端固定，A端铰支于空心钢管AB上，钢管的内径和外经分别为30mm和40mm，B端亦为铰支梁及钢管E=210GPa当重为300N的重物落于梁的A端时，试校核AB杆的稳定性规定稳定安全系数nst=2.5不安全,§10.5 冲击韧性,冲击韧性 切口试件冲断时，试件吸收的能量与试件最小横截面积之比该值越大，表示材料抗冲击能力越强作业 10－2,10.13 10.17,§10.3 强迫振动的应力计算,,。