数学试题第 1 页 共 62 页北师大版九年级第一学期学生学习评价北师大版九年级第一学期学生学习评价全册全册数学检测试卷数学检测试卷（含参考答案）（含参考答案）第一章证明（二）班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题1．如图 1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. （A） ① （B） ② （C） ③ （D） ①和②2．如图 2，P 在 AB 上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）（A）形状相同 （B） 周长相等 （C） 面积相等 （D） 全等4．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）（A）30° （B）60° （C）30°或 150° （D）60°或数学试题第 2 页 共 62 页120°5．△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边 BC=4cm，最长边 AB 的长是（ ）（A）5cm （B）6cm （C）cm （D）8cm56．如图 3，P 是∠BAC 的平分线 AP 上一点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，下列结论中不正确的是（ ）（A） （B） PEPFAEAF（C）△APE≌△APF （D）APPEPF7．一个三角形的两边长为 4 和 5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）（A）3 （B） （C）3 或 （D）3 或4131418．如图 4，已知 MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN （ ）（A）∠M=∠N （B）AB=CD （C）AM=CN （D）AM∥CN9．下列命题中真命题是（ ）（A）两边分别对应相等且有一角为 30º 的两个等腰三角形全等（B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等数学试题第 3 页 共 62 页（C）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等（D）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 10．有一块边长为 24 米的正方形绿地，如图 5 所示，在绿地旁边处B有健身器材，由于居住在处的居民践踏了绿地，小明想在处树AA立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（ ）.（A）23 米 （B）24 米 （C）25 米 （D）26 米二、填空题11．等腰三角形的一个底角是 50°,则其顶角为 .12.在△ABC 中,已知∠A=80°,则∠B、∠C 的角平分线相交所成的钝角为 .13.边长为 2cm 的等边三角形的面积为 cm214.如图 6, △ABC 中, ∠C=90°,AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D,若∠CAD=20°,则∠B= .数学试题第 4 页 共 62 页15．如图 7，有一腰长为 5cm，底边长为 4cm 的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 ____ 个不同的四边形．三、解答题16．如图 8，△ABC，AB＝AC，点Ｍ、Ｎ分别在 BC 所在直线上，且 AM＝AN。
求证：BM＝CN 17．已知，如图 9，延长的各边，使得，，顺次连ABC△BFACAECDAB数学试题第 5 页 共 62 页接，得到为等边三角形.DEF，，DEF△求证：（1）；AEFCDE△≌△（2）为等边三角形.ABC△18．如图 10，在△AFD 和△CEB 中，点 A、E、F、C 在同一条直线上，有下面四个结断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立． 数学试题第 6 页 共 62 页19．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）C数学试题第 7 页 共 62 页20．如图 11，，OM 平分，将直角三角板直角的顶点 P 在射线090AOBAOBOM 上移动，两直角边分别与 OA、OB 相交于点 C、D，问 PC 与 PD 相等吗？试说明理由.数学试题第 8 页 共 62 页北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷第二章一元二次方程班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）数学试题第 9 页 共 62 页（A） （B） （C） （D）012x12 xy012x112 xx2．已知关于 x 的一元二次方程 x2－kx－4＝0 的一个根为 2，则另一根是（ ）（A）4 （B）1 （C）2 （D）－23．将方程 x2+4x+1=0 配方后，原方程变形为（ ）（A）(x+2)2=3 （B）(x+4)2=3 （C）(x+2)2 = -3 （D）(x+2)2=-54．在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（ ）（A）x2+130x-1400=0 （B）x2+65x-350=0（C）x2-130x-1400=0 （D）x2-65x-350=05．若一元二次方程的有一个根为一 1，则（ ）02cbxax（A） （B） （C） （D）0cba0cba1cba1cba6．己知等腰直角三角形斜边上的高为方程的根，那么这个直角三角0432 xx形斜边的边长为（ ）（A）2 （B）8 （C）2 或 8 （D）无法确定7．某城市 2007 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，数学试题第 10 页 共 62 页到 2009 年底增加到 363 公顷。
设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列x方程正确的是（ ）（A） （B） 363)1 (300 x363)1 (3002 x（C） （D）363)21 (300 x300)1 (3632 x8．从一块正方形的木板上锯掉一块 2cm 宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2,那么原正方形木板的面积是（ ） ．（A）8 cm2 （B）8cm2和 6 cm2 （C）64cm2 （D）36cm29．在关于 x 的方程的两个根中，有一个根为 0，另一个根不为 0，02nmxx那么，应满足（ ）mn（A） （B） （C） （D）0, 0nm0, 0nm0, 0nm0, 0nm10．设(x + y)(x + 2 + y) —15 = 0，则 x + y 的值为（ ）（A）— 5 或 3 （B）—3 或 5 （C） 3 （D） 5二、填空题11．如果关于的方程是一元二次方程,那么_____．x05)2(2xmmxm1２．如果 x=1 是方程的根，那么 a＝ ．032 xax13．若方程的两根恰好是某直角三角形的两直角边，则这个直角三01272 xx角形的斜边长是 ．数学试题第 11 页 共 62 页14．两个数的积为 12，和为 7，设其中一个数为 x，则依题意可列方程 15．关于的二次三项式,满足下表中的对应关系:xcbxax2x…－4－2－1013…cbxax2…6－4－6－6－46…则一元二次方程的两个整数根分别是 ．02cbxax三、解答题16.解方程（1） （2）9) 1(42x01582 xx(３) (４)0110252xx0132 xx数学试题第 12 页 共 62 页17.先阅读材料，然后按照要求答题阅读材料：为了解方程，我们可以将视为一个0415) 1(222xx12x整体，然后设，，则原方程可化为 ① 解yx122221yx0452 yy得。
4, 121yy当时，，1y112x2, 22xx当5, 5, 41422xxxy时，∴原方程的解为：5, 5,2,24321xxxx仿造上题解方程：08624 xx18．某食品商店用 3000 元购进一批盒装饼干，以每盒比进价多 5 元的价格出售，在销售过程中，有 5 盒饼干因过期而无法出售，其余的全部卖完赚了 450 元．问这家食品商店每盒饼干的进价是多少元？数学试题第 13 页 共 62 页19．某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降如果每件羽绒服降价 1 元，平均每天可多售出 2件如果超市平均每天要盈利 1200 元，每件羽绒服应降价多少元？数学试题第 14 页 共 62 页20．在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②） ．如果要使整个挂图的面积是 80 平方分米，求金色纸边的宽． 数学试题第 15 页 共 62 页北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷第三章 证明（三）班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题1．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）（A）平行四边形、菱形 （B）矩形、菱形 （C）矩形、正方形 （D）菱形、正方形2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形3．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）（A）正方形 （B）矩形 （C）等腰梯形 （D）直角梯形数学试题第 16 页 共 62 页4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（A）对角线相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）四条边相等5．菱形的两条对角线长分别为 6、8，则它的面积为（ ）．cmcm2cm（A）6 （B）12 （C）24 （D）486．如图１，在□ABCD 中， ∠B=110°，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF，则∠E+∠F 的值为（ ）（Ａ）110°（Ｂ）30°（Ｃ）50°（Ｄ）70°7．如图 2，在平。