凯利公式与投资策略（原创：财富发电机版权所有转发不究）凯利公式源自物理学家凯利教授在贝尔实验室研究通信技术时的发现，凯利公式可应用于多次的随机赌博游戏，解决如何投注可使资金的复利增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限凯利公式： f=(bp-cq)/bc 公式中：f 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注获胜时的盈利率；c 为投注失败时的亏损率；p 为获胜概率；q 为落败概率，即1 - p；凯利公式最简单的例子：如果有一种赌博机会，你可以不断重复下注假若你赢的概率是p=0.6，输的概率是1－p＝0.4如果赢了，你用来投资的钱就翻倍；输了，钱就全部损失了那么，你每次应该用你手中资金的多少去投资以便达到最好的回报？显然，一次就把全部钱都投进去不是一个好的策略如果赌错了，根本就没有再捞回来的机会正确的答案是：f=（1*0.6-1*0.4 ）/1*1=0.2 你每次应该用你手头资金的20%去赌在获胜概率不变的情况下，平均每赌36 次，你手里的钱就会翻一番如果获胜概率p0, 选择医药，否则选择有色金属我们选取食品饮料作为防守行业的代表，采掘作为进攻行业的代表，将二者配对做一个二选一的轮动。
轮动的依据主要是用对数差形式设计食品饮料相对采掘的相对优势指标，然后利用这个优势指标的 MACD 来判断，当的食品饮料的相对优势指标MACD0, 选择食品饮料，否则选择采利用 300 金融指数代表金融行业，而且编制沪深300 去除 300 金融成份股后的非金融指数代表非金融， 以对数差的形式给出金融相对非金融的优势指标，再添加两根辅助线上轨和下轨，并且给出一个简单的程序化轮动的法则：风格切换到金融信号：金融相对非金融的优势指标上穿下轨风格切换到非金融信号：金融相对非金融的优势指标下穿上轨程序化轮动法则可以作为参考，具体的轮动判断可以由投资者结合自己的经验，利用我们的模型的图形做出判断行业配置研究分为自上而下行业配置和攻守兼备配置3．华泰证券高 ROE策略： （1） 在 2005 年 5 月 1 日至 2011 年 3 月 25 日间，组合 ROE20的收益率为605.11%，年化收益率为39.21%，在 18 期中，组合ROE20有 14 期跑赢了沪深300 指数，跑赢概率为77.78%； （2）分行业等权重组合ROE(h,1)的收益率为479.34%，年化收益率为34.65%，有 13 期跑赢沪深300 指数，跑赢概率为72.22%； （3）分行业按行业权重组合ROE(h,2) 的收益率为 386.90%，年化收益率为30.75%，有 10 期跑赢沪深300 指数，跑赢概率为55.56%。
低 PB策略：（1）市净率较低的个股构造的组合并没有比市净率较高的个股构造的组合表现好，组合PB50_100 的累计收益率较高，为603.45%，年化收益率为39.16%，有 11 期跑赢了沪深 300 指数，跑赢概率为61.11%； （ 2）分行业等权重组合PB(h,1)的收益率为555.38%，年化收益率为37.50%，有 11 期跑赢了沪深300 指数， 跑赢概率为61.11%； （3）分行业按行业权重组合PB(h,2)的收益率为583.91%，年化收益率为38.49%，有 12 期跑赢了沪深300 指数，跑赢概率为61.11%综合打分法的PB_ROE策略：（1）组合 PB_ROE50的累计收益率为639.17%，年化收益率为40.33%， 有 13期跑赢了沪深300指数， 跑赢概率为72.22%；（2） 分行业等权重组合PB_ROE(h,1)的收益率为687.85%， 年化收益率为41.85%， 有 13 期跑赢沪深300 指数， 跑赢概率为72.22%；（3）分行业按行业权重组合PB_ROE(h,2) 的收益率为608.70%，年化收益率为39.33%，有13 期跑赢沪深300 指数，跑赢概率为72.22%。
经过市净率过滤的净资产收益率策略：剔除市净率排名较高的60%的股票后， 剩余股票按净资产收益率从高到低排序，构建的各组合表现差别并不是特别大，净资产收益率排名靠前的个股构成的组合并没有比净资产收益率排名靠后的个股构造的组合好4.安信证券PB-ROE策略简介目前市场上的低PE 策略一般的做法是将全市场的股票从低到高进行排序，取PE 值最低的某一部分股票构建组合，买入并持有一段时间，并以相同的周期定期调整按照这种方式构建的组合虽然效果一般都会不错，但由于不同行业有不同的特色，有些传统行业，PE 估值始终就较低，比如钢铁行业、化工行业如果我们总是找低PE 的公司，大部分股票将集中到这些行业， 即组合有比较大的行业偏向于是我们提出了一个两维的选股方法，以降低行业偏向我们的两维选股策略主要思想如下：行业维度：每个月以申万23 个一级行业为分析样本，选出相对PE 最低的 5 个行业个股维度：在行业维度选出的5 个行业里，分别选出PE 最低的 1 /5 个股，构成组合在以上述策略构建组合的过程中，我们使用的样本数据是取自Wind 的行业和个股的PE 数据 (TTM)，样本的时间区间取 2003 年 3 月—— 2011 年 5 月，时间起始点选取2003 年 3 月的原因是2002 年开始上市公司才开始全部披露季报，因此按照TTM 方法估算PE ， 最早只能从2003 年开始显示。
数据周期我们选用的月度数据，即我们的组合会每个月月底进行一次调整由于我们选用的是 PE 数据作为分析样本，因此无论行业还是个股数据都会遇到负PE和 PE 值巨大的情形，并且在分析样本数据的过程中，我们发现有些行业的PE 值长期处于非正常的状态，对于这种情形，我们对样本数据做了如下处理：行业样本处理：申万 23 个一级行业中，我们剔除了PE 无法解释的综合、电子元器件、信息设备、餐饮旅游、农林牧渔、轻工制造和家用电器异常 PE 值处理方法：若 PE100，该样本点被” ”取代，即若行业和股票在某时点PE 数据异常，则在该时点，这些股票和行业自动被排除在候选范围外相对 PE 计算方法：当前 PE/过去 12 个月的平均PE ，若当前 PE 为” ”或 过去12 个月的 PE 全为””,则当前的相对 PE 值为”在对样本数据进行处理和分析后，我们将组合以等权重加权和流通市值加权两种结果进行了展示，以验证策略产生超额收益的稳健性我们假设组合期初的指数为100，交易费率为0.08%，冲击成本是1%,策略组合在除去上述交易和冲击成本后，期末的指数为859.5 点，同期对上证所有A 股的收益进行简单平均，所得组合期末的指数为527.0，即 2003.3-2011.5 月期间，策略累计收益率为759.5%，几何年化收益率为30.9%，同期上证A 股等权重累计收益率为427.0%，几何年化收益率为23.1% ，由此可以看出，本文中的策略构建的股票组合相对整个市场而言更有投资价值，能够产生明显的超额收益。
若对组合的成份股进行流通市值加权， 则除去交易和冲击成本后，期末的指数为470.3 点，同期对上证所指数为170.5(和策略统一起始点)，即 2003.3-2011.5 月期间，策略累计收益率为370.3%，几何年化收益率为 21.4%，同期上证指数累计收益率为70.5%，几何年化收益率为6.9% ，由此可以看出，本文中的策略所选股票组合即使以流通市值加权进行构建，也能产生明显的超额收益策略产生的超额收益并不会因为加权方式的改变而消失2012-10-1 01:58 上传下载附件(39.39 KB) 。