初中数学概率统计知识点总结归纳概率统计数学知识点1、随机事件和确定事件(1)在条件 s 下，一定会发生的事件叫做相对于条件 s 的必然事件2)在条件 s 下，一定不会发生的事件叫做相对于条件 s 的不可能事 件3)必然事件与不可能事件统称为确定事件4)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和2、古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个4)在条件 s 下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件5)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 a，b，c 表示 3、频率与概率(1)在相同的条件 s 下重复 n 次试验，观察某一事件 a 是否出现，称n 次试验中事件 a 出现的次数 na 为事件 a 出现的频数，称事件 a 出现 的比例 fnn(a)=n 为事件 a 出现的频率2)对于给定的随机事件 a，如果随着试验次数的增加，事件 a 发生的频率 fn(a)稳定在某个常数上，把这个常数记作 p(a)，称为事件 a 的 概率，简称为 a 的概率4、互斥事件与对立事件(1)互斥事件：若 ab 为不可能事件(ab=?)，则称事件 a 与事件 b 互斥，其含义是：事件 a 与事件 b 在任何一次试验中不会同时发生。
2)对立事件：若 ab 为不可能事件，而 ab 为必然事件，那么事件 a与事件 b 互为对立事件，其含义是：事件 a 与事件 b 在任何一次试验 中有且仅有一个发生5、概率的几个基本__质(1)概率的取值范围：012)必然事件的概率：p(a)=13)不可能事件的概率：p(a)=04)互斥事件的概率加法公式：①p(ab)=p(a)+p(b)(a，b 互斥)②p(a1?an)=p(a1)+p(a2)+?+p(an)(a1，a2，an 彼此互斥)5)对立事件的概率：p(a)=1-p(a)初中数学概率知识点总结概率1.科学记数法：把一个数字写成的形式的记数方法2.统计图：形象地表示收集到的数据的图3.扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中，每个部分占总体的 百分比等于该部分对应的扇形圆心角与 360°的比4.条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目5.折线统计图：清楚地反映事物的变化情况6.确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件7.不确定事件：可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可 能性大小不同;不确定。
8.事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率9.算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大10.中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极 端值得影响较小11.众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小， 跟其他数据关系不大2 对于概率类问题特别要注意以下几点1.注意概率、机会、频率的共同点和不同点2.注意题目中隐含求概率的问题3.画树状图及其它方法求概率4.摸球模型题注意放回和不放回5.注意在求概率的问题中寻找替代物，常见的替代物有：球，扑克 牌，骰子等3 概率的公式1.概率的加法定理：设 A、B 是互不相容事件(AB=φ)，则：P(A∪B)=P(A)+P(B)推论 1：设 A1、A2、…、An 互不相容，则： P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An推论 2：设 A1、A2、…、An 构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1推论 3：P(A)+1-P(A),A 为事件 A 的对立事件推论 4：若 B 包含 A，则 P(B-A)=P(B)-P(A)推论 5(广义加法公式)：对任意两个事件 A 与 B，有 P(A∪ B)=P(A)+P(B)-P(AB)。
2.乘法公式P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B);推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)初中数学统计与概率知识点1、统计科学记数法：一个大于 10 的数可以表示成 A__10N 的形式，其中 1 小于等于 A 小于 10，N 是正整数扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该 部分所对应的扇形圆心角的度数与 360 度的比各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地 表示出各部分在总体中所占的百分比近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位③对于一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到精确 到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字平均数：对于 N 个数 X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N 叫 做这个 N 个数的算术平均数，记为 X(上边一横)。
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均 数中位数与众数：①N 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复 次数大致相等时，众数往往没有特别的意义调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
②当收集的数据连续取值时，我们通常先 将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图2、概率可能性：①有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的②有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件③一般来说，不确定事件 发生的可能性是有大小的概率：①人们通常用 1(或 100%)来表示必然事件发生的可能性，用0 来表示不可能事件发生的可能性②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同③必然事件发生的概率为 1，记作 P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为 0，记作 P(不可能事件)=0;如果 A 为不确定事 件，那么 0〈P(A)〈1。