乘法意义教学通识谈甘肃省华亭县民族小学：马惠林 随着小学数学教学实践的不断发展、丰富，小学数学教材内容也 逐渐变得起来越具有选择性，越来越情景化，越来越适应儿童心理、 年龄特征体现在对于“乘法意义”这一传统重要教学内容的改进上，淡化 了 “乘数”与“被乘数”、“乘”与“乘以”等学生难以理解、容易混 淆的规定性质的纯理论概念，突出了 “乘法意义”情景化份量，表现 在：1. 取消了 “乘数”和“被乘数”概念，教材中只出现地位、作用 完全等同的“因数”概念2. 挨弃了 “乘以”与“乘”两种算式的读法，只规定了 “乘” 一 种读法新规定的“乘”为“相乘”之义，和传统读法中的与“乘以” 相对的“乘”的意义不同3. 剔除了 “被乘数（第一个因数）表示相同的加数，乘数（第二 个因数）表示相同加数个数”的传统性规定，确立了两个因数完全平 等的新观念在乘法算式中，任何一个因数均可表示相同的加数或相 同加数的个数，从而使乘法的意义在表述上更为宽泛，也更接近“乘 法运算就是求几个相同加数之和的运算”这一本义这一变革是对小 学数学乘法意义教学观的突破，更易于学生理解掌握由于传统教材内容的影响，也由于我县小学数学教师们对教材这 一变革点缺乏必要的学习以至把握上出现的偏差，对这一知识点的教学、考察常常出现误区，主要表现如下：1、 根本还不知道这一知识点的变革，完全按传统教法去教，以 致出现了三年级教师全盘纠正二年级教师对这一知识点的教学，并埋 怨二年级教师教错了知识。
在评卷时也严格按传统标准去评判乘法的 读法、意义的表述方式及两个因数所代表的不同意义2、 知道这一知识点的变革，但仅理解为读法的简化，对两个因 数代表的意义不认可，认为2X3只能表述为2+ 2+ 2,不能表述 为3 + 3,以至在教学中为两个因数的位置谁前谁后而大耗唾沫，甚 至大光其火3、 知道这一知识点的变革，但认为只能局限在整数乘法内，对 于小数乘法和分数乘法则不适用他们认为2 X 3即可表示2 + 2 + 2,也可表示3 + 3 o 3个2是多少列式为2 X 3或3 X 2这样理 解是对的但他们又认为3 X0.8只可表述为求3的十分之八是多少, 而表述为求3个0. 8是多少则是错的8 X | H能表述为求8的 |是多少，而8的土是多少列式为| X 8则不正确这一认识的偏 差，使乘法意义的教学前矛而后盾，前宽而后严，让学生无所适从以上三种对这一知识点教学变革的认识偏差在当前我县小学数 学教师中具有典型性和广泛性，致使变革后的“乘法意义”的教学观 不能得以有效的推行和实施特别是在考试中评判这一知识点时，常 常以传统标准为准，致使许多教师虽自己理解并懂得了教材的变革 点，但不敢按新要求去教学，只怕自己的弟子在考试中失分。
因此，很有必要就这一知识点的变革在我校以至我县小学数学教 师中开展通识培训，以统一认识，全面贯彻教材变革精神莫再让乘 数和被除数这一传统的无价值的概念耗费广大教师和学生的精力、时 间附：有争议的涉及“乘法意义”的典型题目辨析：1、 8个5是多少？传统教材中只可列式为5 X 8,而按现行教材，可列为5 X 8或 8 X 5 o2、 0. 5X3与3X0. 5的意义相同吗？按传统教材应该不同，0. 5X3表示0. 5的3倍是多少，但是3 X0. 5则表示求3的十分之五是多少按现行教材，它们的意义相 同，0. 5与3相乘与3与0. 5相乘是一回事，它们均可以表示0. 5 的3倍是多少或求3的十分之五是多少，不需要再严格区分2 一3、 3乘石表芯（ ）2按传统教材，只能填表示3的—是多少而按现行教材，填成O2 2表示求3个—是多少或求—的3倍是多少也对O O4、判断：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同按传统教材，错误小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同， 但一个数乘以小数的意义和整数乘法的意义并不相同一个数乘以小 数就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……按现行教材， 也是错误小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，但一个数乘小 数的意义则与整数乘法的意义不同，是求这个数的十分之几、百分之 几、千分之几……如0.8X5,如果看作小数乘整数，则其意义与整数乘 法并无二致，表示5个0. 8的和，如果看作一个数乘小数，那就表示求5的十分之八是多少-0.8X5既能表示求几个相同加数和的简便算法,也能表示求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……，而后一种意义，是纯整数乘法所不能表示的。
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