四年级下册数学导学案-5.2 等量关系|北师大版一、导学目标1. 了解等量关系的概念及其在日常生活中的应用2. 能够通过实例理解等量关系以及等量关系的特点二、概念解释在数学中，等量关系是指两个量大小相等，具有相同的度量单位，且能够互相替换而不影响计算结果的关系一般情况下，等量关系是通过等号“=”来表示的，例如1元 = 10角、1小时 = 60分钟等三、实例分析实例一小明在超市买东西，他共买了5个苹果和3个橘子现在请你帮助小明计算一下他购买的苹果和橘子的数量之和解答：苹果的数量为5个，橘子的数量为3个，两者的数量之和为5 + 3 = 8因此，我们可以将苹果和橘子数量之和表示为 5苹果 + 3橘子 = 8由此可看出，苹果和橘子的数量之间存在等量关系实例二小红骑车去上学，返校时发现自己已经骑了20千米，但是再加上返校的路程后，小红发现自己骑行路程已经是原来的两倍请问小红返校的路程是多少千米？解答：设小红返校的路程为 x 千米由题意可知：20 + x = 2 × 20解方程可得： x = 20因此，小红返校的路程是20千米，说明小红返校的路程和原来的路程之间存在等量关系四、总结归纳通过上述两个实例可知，在日常生活中，等量关系随处可见。
同时，等量关系的特点也表现在两个量之间的变化具有相同的比例关系，例如第二个实例中，小红的骑行路程和原先之间的比例为1: 2五、练习题1. 某地下雨，村庄的供水管道每小时可以向村庄供水7千米某次下雨中，村庄共没有水4小时，设此期间村庄每小时平均需要的水量为6千米，问共需要多少千米的水？2. 学校要购买100支笔，目前市场价格是10元/支现在学校可以从厂商那里以每支7元的价格购买，问学校购买这100支笔需要多少钱？答案：1. 设所需要的水量为x千米，则有： 7 × (x + 4) = 6 × (x)解方程可得：x = 28因此，村庄共需要28千米的水2. 学校购买这100支笔需要： 7 × 100 = 700元。