笔算除法(商是一位数)编写意图(1)例3教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商由购物情景引出问题(1),并引出算式84÷21,教学不需要调商的情况这里是学生第一次接触试商,所以教材呈现了试商过程由小精灵直接引出“把21看作20来试商”的方法,并把试商的思考过程放在虚线方框里,同时给出完整的除法竖式由购物情景引出问题(2),并引出算式430÷62,教学需要调商的情况小精灵提出问题“把62看作多少来试商?”从而巩固“四舍法”试商的方法为了让学生弄清楚在试商的过程中为什么要调商,怎样调商等问题,教材在虚线框里给出了试商、调商的过程通过“请把这道题做完”给学生留出了自主探索的空间2)“做一做”安排了相对应的练习,第一组题不需要调商,第二组题需要调商教学建议(1)要注意突出试商计算84÷21,因为数字较小,学生可能直接口算出商是4这时教师可以引导学生进一步思考:“你是怎样想的?”在学生汇报的基础上,教师可以直接指出:这道题中被除数和除数都比较小,一眼就看出了它们的商如果被除数和除数都比较大,不能一眼看出该商几,那该怎么办呢?我们可以试除,也就是试商接着,请学生思考:把21看作几试商?并请学生发表意见。
之后,再让学生经历试商的过程,完成竖式计算,初步体验试商的方法2)采用自主尝试、讨论的学习方式经历调商的过程通过情境引出算式后,先让学生独立计算,然后让学生解说计算的过程,突出对算理的理解如计算430÷62时,根据第(1)题的学习经验,学生很好理解把62看作60来试商,这时,放手让学生独立试商,展示学生的试商过程,并让学生解释,使多数学生通过交流、讨论,明白商7大了,需要改商6的道理通过汇报交流,认识到为什么要调商,怎样调商之后,让学生独立完成竖式计算,并引导学生边计算边回忆调商的过程,加深理解编写意图(1)例4教学用“五入”法把除数看作整十数来试商,在试商的过程中也需要调商由礼堂座位情景引出问题,引导学生探究用“五入”法把除数看作整十数来试商在虚线框里把调商的过程展现出来,然后通过“请把这道题做完”的引导,给学生留出自主探究的空间,在前面讨论的基础上独立完成计算过程通过小精灵提示“你做得对吗?请验算一下自然引出有余数除法的验算,培养学生自觉验算的习惯最后对试商方法进行总结2)“做一做”安排了不需要调商和需要调商的试商练习,提高学生灵活解决问题的能力教学建议(1)做好学习前的复习铺垫教学前,可让学生完成“( )里最大可填几”的练习,如31×( )<184,39× ( )<184等。
填写后让学生说一说:你是怎样想的?把39看作30和把39看作40估计,哪个更合理?使学生认识到根据数字特点,有时需要用“五入”法思考更合理之后,将例4中“每排有28个座位”改成“21个”,作为复习题让学生独立完成,并说一说把21看作多少试商再把“21人”改换成“28人”,列出算式197÷28,引导学生探究“把28看作多少来试商”的问题2)放手让学生自主探究用“五入”法把除数看作整十数试商,容易商小了,需要调大教学中,放手让学生试商,并汇报试商、调商的过程,让多数学生参与到讨论中,认识到当余数比除数大时,说明商小了,需要调商讨论后,再让学生独立完成竖式计算,引导学生边计算边回忆调商的过程,进一步深化理解3)注重试商方法的整理学习后,注意引导学生概括整理除数是两位数的一般试商方法,提高学生梳理意识编写意图(1)第1题要求在( )里填最大的数,这种练习对于提高学生准确试商有很大帮助,教师要给予重视2)第2题是调商的基本练习,意在巩固用“四舍”法试商并调商的方法3)第3、5、6题是基本的笔算除法和口算除法练习4)第7题是改错题,通过改错,提醒学生除法计算中应该注意的问题教学建议(1)加强调商练习指导。
第2题是调商的基本练习,教材给出了试商的不同情况,让学生“根据试商的情况,很快说出准确的商”练习时,可让学生先把确定的商写在书上,再进行交流,也可以根据本班的实际情况,组织学生进行“抢答”,增强趣味性,吸引学生积极参与在这个过程中,教师要加强调商指导,如根据试商情况,要观察商与除数的积是否等于或小于被除数,如果略大一点,就直接把商调小1就行了,进而提高学生调商的熟练程度2)笔算练习中引导学生说试商过程第3题、第5题安排了笔算除法练习,练习后要组织学生进行交流,让学生说一说试商的过程,并请大家参与评价,互相借鉴,提高学生试商的熟练程度3)收集学生的错误进行针对性练习由于学生刚刚总结出基本的笔算除法方法,在练习中难免会出现一些问题这时,要收集学生出现的错误类型,把学生出现的典型问题提供给全体学生讨论,引导学生先观察、评价,培养学生良好的计算习惯,提高计算能力编写意图(1)第8、11题是试商练习2)第9题,解决实际问题既巩固计算方法,又使学生体会计算的意义和作用3)第10题,探索试商规律的练习规律是:被除数和除数最高位上的数相同(同头),且被除数的前两位比除数略小,不够商1(无除),商8或商9,也就是“同头无除试商8、9”。
本题的商都是9本题意在通过观察发现一些小技巧,提高学生计算的正确率,激发学生学习数学的兴趣,增强学好数学的信心教学建议(1)加强试商练习计算除数是两位数的除法,学生最容易在试商和调商这个环节上发生错误因此,在练习时要突出试商这个重点,着重帮助学生掌握试商方法,从而提高学生除法笔算的能力如第8题“不用计算很快说出各题的商”,第12题“根据试商情况很快说出准确的商”,题目中都提到“很快说出各题的商”,就是围绕试商这个重点展开练习,训练学生根据除数和被除数的特点快速试商的能力练习中,要根据具体情况适当组织学生交流试商的经验,帮助学生掌握试商方法2)发现试商规律,提高学生试商技巧针对除法算式中除数和被除数的数字特点,在试商中有某些规律性的东西,需要教师引导学生观察发现,提高学生灵活试商的意识和能力如第10题就是关于除数和被除数最高位上的数相同的情况下,试商的规律探究,这里全商9,实际计算中也有商8的情况,如215÷24练习中要引导学生观察,发现规律,同时引导学生举例验证,提高学生灵活试商的能力和意识编写意图(1)第15题编排了4组试商练习,每组两道题目被除数相同,除数分别需要用“四舍”和“五入”法试商。
并引导学生思考:什么情况下试商可能商大了?什么情况下试商可能商小了?进一步提高学生试商能力2)第18题,探索试商规律练习通过观察后发现,被除数和除数最高位上的数相同,且被除数的前两位比除数略小,用“五入”法试商,商9或8,也就是常说的“同头无除试商8、9”3)第19题是开放题题目给出了总钱数和两种标价,要解决“可以买多少件?还剩多少钱?”的问题由于同一种衣服有两种标价:29元/件、49元/2件,所以解题的思路比较灵活按第一种标价购买,可买6件,还剩11元钱;按第二种标价购买,可买6件,还剩38元,还可以再买1件,一共可以买7件,还剩9元钱通过比较选择,培养学生的优化意识教学建议(1)通过对比,帮助学生进一步认识试商的过程和方法需要让学生充分经历试商的过程,才能突出试商练习的效果如第15题,让学生练习后思考:试商时,什么情况下商可能试大了?什么情况下商可能试小了?当用“四舍”法试商,由于把除数看小了,就容易出现试大了的情况;当用“五入”法试商,由于把除数看大了,就容易出现试小的情况通过对试大和试小两种情况的对比分析,进一步认识试商的过程和方法,突出试商的规律,增强调商的能力2)放手让学生找试商规律。
因为学生在前面练习中有过找试商规律的经历,因此,第18题可放手让学生自己去找规律,提高学生发现问题和总结归纳能力3)培养学生解决问题的能力第19题,是一道开放题,不仅信息量多,而且还涉及解题策略问题如果买49元/2件的,用185÷49商3余38元,仅从除法的计算来看,余数比除数小,这时还需要和另一个标价比较,就会发现38元还可以买一件教学时,可以让学生先自主选择,独立解答,再互动交流,使学生经历不同解答过程,并鼓励学生针对同学的解答提出问题,在辩论中提高学生灵活解决实际问题的能力。