一个地区价值型投入产出分析的实例投入产出分析是一种应用广泛且经受住了实践检验的经济数量分析方法自美国经济 学家瓦西里列昂惕夫（Wassily Leontief）于1936年创立投入产出分析方法以来，历经半个 多世纪的发展，其理论和方法均比较成熟，在世界绝大多数国家和地区得到了广泛的应用， 成效显著本文主要对投入产出的产生发展等内容做一简介，随后用一个价值型的投入产出 模型来分析其反映的经济问题一、投入产出分析的简介（一） 投入产出分析的概念、产生及思想渊源 投入产出分析（投入产出法）是反映经济系统各部分（如各部门、行业、产品）之间的投入与产出间的数量依存关系，并用于经济分析、政策模拟、经济预测、计划制定和经济 控制等的数量分析方法投入产出分析是美国经济学家瓦西里列昂惕夫（Wassily Leontief） 在20世纪30年代提出来的，并因此而荣获1973年诺贝尔经济学奖投入产出分析产生的思想渊源，最早可追溯到18世纪法国重农学派的代表人物魁奈的 《经济表》，但是更直接的影响是19世纪下半期法国的数理经济学派里昂.瓦尔多提出的《全 部均衡论》及其数学模型和原苏联“1923与1924年度国民经济平衡表”的有关概念和棋盘 式表格的经验。
列昂惕夫的投入产出法分析是在前人工作成果的基础上创立起来的，是有其 复杂历史渊源的二） 投入产出分析的发展 投入产出分析的数量经济分析方法已由提出时的由国家为对象发展到研究地区、地区间、部门、部门间、企业以及国际投入产出间的数量依存关系早期的投入产出模型只是静 态的投入产出模型，、下面就以X地区X年的投入产出表为例，看一下投入产出分析在经济分析中的应用X 地区 X 年的投入产出表投入产出中间使用最终使用总 产 出农 业工业运 输、 邮 电其它 服务消 费积 累间 投 入中 农业600115005020502504100工业55050001503002500170010200运输、邮电402105010026040700其它服务30600040380801130加 值增折旧80940105劳动报酬1800850280295纯收入10001450210340总投入4100102007001130一) (一)反映本地区生产与分配使用的数学模型工xij+c.+k. X. (1)i i= i式中，；旷-本地区第j部门生产中所消耗本地区第i部门产品的数量；ci--本地区第i部门的消费；ki -本地区第i部门的积累；i-Xi--本地区第部门的总产出。
引入地区生产的直接消耗系数31]=%必(门=1,2,…,n) ⑵式中，aij—本地区第部门生产单位产品所消耗的本地区第部门产品的数量 将地区产品直接消耗系数带入( 1)式，则有工 ajXj +Cj+kj=Xj(i=1,2,..., n) (3)j=1将( 3)式用矩阵表示AX+W=X 其中 W=C+K ,W 代表最终产品的数量经整理得X=(I-A)-1W式中，0.14630.28050.00000.01220.05390.49020.01470.02940.05710.30000.07140.14290.02650.53100.00000.0354205025041002500l700l02002604070038080ll30X=2300(I-A)-l-0.28050-0.0l22(W+K)0.85374200-0.05390.5098-0.0l47-0.0294300-0.057l-0.30.9286-0.l429460-0.0265-0.53l00.9646(二)反映本地区产品价值构成的数学模型"xij +d.+v.+m. X. (j=l,2,...,n) (4)j j j= j式中，d.第j部门的固定资产折旧总额；.- v.-- 第 . 部门产品价值中劳动者的劳动报酬；m.--第 .部门产品价值中劳动者所创造的社会纯收入。
4)式反映了本地区各个生产部门产品的价值构成，式中的前两项，反映了第.部门产品的转移价值；后两项是劳动者新创造价值n将aij引入(4)式，可得 aijxji=i+ d +v +m X j j j= j(5)(.=l,2,. ,n)将上式用矩阵表示，则有ACX+D+V+M=X经整理得X=(I- AC)-1 (D+V+M)式中，0.28380000l.60l70000 0.086l00000.2l9980 l800l000940 850l450l0 2802l05 295340这里，AC表示本地区产品的投入系数矩阵X=1.39625800028800-1.66196003240001.09421205000001.2818876404021.223-5384.74547.1058820.4076三．地区投入产出模型的应用表 2 简化的地区价值型投入产出表中间使用 最终使用投入产出农业工业运 输、 邮 电其它 服务合计消 费积 累合计总 计中 间 投 入中 农业60011500501800205025023004100工业5505000150300600025001700420010200运输、邮电402105010040026040300700其它服务30600040670380804601130合计12206960200490887051902070726016130增 加 值增折旧809401051035劳动报酬18008502802953225纯收入100014502103403000合计41001020070011307260总计410010200700113016130（一）分析地区内经济结构国民经济是一个庞大的系统，它是由各地区这样的子系统构成的，这些子系统又有自己 的结构。
全国的最优经济结构是建立在地区最优经济结构基础之上的像全国表一样，地区 投入产出表能为分析它们的经济结构提供最完整的资料根据表提供的数据，计算本地区社会产品、国民收入生产和使用的数量，如下表所示表3 地区社会产品、国民收入生产和使用构成表物质消耗（C）用于补偿的社会产品（C）农业1220农业工业69601800运输、邮电200工业其他服务4906000合计8870运输、邮电400其他服务670合计8870固定资产折旧1035消 费 基 金(W)劳动报酬32255190纯收入3000积 累 基 金(K)国民收入生产额72602070国民收入使用额（W+K）7260总计16130总计（C+W+K）16130表 3 反映出本地区社会产品的生产额为 16130，使用额为 16130，实现了总投入与总产出的 平衡，表明该地区没有与其他地区发生经济联系二） 分析地区各部门之间的技术经济联系根据表2的数据，可计算直接消耗系数矩阵A,再利用A的数据，计算出完全消耗系 数，具体数据如下：0.14630.28050.00000.01220.05390.49020.01470.02940.05710.30000.07140.14290.02650.53100.00000.0354I-A)-1=以上各种数据，反映地区内各部门之间的技术经济联系，揭示出彼此的相互依赖关系， 为进行各种经济分析和计划编制，提供了重要的依据。
'0.2838000 、A=01.601700c000.08610< 0000.2199 丿'80、'1800、‘1000、9408501450D=10V=280M=210<295 丿<340 丿。