小学数学教学案例 —— 编码 马亚琴 （ 闵行区蔷薇小学 ，上海 200237） 一、 教学目标 1.知识与技能 了解身份证号码的组成结构，知道编码所描述的信息 2.过程与方法 (1)在“解密”身份号码的过程中，通过观察、比较、猜测等活动，培养抽象能力和概括能力，初步体会数字编码思想 (2)感受编码与实际生活的密切联系，初步培养学生的应用意识和实践能力 3.情感、态度与价值观 在数学活动中逐步养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果 二、 教学重点难点以及措施 1.通过观察、 比较和猜测，在解密身份证的过程中，理解身份证的编码规则，体会身份证号码的唯一性和科学性 2.尝试运用数字进行编码，解决实际问题 三、 学习者分析 在 学生的生活经验中编码是常见的，但是 学生 对于表示数量大小的数与编码的不同并不是很清楚学生对身份证号码、邮政编码认识上的差异正是本节课的教学资源，是引导学生进行创编和生成的基础 本课时的教学设计紧扣学生认知心理，围绕“信息”，依托 交互式电子白板 这一教学平台，借助学生熟悉的“百度”搜索、“蔷薇小学教师管理系统”等网络工具及 PPT 创设生动的教学情境，以“解密 ”创造为核心，以感受体验为主旨，试图在信息的采集、筛选、编写和对编码中信息的解读过程中，逐步让学生感受到编码特性 —— 科学性、唯一性和规范性。
四、教学设计 教学环节 教学内容 活动设计 活动目标 媒体使用及分析（ 交互式电子白板 使用功能） 情境引入 创设“确认信息”的情境 百度搜索“马亚琴”，引导学生初步辨析与“马老师”有关的信息 激趣，让学生体会数字化、信息化与生活的密切联系 链接“百度”，呈现情境 解密身份号码 1.采集信息 思考：哪些个人信息对解密借助资源库及钢笔工具 核心问题推进 老师的 身份号码有帮助？ 可能呈现：出生日期、出生地址、邮政编码、体重、身高、号码等 借助对身份号码的已有经验采集个人信息 即时书写功能呈现学生的即时生成资源 2.筛选信息 讨论：这么多的个人信息都有必要体现的身份号码中吗？ 可能出现情况： （ 1） 剔除“出生日期”等文字信息； （ 2） 剔除“身高”等常变信息 筛选信息的过程，就是对身份证号码解密并创造的过程，着重引导学生体验身份号码中蕴含的信息都是固定不变的，体悟编码的科学性 运用随机移动、垃圾桶删除等功能对已有信 息进行分类、删除等处理 3.编写号码 尝试：根据已有信息编写老师的身份号码 猜测：身边的这对双胞胎的身份号码会是怎样的？ 在编写的障碍中促发学生思考，并经历将信息符号化的过程。
借助双胞胎身份号码的猜测体验编码唯一性 运用钢笔工具即时呈现生成资源，并再次借助钢笔工具对资源进行再处理 借助圆形聚光灯功能使学生聚焦到双胞胎的身份号码猜想中 解读身份号码 1． 解读信息 2.质疑 ： 为什么校验码为“ X”？ 在校验码为“ X”的原因探索中，感受编码的规范性 随机翻页呈现全国各省、市、自治区、直辖市的代码 拓展应用 生活中的编码 小小编码师 1.联系生活 ： 生活中的编码还有哪 些 ？ 2.实践应用 ： 编写红领巾小银行的卡号 数学源于生活，并高于生活寻找生活中编码的过程，是让学生进一步体会编码蕴含信息的过程 借助资源库的拖曳功能呈现生活中的多样编码 总结延伸 体验编码的神奇 呈现信息时代编码的神奇作用 体验生活中编码的无处不在，激发进一步研究的兴趣 呈现电脑、数码相机等与小小的存储卡进行对比，凸显编码的神奇 五、教学反思 教学数学的最好方法，就是教师在传递信息的过程中，恰 当地把 知识 建构完善起来；就是学生在参与思维的过程中，主动地把知识发掘出来 1.激发创造，生成创生资源 本节课借助资源库的拖曳、钢笔即时书写及随机移动等功能，激发学生 “ 创造 ” ，引领学生经历知识形成的过程，生成了不少创生性的资源。
在课的核心环节，引导学生 “ 解密 ” 我的身份号码而解密的过程其实是一个创造身份号码 的过程 这个创造，正是回溯到身份证的最初，引导学生思考 “ 你认为老师的哪些信息对你解密身份号码有帮助？ ” 激发学生自主调用对身份号码的 已有认识，在这里，学生对身份证号码认识上的差异构 成了丰富 的 教学资源 借助 交互式电子白板 资源库的拖曳功能及钢笔工具 的 即时书写功能，学生采集的有关“ 出生日期 ”“ 出生地址 ”“ 邮编 ”“ 出生体重 ”“ 年龄 ”“ 身高 ” 等信息都呈现出来 这么多的信息，都有必要体现在身份号码中吗？ ” 一石激起千层浪 ， 有 人 认为地址、性别不可能体现在身份号码中，因为根据已有了解，身份号码是数字组成的，不可能存在文字；也 有人认为，身高、体重等信息会随着时间的改变而变化，如果放入身份号码中，就得经常变换号码，不符合实际情况 在争论中，借 助随机移动功能及垃圾桶删除功能将采集信息进行分类整理，适当删除，学生深刻感悟到只有一辈子固定不变的信息才有可能体 现 在 身份号码中信息筛选的过程，还原了最初人们对身份确认的思考 信息筛选的过程，正是引导学生体悟编码思想科学性的集中体现。
2.聚焦难点，体悟编码特性 在学生初步了解身份号码的编排规律后，借助聚光灯功能将目光和思维聚焦到学生身边双胞胎的身份号码的猜测中来 先引导学生思考 “ 为什么身份号码中光有地址码、出生日期码、性别码还不够，还得填上派出所代码和校验码呢？ ” 学生的 想 法多种多样，但都有理有据，比如“如果身份证丢失了，可以根据身份号码中的派出所代码找到对应的派出所，再去补办”，比如“有几个人同年同月同日出生在同一个地方、性别也一样怎么办呢”…… 进而运用圆形聚光灯功能将问题聚焦到对身边的双胞胎的身份号码猜测中去，在教师参与小组讨论的过程中，几个小组都有争论的声音，有说身份号码完全一样的，有说不可能完全一样的争论的过程中，学生对身份号码唯一性的特征逐渐体悟，并生成精彩的资源如 “ 虽然地址、出生日期、派出所完全一样，但是性别代码可能不同，因为女性用一位双数表示，也许 双胞胎中 性别代码分别为 6和 8 呢？ ” ，不少同学恍然大悟更有同学提及 “ 即使 是双胞胎，出生日期也不一定相同比如其中一个是深夜 11 时 59 分出生，而另一个是凌晨 0 点 01 分出生呢？ ” 如此极端而又全面的猜想让这个问题的聚焦有了思维的深度，使得整节课的教学丰富、生动起来。
3.借助 交互式电子白板 ，把课上得 “ 糙 ” 一点 这个 “ 糙 ” 并不是指粗糙，而是指在课堂上不将综合性的问题肢解成琐碎的小问题，适时提出大的问题，给学生充分 想象 的余地和自主建构的空间 “ 你觉得老师的哪些个人信息对你解密身份号码有帮助？ ” 这是一 个开放度很大的问题，为学生留有自由思考和表达的广阔空间学生的回答也让人耳目一新：出生日期、出生地址、邮编、 出生体重等等这些看似不着边际的信息由学生讲出来，和由教师小心翼翼地引出来有着本质的区别：不仅摸清了学生的认知基础，而且沟通了学生已有的生活经验积累与数学知识的联系，让学生的主体情感参与到学习活动中来，提高了学生学习的积极性 借助 交互式电子白板 呈现采集信息后， “ 这么多的信息，都有必要体现在身份号码中吗？ ” 在争论中，学生间 “ 今年老师 26 岁一个身份号码，明年 27 岁了，难道要再换一个号码吗？ ” 的反 问正是将编码中选取信息的特点一语道破，让学生深深体会到原来身份号码中的信息都是固定不变的，充分凸显出编码的科学性 4.借助 交互式电子白板 ，把课上得 “ 透 ” 一点 “ 信息 ” 是 “ 编码 ” 的核心。
那么课的思路必然可以遵循两种思路：从编码中提取信息或将信息转换成编码一般的设计都是前者的思路 ， 是让学生从事先收集的身份号码的对比、观察出发，猜测出身份号码中蕴含着哪些信息比如这样身份编码 ： ３２０９８１１９８３×××× ０２２１，学生在对比 中能将出生日期、性别等信息发现出来，而地址信息的难度比较大，至于表示派出 所信息的和校验码，学生不可能研究出来 而学生能对比出的出生日期码和性别码，即使不在数学课上也一样能猜出来其他的信息教师只能采用告知的方式更重要的是，这个过程学生习得的只是知识，很难体悟到编码思想的存在 而借助 交互式电子白板 的即时呈现、随机移动、即时修改等功能，本节课的设计反其道而行之，不需要学生预习、搜集资料，只以学生的生活经验为认知起点，让学生经历将信息转换成编码的过程从信息搜索开始，信息确认、信息采访、信息筛 选、信息处理、信息添加，转换成完整的身份编码在课的最后，展示了相机、电脑等数码 产品借助编码 将 庞大的信息存储在一个小小的存储卡中，让学生感受到编码的神奇 正是恰当地选择了教学平台和软件工具，融入信息技术教学手段，创生了教学资源，极大地辅助了本课教学目标的达成，在这个生动、丰富的过程中，学生对于编码的理解深刻、透彻起来。
（该课在 “第三届全国中小学新媒体新技术教学应用研讨会暨基于交互式电子白板学科教学观摩活动 ”中获一等奖） 责任编辑：宋灵 青 。