第3章 微波基础和常用无源器件1 各种微波集成传输系统微带线微带线共面波导共面波导槽线槽线鳍线鳍线介质波导介质波导镜像线镜像线H形波导形波导G形波导形波导准准TEM波传波传输线输线 非非TEM波传波传输线输线 开放式介开放式介质波导质波导半开放式半开放式介质波导介质波导2 射频电路中常用的传输线•双线传输线；双线传输线；•同轴传输线；同轴传输线；•微带线；微带线；电波在无损耗传输线内流动原理图红色电波在无损耗传输线内流动原理图红色代表高电压，蓝色代表低电压黑色圆点代表高电压，蓝色代表低电压黑色圆点代表电子传输线接于阻抗匹配的负载电代表电子传输线接于阻抗匹配的负载电阻（右边的盒子）上，波形完全被吸收阻（右边的盒子）上，波形完全被吸收3 双线传输线缺缺点点：：导导体体发发射射的的电电和和磁磁力力线线延延伸伸到到无无限限远远，，并并影影响响附附近近的的电电子子设设备备；；导导体体类类似似一一个个大大天天线线，，辐辐射射损损耗耗大大；；（（仅仅用用于于电电视设备中）视设备中）4 同轴传输线外导体通常接地，所以辐射损耗和场干扰都特别小，适合高外导体通常接地，所以辐射损耗和场干扰都特别小，适合高频传输。
频传输5 几个常用的概念Ø特征阻抗、输入阻抗特征阻抗、输入阻抗Ø反射系数；反射系数；Ø驻波比；驻波比；ØS参数参数6 z ,m0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0V(z, t)V(z, t) 20 10 0-10-20 20 10 0-10-20t ,μs-VAVVBzΔVz=RGVARLABVGz相速度相速度当当时，时， λ=94.86m设设导导线线方方向向与与z 轴轴方方向向一一致致，，长长度度为为1.5cm，，忽忽略其电阻，在略其电阻，在f=1MHz时电压空间变化不明显时电压空间变化不明显当当 f =10GHz时时，， λ=0.949cm，，与与导导线线长长度度相相似似，，测量结果如图测量结果如图7 传输线基本理论V(z+ z)z+ zΔ L2R2GR1L1Czz+ zΔ -z+I(z+ z)I(z)ΔV(z)-+Δ当当频频率率高高到到必必须须考考虑虑电电压压和和电电流流的的空空间间特特性性时时，，基基尔尔霍霍夫夫定定律律不不能能直直接接应应用用，，而而要要用用分分布布参参量量R、、L、、C和和G表表示示(根根据据经经验验，，当当分分立立元元件件平平均均尺尺寸寸大大于于波波长长1/10时时应该应用传输线理论应该应用传输线理论)。
特性阻抗：特性阻抗：无耗时：无耗时：R=G=08 沿线电压分布和电流分布沿线电压和电流沿线电压和电流Ø注意正方向的选取注意正方向的选取！！ +表示沿表示沿+z方向传播方向传播 - 表示沿表示沿 -z方向方向传播传播ØØ传播常数（传播常数（ ）和）和特征阻抗表征传输线的自特征阻抗表征传输线的自身身特性特性9 输入阻抗•传传输输线线上上任任意意一一点点电电压压与与电电流流之之比比称称为为阻阻抗抗，，它它与与导导波波系系统的状态特性密不可分统的状态特性密不可分•微微波波阻阻抗抗是是不不能能直直接接测测量量的的，，只只能能借借助助于于状状态态参参量量的的测测量量而获得均匀无耗传输线的输入阻抗为均匀无耗传输线的输入阻抗为 结论结论Ø均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关，且一般为复数，故不宜直接测量有关，且一般为复数，故不宜直接测量Ø由于由于tan (z+ /2)= tan( z)，，所以所以Zin (z+ /2)= Zin(z)，，即即传输线上的阻传输线上的阻抗具有抗具有 /2的周期性。
的周期性10 [例例1] 一根特性阻抗为一根特性阻抗为50 、长度为、长度为0.1875m的无耗均匀线，的无耗均匀线，其工作频率为其工作频率为200MHz，，终端接有负载终端接有负载Zl=40+j30 ，，试求其试求其输入阻抗输入阻抗•解：工作频率解：工作频率f= 200MHz ，，故相移常数故相移常数 =2 f/c= 4 /3,由于由于 Zl=40+j30 、、 Z0=50 、、z=l= 0.1875m，，因而得输入阻抗因而得输入阻抗结结论论：：若若终终端端负负载载为为复复数数，，传传输输线线上上任任意意点点处处输输入入阻阻抗抗一一般般也也为为复复数数，，但但若若传传输输线线的的长长度度合合适适，，则则其其输输入入阻阻抗抗可可变变换为实数，这也称为换为实数，这也称为传输线的阻抗变换特性传输线的阻抗变换特性 11 反射系数 (reflection coefficient) n对无耗传输线对无耗传输线 ，，终端负载为终端负载为Zl，，则则 n对对均均匀匀无无耗耗传传输输线线来来说说，，任任意意点点反反射射系系数数大大小小相相等等，，沿沿线线只只有有相相位位按按周周期变化，其周期为期变化，其周期为 ，即反射系数具有，即反射系数具有 重复性。
重复性反射系数反射系数 ：：传输线上任意一点处的反射波电压（或电流）与入射波电传输线上任意一点处的反射波电压（或电流）与入射波电压（或电流）之比，即压（或电流）之比，即式中式中称为称为终端反射系数终端反射系数12 当当z=0时时 (0)= l ，，则终端反射系数则终端反射系数输入阻抗与反射系数的关系传输线上电压、电流又可以表示为传输线上电压、电流又可以表示为于是有于是有上式也可写成上式也可写成输入阻抗与输入阻抗与反射系数反射系数有一一对应有一一对应的关系！的关系！13 讨论n当当 时时，， n当终端开路当终端开路 或或短路短路 或或接纯电抗负载时，终端反射系数接纯电抗负载时，终端反射系数它它表明传输线上没有反射波，只存在由电源向负载方向传播的行波表明传输线上没有反射波，只存在由电源向负载方向传播的行波 此时表明入射到终端的电磁波全部被反射回去此时表明入射到终端的电磁波全部被反射回去 n而当终端负载为任意复数时，一部分入射波被负载吸收，一部分被反射而当终端负载为任意复数时，一部分入射波被负载吸收，一部分被反射回去。
回去n当传输线特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数有一一对应的关系，当传输线特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数有一一对应的关系，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定14 驻波比（standing wave ratio (VSWR)）n电压驻波比电压驻波比—传输线上电压最大值与电压最传输线上电压最大值与电压最小值之比，衡量失配程度小值之比，衡量失配程度n电压驻波比电压驻波比为为n反射系数大小用反射系数大小用驻波比来表示为驻波比来表示为(1 )15 驻波比Incident wave (blue) is fully reflected (red wave) out of phase at short-circuited end of transmission line creating a net voltage (black) standing wave. Γ=-1, SWR=∞.Standing waves on transmission line, net voltage shown in different colors during one period of oscillation. Incoming wave from left (amplitude = 1) is partially reflected with (top to bottom) Γ= .6, -.333, and .8∠60°. Resulting SWR = 4, 2, 9.16 小结Ø特征阻抗特征阻抗：特征阻抗是微波传输线的固有特性，它等于模式电压与模式电流：特征阻抗是微波传输线的固有特性，它等于模式电压与模式电流之比。
无耗传输线的特征阻抗为实数，有耗传输线的特征阻抗为复数在做之比无耗传输线的特征阻抗为实数，有耗传输线的特征阻抗为复数在做PCB板设计时，需要考虑匹配问题，考虑信号线的特征阻抗是否等于所连接板设计时，需要考虑匹配问题，考虑信号线的特征阻抗是否等于所连接前后级部件的阻抗当不相等时会产生反射，造成失真和功率损失前后级部件的阻抗当不相等时会产生反射，造成失真和功率损失Ø反射系数：反射系数：Ø驻波比驻波比：驻波系数是衡量负载匹配程度的一个标志，它在数值上等于：驻波系数是衡量负载匹配程度的一个标志，它在数值上等于Ø回波损耗回波损耗：也是用来反映端口匹配状况的回波损耗表示端口的反射波功：也是用来反映端口匹配状况的回波损耗表示端口的反射波功率与入射波功率之比率与入射波功率之比17 u反反射射系系数数的的取取值值范范围围是是0~1，，驻驻波波比比的的取取值值范范围围是是1~∞，，射射频频接接口口中中一一般要求驻波系数小于般要求驻波系数小于2.0u驻驻波波比比恶恶化化意意味味着着信信号号反反射射比比较较厉厉害害，，也也就就是是负负载载和和传传输输线线的的匹匹配配效效果果比比较较差差，，驻驻波波比比差差会会使使传传输输效效果果变变差差，，通通道道增增益益下下降降，，以以至至于于灵灵敏敏度下降度下降。
u当当反反射射系系数数为为0时时,驻驻波波比比为为1,当当反反射射系系数数接接近近1(实实际际情情况况下下不不可可能能为为1)时时,驻波比取值接近驻波比取值接近无穷大u回回波波损损耗耗26dB时时，，反反射射系系数数为为0.05，，驻驻波波比比为为：：1.1，，驻驻波波比比为为2的的时时候，回波损耗候，回波损耗9.5dB 开路传输线、短路传输线，开路传输线、短路传输线，λ/4传输线传输线……18 单端口和多端口网络 网网络络模模型型可可以以大大量量减减少少无无源源和和有有源源器器件件数数目目；；避避开开电电路路的的复复杂杂性性和和非非线线性性效效应应；；简简化化网网络络输输入入和和输输出出特特性性的的关关系系；；最最重重要要的的是是不不必必了了解解系系统统内内部的结构就可以通过实验确定网络输入和输出参数部的结构就可以通过实验确定网络输入和输出参数基本定义基本定义多端口多端口 网络网络-i4+v4单端口单端口 网络网络-i1+v1-iN-1+vN-1双端口双端口 网络网络-i2+v2-i1+v1-i1+v1-i3+v3-iN+vN-i2+v24 端口端口N 端口端口2 端口端口3 端口端口1 端口端口N-1端口端口其中阻抗阻抗矩阵矩阵19 其中同理：例例 求π形网络的阻抗矩阵和导纳矩阵。
解：解：i2v2+--+ZCZAv1ZBi1结论：通过假设网络端口为开路或短路状态，容易测得全部参数，且互易结论：通过假设网络端口为开路或短路状态，容易测得全部参数，且互易导纳导纳矩阵矩阵利用矩阵，可以进行网络串联、并联计算利用矩阵，可以进行网络串联、并联计算20 用散射参量表征器件的特性在绝大多数涉及射频系统的技术资料和数据手册中，经常用到在绝大多数涉及射频系统的技术资料和数据手册中，经常用到散射参量（散射参量（S参数），其重要原因在于：参数），其重要原因在于：•实际接收系统的特性不能采用终端开路、短路的测量方法；实际接收系统的特性不能采用终端开路、短路的测量方法；•当采用导线形成短路线时，导线本身存在电感，而且其电感量当采用导线形成短路线时，导线本身存在电感，而且其电感量在高频下非常大；在高频下非常大；•若采用终端开路，也会在终端形成负载电容，另外，当涉及若采用终端开路，也会在终端形成负载电容，另外，当涉及电电波电波波电波传播时也并不希望发射系数的模等于传播时也并不希望发射系数的模等于1例如，终端的不连续性将导致有害的电压、电波反射，并产生例如，终端的不连续性将导致有害的电压、电波反射，并产生可能造成器件损坏的振荡。
可能造成器件损坏的振荡•利用利用S参量，就避开了不现实的终端条件；参量，就避开了不现实的终端条件；21 S 参量的定义参量的定义散射参量(S) 注意到注意到an=0 的条件意味着两个端口都没有功率波返回网络，这只能在两端的条件意味着两个端口都没有功率波返回网络，这只能在两端传输线都匹配时才成立传输线都匹配时才成立b2a2b1a1定义S 参量： 其中：定义归一化入射电压波：相减：相加：所以： ，定义归一化反射电压波： 实实际际的的射射频频系系统统不不能能采采用用终终端端开开路路(电电容容效效应应)或或短短路路(电电感感效效应应)的的测测量量方方法法，，另另外外终终端端的的不不连连续续性性将将导导致致有有害害的的电电压压电电流流波波反反射射，，并并产产生生可可能能造造成成器器件损坏的振荡件损坏的振荡22 S 参量的物理意义测量测量S22和和S12, 为保证为保证a1= 0，必须使，必须使 ZG=Z0则：b2a2=0b1a1VG1Z0Z0ZLZ0测量测量S11和和S21, 为保证为保证a2= 0，必须使，必须使 ZL=Z0则：b2a1=0b1a2VG2Z0Z0ZGZ0反向电压增益反向电压增益正向电压增益正向电压增益23 输入端的反射系数：输入端的反射系数：（输出匹配）（输出匹配）输出端的反射系数：输出端的反射系数：（输入匹配）（输入匹配）若若或或或或24 例例 假设一假设一3dB衰减网络插入到衰减网络插入到 Z0 = 50Ω的的传输线中，求该网络的传输线中，求该网络的S 参量和电阻。
参量和电阻由于网络必须匹配，所以：S11= S22= 0R2R3R1衰减网络解：在3dB衰减条件下：则：S11和S21测试电路根据对称性联立得：R1= R2= 8.58 Ω， R3=141.4 ΩR2R1R350 Ω25 RF衰减器•RF电路上常用的衰减器结构有T型和Π型两种,结构如下图所示:衰减值计算:定义:Rins 为输出短路时的输入电阻,Rino 为输出开路时的输入电阻.Ro=SQRT(Rins*Rino)m=R2/R1A=(1+m+SQRT(1+2m))/mAtten.(dB)=20Log(a) 我们可以将很多常用的RF电路简化为上图的双端口网络模型,其中:1.端口1为输入端口,端口2为输入端口;2.Zs为输入信号源阻抗,ZL为负载阻抗;3.a1为端口1输入功率，b1为端口1输出功率(包括反射)4.a2为端口1输入功率，b2为端口1输出功率(包括反射) 定义: a1=S11a1+S21a2 b2=S12a1+S22a2a2=0时: S11=b1/a1 S21=b2/a1a1=0时: S22=b2/a2 S12=b1/a2 双端口网络和S参数(c)•双端口网络双端口网络: S11=b1/a1,可以认为是双端口网络输出端匹配可以认为是双端口网络输出端匹配时输入端口的反射系数。
时输入端口的反射系数•双端口网络双端口网络: S21=b2/a1,可以认为是双端口网络输出端匹配可以认为是双端口网络输出端匹配时的增益时的增益(Gain,此时双端口网络为功率放大器此时双端口网络为功率放大器)或插入损或插入损耗耗(Insertion Loss,此时双端口网络为衰减器此时双端口网络为衰减器)•双端口网络双端口网络: S22=b2/a2,可以认为是双端口网络在输入端接可以认为是双端口网络在输入端接上匹配负载后输出端的反射系数上匹配负载后输出端的反射系数•双端口网络双端口网络: S12=b1/a2,可以认为是双端口网络在输入端接可以认为是双端口网络在输入端接上匹配负载后的反向增益或反向插入损耗上匹配负载后的反向增益或反向插入损耗 S 参量的测量R A BRFDUT直流电流双定向耦合器待测元件T 形接头双定向耦合器T 形接头50Ω50Ω矢量网络分 析仪测量S11和S21的实验系统 射射频频源源RF输输出出射射频频信信号号，，测测量量通通道道R用用于于测测量量入入射射波波，，同同时时也也作作为为参参考考端端口口通通道道A和和B用用于于测测量量反反射射 波波 和和 传传 输输 波波(S11=A/R，，S21=B/R)。
若若要要测测量量S12和和S22，，则则必必须须将将待待测测元元件件反过来连接反过来连接30 设置键设置键功能键功能键数据输入键数据输入键导航键导航键Port1Port2/RF in31 微带传输线Ø微带线易于有源、无微带线易于有源、无源电路的集成；源电路的集成；Ø载流导带下面的接地载流导带下面的接地平面可阻挡额外的场泄平面可阻挡额外的场泄露，降低辐射损耗露，降低辐射损耗Ø单层单层pcb的缺点是也的缺点是也有较高的辐射损耗和邻有较高的辐射损耗和邻近导带之间的串扰；可近导带之间的串扰；可选用高介电常数和多层选用高介电常数和多层板来解决这个问题；板来解决这个问题；32 hw微带线是由沉积在微带线是由沉积在介质基片上的金属介质基片上的金属导体带和接地板构导体带和接地板构成的一个特殊传输成的一个特殊传输系统，导体带系统，导体带宽度宽度为为w、厚度为、厚度为t插入金属板微带线的演化过程及结构33 a.重要的几何参数重要的几何参数Ø基片厚度（基片厚度（d）；）；Ø微带线宽度（微带线宽度（W）；）；Ø金属厚度；金属厚度；Ø在较高频率上在较高频率上还要还要 考虑考虑粗糙度等粗糙度等微带线的基本结构34 b.重要的电磁参数重要的电磁参数Ø介质介电常数；介质介电常数；Ø介质的损耗正切；介质的损耗正切；Ø相对磁导率；相对磁导率；Ø金属的导电率等。
金属的导电率等c.多种其它结构微带线多种其它结构微带线 屏蔽微带、悬置微带、倒置微带、耦合微带等屏蔽微带、悬置微带、倒置微带、耦合微带等35 微带线—基本传输特性a.微带中的波型：微带中的波型：准准TEM波波 （（0.5mm，，er=2.2基基片片上上 50ohm线线，，对对数数幅幅度度，，并并放放大大了了矢矢量量图图尺尺寸）寸）*场的近似静电解场的近似静电解 《《微波工程微波工程》》p125-12736 c.微带相速与传播常数微带相速与传播常数*b.等效介电常数等效介电常数*（充满线路周围空间均匀介质的（充满线路周围空间均匀介质的介电常数）介电常数）* 参考参考《《微波工程微波工程》》p123－－124式式中中，，εr、、 εe分分别别为为基基片片相相对对介介电电常常数数和和微微带带等等效效介介电电常常数数37 d.微带阻抗微带阻抗** 参考参考《《微波工程微波工程》》p123－－12438 微带特性阻抗与w/h的关系 介介质质微微带带特特性性阻阻抗抗随随着着w/h增增大大而而减减小小；；相相同同尺尺寸寸条条件件下，下， r越大，特性阻抗越小越大，特性阻抗越小39 微带特性阻抗与导带厚度的关系对于不同宽度的导带，厚度对特性阻抗影响不同对于不同宽度的导带，厚度对特性阻抗影响不同40 e.微带线的损耗微带线的损耗** 参考参考《《微波工程微波工程》》p123－－124源于介质的介电损耗源于介质的介电损耗源于导体的损耗源于导体的损耗41 •例例1：在：在0.5mm厚的介质基片厚的介质基片Rogers 5880上的上的微带线。
基片介电常数微带线基片介电常数2.2,损耗正切损耗正切0.001，线，线宽宽1.52mm，材质为铜，求微带线的特性材质为铜，求微带线的特性解：解：等效介电常数等效介电常数微带线—基本传输特性42 相速与传播常数相速与传播常数*考虑频率为考虑频率为30GHz和和1GHz(f=30GHz)(f=1GHz)43 (f=30GHz)微带阻抗微带阻抗微带线的损耗微带线的损耗源于介质的介电损耗源于介质的介电损耗44 源于导体的损耗源于导体的损耗总损耗总损耗(f=30GHz)(f=30GHz)(f=1GHz)45 •例例2：微带设计：微带设计计算微带的宽度和长度，要求在计算微带的宽度和长度，要求在2.5GHz时为时为50Ω阻抗和阻抗和1／／4波长基片厚度波长基片厚度0.127cm,εr=2.2解解:猜测猜测W/d>2,根据前述公式有根据前述公式有上述结果满足假设的上述结果满足假设的W/d>2再计算46 计算工具•一一些些有有用用的的计计算算工工具具：：APPCAD，，ADS的的linecalc, CST的的线线计计算算工工具等47 微带线走线原则•走线的风格；走线的风格；•走线的拐角；走线的拐角；•优先画相邻的走线；优先画相邻的走线；•走线的平滑处理；走线的平滑处理；结论：结论：n尽可能短；尽可能短；n尽可能平滑；尽可能平滑；n尽可能正交；尽可能正交；ABABBABAABADABCBCDABZABZ1Z2P图 8.40 走线的宽度应该是渐变的而非突变48 散射参量的应用——射频放大器的设计指标要求：频率范围指标要求：频率范围2.11GHz—2.17GHz 增益增益>15dB 输入反射系数输入反射系数S11<-15dB 输入反射系数输入反射系数S22<-15dB器件选购：富士通公司器件选购：富士通公司FLL177该器件的散射参量文件该器件的散射参量文件!FLL177ME Fujitsu Device.!S-PARAMETERS!V DS = 10V, I DS = 360mA!FREQUENCY S11 S21 S12 S22!(MHZ) MAG ANG MAG ANG MAG ANG MAG ANG# MHz S MA R 50500 .893 -117.6 9.628 117.9 .023 40.5 .219 -106.31000 .865 -150.2 5.465 101.7 .025 36.1 .277 -123.11500 .857 -165.4 3.853 95.3 .027 42.5 .337 -130.22000 .852 -175.7 2.986 90.4 .028 52.6 .399 -136.12500 .848 176.7 2.470 88.0 .029 65.6 .447 -140.53000 .836 169.2 2.204 86.2 .028 76.7 .502 -145.63500 .816 161.9 1.914 83.8 .037 85.1 .543 -151.04000 .784 153.4 2.026 81.6 .042 92.5 .566 -154.84500 .724 141.8 1.868 74.5 .048 91.8 .599 -158.95000 .618 124.4 2.005 67.7 .067 99.0 .616 -166.049 器器件件性性能能50 在输入和输出端口加入匹配电路在输入和输出端口加入匹配电路51 设计仿真结果设计仿真结果微微波波网网络络的的各各个个参参量量矩矩阵阵只只和和网网络络自自身身有有关关，，和外界测试环境无关和外界测试环境无关！！微微波波网网络络的的各各个个参参量量矩矩阵阵可可以以作作为为电电路路模模型型进进行系统和电路仿真！行系统和电路仿真！52 3.微带不连续性微带不连续性 微带的弯曲、宽度（或高度）的突变、与其它传微带的弯曲、宽度（或高度）的突变、与其它传输线的接头等处存在不连续。
这种不连续性引入寄生输线的接头等处存在不连续这种不连续性引入寄生电抗，并影响能量电抗，并影响能量 的连续传输，使幅度和相位发生的连续传输，使幅度和相位发生变化，并影响匹配变化，并影响匹配a.常见的不连续结构常见的不连续结构：：53 b. 不连续结构传输性的影响不连续结构传输性的影响：：结构一：弯曲结构一：弯曲-11dB-40dB54 弯曲的多种补偿方法弯曲的多种补偿方法* *：： 因因为为弯弯曲曲处处有有寄寄生生容容抗抗，，所所以以主主要要方方法法是是通通过过去去除除一一部部分分金金属属来来实现补偿实现补偿 *《《微波固态电路设计微波固态电路设计》》p36-37p36-3755 -30dB20~40GHz2~4GHz-40dB一个实例：斜边长一个实例：斜边长1.55W56 结构二：结构二：T型分支型分支** *《《微波固态电路设计微波固态电路设计》》p36-37p36-3757 一个实例：一个实例：结构为（结构为（a）右）右58 4.端接负载的传输线端接负载的传输线a. 匹配负载匹配负载 与无限长均匀微带线相同，沿线各点阻抗与无限长均匀微带线相同，沿线各点阻抗均为特征阻抗。
沿线反射均为零，驻波比无限均为特征阻抗沿线反射均为零，驻波比无限大b. 任意负载任意负载微带线—端接负载的传输线59 。