初二数学能力测试题〔折纸问题〕一、填空题：1、把边长为1的正方形对折n次后，所得图形的面积是 2、将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕MN上〔如图1上点B〕，假设AB=，那么折痕AE的长是 ，△AEF是 三角形3、如图2，矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设点D落在D1处，BC1交AD于E，=6cm，BC=8cm，那么S阴= 4、如图3，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，点D落在BC边的点F处，AB=8cm，BC=10cm,那么EC= 5、如图4，把矩形纸片折叠，使点落在AD边的中点C1处，设折痕为EF，AB=3，BC=4，那么CE：BE= ，CF：FD 6、如图5，把矩形ABCD纸片折叠，使点D与点B重合，那么四边形BEDF是 形；假设AB=6，BC=8，那么折痕EF= 7、如图6，AD是△ABC的中线，∠ADC=45，把△ADC沿AD对折，点C落在C1的位置，那么BC1与BC之间的数量关系是 8、如图7、把一张长方形ABCD的纸片，沿着EF折叠后，ED和BC的交点为G，点D、C分别落在D1、C1的位置上，假设∠EFG=55，那么∠1= 度。
9、如图8，将△ABC折叠成图8，那么折出两条定理，这两条定理是： ① ；② 10、如图9，在△ABC中，周长为22，AB=AC，BC=6，现把线段AB对折，设折痕为DE，那么△BEC的周长是 11、如图10，折叠矩形ABCD，先折出折痕〔对角线〕BD，再折叠AD，使AD边落在折痕BD上，得折痕DG，假设AB=2，BC=1，那么AG= 12、如图11，把边长为a的等边△ABC折叠，使点A落在BC边的点D，且BD：DC=2：3，设折痕为MN，那么AM：AN的值是 13、如图12，一边长为250cm的正方形ABCD纸片，AD上有一点P，且AP= ，折这纸片使点B落在点P上，那么折痕EF的长是 cm14、如图13，EF为正方形纸ABCD的对折线，将∠A沿DK折叠，使它的的顶点A落在EF上的G点，那么∠DKG的度数是 15、如图14，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形内的数字的求积等于 二、解答以下各题：1、如图，ABCD是矩形纸片，E是AB上一点，且BE：EA=5：3，EC=15，把△BCE沿折痕EC向上翻折，假设点B恰如落在AD的边上，设这个点的F，求AB、BC的长各是多少？ 2、如图，有一块面积为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连结PQ，〔1〕求MP；〔2〕求证：以PQ为边长的正方形的面积等于。
3、在矩形ABCD中，AD>AB，O为对角线的交点，过O作一直线分别交BC、AD于M、N〔1〕求证：梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积〔如图①〕〔2〕如图②，与MN满足什么条件时，将矩形ABCD以MN为折痕，翻折后能使C点恰好与A点重合？〔只写出满足的条件，不要求证明〕〔3〕在〔2〕的条件下，假设翻折后不重叠局部的面积是重叠局部的面积的，求BM：MC的值 此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！。