华杯赛”专题讲座 “华杯赛”专题讲座 第 1 页 浓度问题浓度问题 问题：将糖溶于水中就得到了糖水，那么糖水甜的程度由什么决定呢？ 糖水甜的程度是由糖与糖水重量的比值决定的， 这个比值称为糖水的浓度， 一般用百分数表示 其中糖叫做溶质，水叫做溶剂，整杯糖水叫做溶液 你还能举出一些生活中见过的溶液吗？ 基本关系： 溶液的重量溶质的重量溶剂的重量 浓度溶质的重量溶液的重量（请你由此分析一下浓度的取值范围） 例 1.一容器内有浓度为 25%的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15%，问这个容器 内原来含有糖多少千克？ 答疑编号 505721540101 【答案】7.5 千克 【解答】 解法一：原糖水浓度为 25%，说明原溶液重量是糖的 4 倍，设糖的重量为单 位 1，则糖水的总重量为 4 加入 20 千克水以后，浓度变为 15%，这时溶液重量是 115% 多出的 部分就是加入的水，因此 20 千克水所占的份数是 那么原有糖的重量（单位 1）为 千克 解法二：设原有糖水 x 千克，则可列方程： x25%（x20）15% 解得 x30，那么原有糖 3025%7.5 千克。
例 2.现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多少千克浓度为 30%的盐水，可以得到浓度为 22% 的盐水？ 答疑编号 505721540102 【答案】30 千克 【解答】 解法一：设需要加入 x 千克盐水，可列方程： 2010%x30%（x20）22% 解得 x30 解法二 ： 原有溶质2010%2千克， 混合后20千克溶液中含有溶质2022% 4.4 千克，多出的部分是新加入的溶液中比 22%多的盐补充进来的，因此需要 加入的溶液重量为： （4.42）（30%22%）30 千克 请你观察题目中出现的数据： “华杯赛”专题讲座 “华杯赛”专题讲座 第 2 页 例 3.有 A、B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取 1 千克混合在一起，得到一份浓度为 27% 的盐水.他又将这份盐水与 1 千克 A 瓶盐水混合在一起，最终浓度为 29%.那么 B 瓶盐水的浓度是多 少？ 答疑编号 505721540103 【答案】21% 【解答】 根据条件，2 千克浓度为 27%的盐水与 1 千克 A 瓶盐水混合在一起，浓度为 29%，画出浓度三角形，可得 A 瓶盐水的浓度为 33%。
再看第一次混合， A 瓶盐水与 B 瓶盐水各 1 千克混合后的浓度应该是两瓶盐 水浓度的平均值，所以 B 瓶盐水的浓度为 27%233%21% 例 4.有甲、乙两杯盐水，甲杯的浓度是乙杯的 3 倍当 100 毫升的甲杯盐水与 200 毫升的乙杯 盐水混合，会得到浓度为 15%的盐水那么如果 200 毫升的甲杯盐水与 100 毫升的乙杯盐水混合， 可以得到浓度是多少的盐水？ 答疑编号 505721540104 【答案】21% 【解答】 分析：你能用浓度三角形来解决这个问题了吗？ 解：设乙杯溶液的浓度为x，那么甲杯溶液的浓度为 3x （3xx）3x15% 解得：x9% 27%（27%9%）321% 例 5.有甲、乙两瓶糖水，甲容器中装有浓度为 8%的糖水 600 克，乙容器中装有浓度为 40%的糖 水 400 克，各取多少克放入对方容器内，才能使两瓶溶液浓度一样？ 答疑编号 505721540105 【答案】240 克 【解答】 解法一：设各取出 x 克放入对方容器内，则可列方程： “华杯赛”专题讲座 “华杯赛”专题讲座 第 3 页 解得 x240 解法二：由于最终两瓶溶液浓度一样，所以这个浓度应该为 于是应取出的溶液为（60020.8%6008%）（40%8%）240 克。
解法三：注意到最终甲瓶溶液可以看成总和为 600 克的甲糖水与乙糖水的 混合溶液，而且它的浓度与 600 克甲糖水、400 克乙糖水混合后的浓度相同，因 此两种糖水的比例应该是 60040032 因此乙瓶换入甲瓶的重量为 克 例 6.甲瓶中盛有纯酒精 16 升，乙瓶中盛有浓度为 25%的酒精 20 升，先从甲瓶向乙瓶中倒入一 些酒精并搅拌均匀后，再从乙瓶向甲瓶中倒入一些混合液，最终发现甲瓶的浓度为 75%，乙瓶的浓 度为 50%，那么最终甲瓶中有溶液多少升？ 答疑编号 505721540106 【答案】12 升 【解答】 解：由于从乙瓶倒液体到甲瓶的过程中，乙瓶溶液的浓度没有改变，所以 当甲瓶向乙瓶倒纯酒精后，乙瓶的浓度就已经是 50%了这样就可以求出所倒入 的纯酒精的量 （算法一：浓度三角形） 升 （算法二）乙瓶中原来的水比酒精多 20（125%）2025%10 升， 所以需要倒入 10 升纯酒精 最终甲瓶浓度为 75%，说明 16106 升纯酒精与一部分 50%的酒精混合之 后浓度为 75%，两部分的比例应该是（100%75%）（75%50%）11，所 以从乙瓶向甲瓶倒了 6 升溶液。
最后甲瓶中有溶液 6612 升 把握现在、就是创造未来不问收获，但问耕耘！ 天道酬勤期末考试，加油！ 。