圆柱螺旋弹簧 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 机械制图弹图弹 簧的设计设计 弹簧的类型和特点 其他类型弹簧简介 工程背景n 弹簧是一种弹性元件，它可以在载荷作用 下产生较大的弹性变形并吸收一定的能量，当 外载荷卸除后，弹簧又能迅速地恢复原来的形 状，并释放出吸收的能量用 途实 例弹 簧控制机 构的运动制动器、离合器中的控制弹簧， 内燃机汽缸的阀门弹 簧等减振和 缓冲汽车、火车车厢 下的减振弹簧，以及各 种缓冲器用的弹簧等储存及 输出能量钟表弹簧、枪闩弹 簧等测量力 的大小测力器和弹簧秤中的弹簧等第16章 弹弹簧 设计者思维作为工程师，在设计弹簧时，需要考虑以下几个问题： p如何选择弹簧的类型？ p制造弹簧的材料是什么？ p有何特殊要求？ p弹簧的尺寸如何确定（弹簧丝的直径、内径、外径、中径、弹簧的长度）？ p弹簧的有效圈数是多少？ p弹簧的端部形状要满足什么要求？ p弹簧的刚度是多少？ p在一个工作循环中弹簧力的变化情况如何？ p最大作用力和最小作用力是多少？ p弹簧丝所受到的应力是多少？ p弹簧的工作寿命有多长？ p设计出的弹簧能否满足环境条件的要求？ 第16章 弹弹簧 设计者思维简单实例图16-1所示的是某内燃 机汽缸的阀门弹簧，随着凸 轮的旋转，推动挺杆做上下 运动，挺杆带动摇臂摆动， 摆动的摇臂推动阀门杆启闭 阀门，从而完成内燃机进排 气控制。
在凸轮回程时，阀 门弹簧提供作用力，使挺杆 与凸轮保持接触，阀门回复 到初始闭合状态 图16-1 内燃机汽缸的阀门弹簧 第16章 弹弹簧 弹簧是一种弹性元件，它可以在载荷作用下产生 较大的弹性变形，弹簧在各类机械中应用十分广泛 ，主要用于：控制机构的运动，如制动器、离合器中的控制 弹簧，内燃机气缸的阀门弹簧等3）储存及输出能量，如钟表弹簧、枪闩弹簧等4）测量力的大小，如测力器和弹簧秤中的弹簧等 （2）减振和缓冲，如汽车、火车车厢下的减振弹簧，以及各种缓冲器用的弹簧等16.1弹弹簧的类类型和特点第16章 弹弹簧 3 13 23 33 41．弹簧的类型 按照所承受 的载荷不同 拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 弯曲弹簧 按照弹 簧的形 状不同 螺旋弹簧 碟形弹簧 板簧 平面涡卷弹簧 2．弹簧的特点 弹簧应具有经久不变的弹性，且不允 许产生永久变形，因此在设计弹簧时，务 必使其工作应力在弹性极限范围内 以圆柱螺旋压缩弹 簧 为例，当其承受轴向载荷F 时，弹簧将产生相应的弹 性变形，如图16-2所示 为了表示弹簧的载荷与变 形的关系，取纵坐标表示 弹簧承受的载荷，横坐标 表示弹簧的变形，通常载 荷和变形成直线关系。
这这 种表示载载荷与变变形关系的 曲线线称为弹为弹 簧的特性曲线线 图16-2 圆柱螺旋压缩弹 簧的特性曲线 16.2圆圆柱螺旋弹弹簧 结构 1．圆柱螺旋压缩弹簧 如图16-3所示，弹簧的节距为 p，在自由状态下，各圆之间应 有适当的间距 d ，以便弹簧受 压时，有产生相应变形的可能 为了使弹簧在压缩后仍能保持 一定的弹性，设计时还应 考虑 在最大载荷作用下，各圈之间仍 保留一定的间距d 1，其大小一般 推荐为 d为弹 簧丝的直径（mm） 图16-3 圆柱螺旋压缩弹 簧 弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧（无 间隙）由于它们只起支承作用，不参与 变形，故称为死圈当弹簧的工作圈数n ≤ 7时，弹簧每端 的死圈约为0.75圈；当n > 7时，每端的死圈为1～1.75圈 弹簧端部的结构 有多种形式，最常用 的是两个端面圈均与 邻圈并紧且磨平的YI 型，如图16-4所示 2．圆柱螺旋拉伸弹簧 如图16-5所示，当圆柱螺旋拉伸弹簧空载时 ，各圈应相互并拢 为了节省轴向工作空间， 并保证弹簧在空载时各圈相互 压紧，常在卷绕的过程中，同 时使弹簧丝绕其本身的轴线产 生扭转这样制成的弹簧，各 圈相互间既具有一定的压紧力 ，弹簧丝中也产生了一定的预 紧力，故称为有预应力的拉伸 弹簧。
这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力 F0后，各圈才开始分离，故比无预应力的拉伸 弹簧节省轴向的工作空间 拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加 载挂钩的形式如图16-5所示其中LⅠ型和 LⅡ型制造方便，应用很广 但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力， 故只适用于弹簧丝直径d ＜10 mm的弹簧中 LⅦ型挂钩不与弹簧丝连一体，适用于受力较 大的场合 制造 螺旋弹簧的制造工艺包括卷制、挂钩的制作 或端面圈的精加工、热处理、工艺试验及强压处 理 卷制 冷卷 热卷 用于经预先热处理后拉成的直径d ＜(8 ～10)mm的弹簧丝； 用于直径较大的弹簧丝，可制作强力弹 簧热卷时的温度，应为800～1000℃ 弹簧在完成上述工序后，均应进行热处 理冷卷后的弹簧只做回火处理，以消除卷 制时产生的内应力；热卷后的弹簧需要经淬火及中温回火处 理热处理后的弹簧，表面不应出现显著的 脱碳层 此外，弹簧还需进行工艺试验和根据弹 簧的技术条件的规定进行精度、冲击、疲劳 等试验，以检验弹簧是否符合技术要求要特别指出的是，弹簧的持久强度和抗 冲击强度，在很大程度上取决于弹簧丝的表 面状况，所以弹簧丝表面必须光洁 附表16-1 普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列（摘自GB/T 1358—1993） 材料及许用应力 为了使弹簧工作可靠，弹簧材料必须具 有高的弹性极限和疲劳极限，同时应具有足 够的韧性和塑性，以及良好的可热处理性。
几种常用弹簧材料的性能见附表16-2 附表16-2 弹簧常用材料（摘自GB/T 1239.6—1992） 常用弹簧钢主要有下列几种 （1）碳素弹弹簧钢钢（如65号钢、70号钢）的优点是价格便宜 ，原材料来源方便，但多次重复变形后易失去弹性，且不能在 高于130℃的温度下正常工作 （2）低锰弹锰弹 簧钢钢（如65Mn）与碳素弹簧钢相比，优点是淬 透性较好和强度较高；缺点是淬火后容易产生裂纹并具有热脆 性但由于其价格便宜，所以一般机械上常用于制造尺寸不大的 弹簧，如离合器弹簧等 （3）硅锰弹锰弹 簧钢钢（如60Si2MnA）中因加入了硅，故可显著 地提高弹性极限，并提高了回火稳定性因而，该弹 簧钢可在 更高的温度下回火，从而得到良好的力学性能硅锰弹 簧钢在 工业中得到了广泛的应用，一般用于制造汽车、拖拉机的螺旋 弹簧 在选择材料时，应考虑弹簧的用途、重要程 度、使用条件（包括载荷性质、大小及循环特 性，工作持续时间 ，工作温度和周围介质情况 等），以及加工、热处理和经济性等因素同 时，也要参照现有设备中使用的弹簧，选择出 较合用的材料几种常用弹簧材料的许用切应力 见附表 16-4，可供设计时 参考。
碳素弹簧钢丝和65Mn 弹簧钢丝的拉伸强度极限按附表16-3选取 附表16-3 弹簧钢丝 的抗拉强度sb（摘自GB/T 1239.6—1992） 附表16-4 弹簧钢丝的许用应力（摘自GB/T 1239.6—1992） 16.3圆圆柱螺旋压缩压缩 （拉伸）弹弹簧的设计计设计计 算 1．几何参数计算 圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：弹簧丝直 径d、外径 D、内径 D1、中径 D2、节距p、螺旋升 角、自由高度（压缩弹簧）或长度（拉伸弹簧） H0此外还有有限圈数n，总圈数nl 普通圆柱螺旋压缩和拉伸弹簧的结构尺寸计 算公式，可见表16-2 表16-2 普通圆柱螺旋压缩和拉伸弹簧的结构尺寸计算公式（摘自GB/T 1239.6—1992） 2．圆柱螺旋弹簧受载时的应力 圆柱螺旋弹簧丝的截面多为圆截 面，也有矩形截面的情况下面的分析 主要针对圆 截面弹簧丝的圆柱螺旋弹 簧当圆柱螺旋弹簧受压或受拉时， 弹簧丝的受力情况是完全一样的如 图16-6所示，分析圆形截面弹簧丝的 圆柱螺旋压缩弹 簧承受轴向载荷F的情 况 由图16-6(a)可知，由于弹簧 丝具有螺旋角 ，故在通过弹簧 轴线的截面A-A上，弹簧丝的截 面呈椭圆形，而在弹簧丝的法 线截面B-B上，弹簧丝截面呈圆 形。
截面A-A与截面B-B之间的 夹角等于螺旋角 一般情况 下，螺旋角 ≤10°，因此可以 近似地认为= 0°这样就可以 近似地用截面B-B代替截面A-A ，从而使计算大为简化 现分析图16-6(b)所示截 面A-A上的受力情况，由于弹 簧丝承受轴向载荷F的作用， 因此在该截面上起主要作用 的是由切向力F产生的切应力 和由转矩T = FD/2产生的扭转 切应力 ，这样截面上的应 力可以近似地取为 对于直径d的圆截面 ，代入上式得 式中，C = D/d称为旋绕绕比（或弹弹簧指数） 为了使弹簧本身较稳定，不致颤动和过软， C值不能太大；但为了避免卷绕时弹 簧丝受到 强烈弯曲，C值又不应太小C值的范围为4～ 16， 表16-3 旋绕比C的荐用值（摘自GB/T 1239.6—1992） 材料直径 d/mm0.2～0.40.5～1.01.1～2.22.5～6.07.0～16≥18旋绕比C7～145～125～104～94～84～16图16-6(c)是切向力引起的切应力的分布简 图；图16-6(d)是转矩引起的切应力的分布简图 ；图16-6(e)是上述两种应力的合成简图。
实际 上由于弹簧丝螺旋角和曲率的影响，弹簧丝截 面中的应力如图16-6(f)所示由图16-6(f)可知 ，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的点h上 实实践证证明，弹弹簧的破坏也大多由这这点开始 为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中 应力的影响，现引进一个曲度系数K，则弹簧 丝内侧的最大应力及强度条件可表示为 3．圆柱螺旋弹簧受载时的变形 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧受载后的轴向变形量 n为弹簧的有效圈数，G为弹簧材料的切变模量 使弹簧产生单位变形所需的载荷kF称为弹弹簧 刚刚度弹弹簧刚刚度是表示弹弹簧性能的主要参数之一 它表示使弹弹簧产产生单单位变变形时时所需的力，刚刚度 越大，所需的力越大，弹弹簧的弹弹力就越大 影响弹簧刚度的因素很多，其中kF与C的的三 次方成反比，即C值对弹值对弹 簧刚刚度的影响很大所 以，合理选择选择 C值值就能控制弹弹簧的弹弹力 4．弹簧的试验载 荷Fs 试验载 荷Fs为测定弹簧特性时，弹簧允许 承受的最大载荷F1, F2, …, Fn为弹簧的工作载 荷为了保证指定高度时的载荷，弹簧变形量 应为试验载 荷下变形量的20％～80％，即 在需要保证弹簧刚度的特殊情况下，工作 载荷下的变形量应为试验载 荷下变形量的30 ％～70％。
试验载荷为弹簧允许承受的最大载荷 5．弹簧的稳定性 对于压缩弹 簧，若其长度较大，则受力后 容易失去稳定性为了便于制造及避免失稳现 象，一般根据压缩弹 簧的长细比b = H0/D来判断 其稳定性，如下： （1）当两端固定时，取b ≤ 5.3； （2）当一端固定、另一端自由转动时 ，取b ≤ 3.7； （3）当两端自由转动时 ，取b ≤2.6 若条件受到限制而不能改变参数，则应加装导杆或导套 3 13 23 36．弹簧的疲劳强度 对于循环次数较多、在变应力下工作 的重要弹簧，还应该 近一步对弹簧的疲劳 强度进行验算校核时由变载荷的循环特 性和抗拉强度sb，从图16-7中查取其疲劳 寿命（循环作用次数）来进行验算图16- 7中τmax /sb = 0.45的横线是不产生永久变形 的极限值 图16-7 圆柱螺旋压缩 （拉伸）弹簧的疲劳寿命图 7．弹簧的共振 对于高速运转中承受循环载荷的弹簧，需 要对其自振频率进行计算，其验算公式为 式中，g n为弹簧自振频率（Hz），g r为强迫机 械振动频率（Hz） 对于减振弹簧，按下式验算： 式中，k为弹簧刚度（N/mm），g为重力加速 度（g = 9800 mm/s2），W为载荷（N）。
【工程实例16-1】自行车支。