2 弹力学 习 目 标知 识 脉 络(教师独具)1．了解形变、弹性形变、弹性限度等概念．2．知道弹力产生的原因和条件．(重点)3．知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向．(重点、难点)4．理解胡克定律，并能解决有关问题．(重点)[自 主 预 习·探 新 知][知识梳理]一、弹性形变和弹力1．形变(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化．(2)弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．(3)弹性限度当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．2．弹力(1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．(2)方向①压力和支持力的方向垂直于物体的接触面．②绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向．二、胡克定律1．胡克定律的内容弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．公式F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度．3．适用条件：在弹簧的弹性限度内．[基础自测]1．思考判断(1)发生形变的物体一定产生弹力． (×)(2)若两物体间存在弹力，则它们一定接触． (√)(3)弹簧的长度越长，弹力越大． (×)(4)弹力的方向总与相应的形变的方向相反． (√)(5)只有在一定条件下，胡克定律才成立． (√)2．关于弹性形变，下列说法正确的是( )A．物体形状的改变叫弹性形变B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变C [弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来形状，不属于弹性形变，B错误．]3．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为( ) 【导学号：84082084】A．40 m/N B．40 N/mC．200 m/N D．200 N/mD [由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝200 N/m，D项正确．][合 作 探 究·攻 重 难]弹力的有无及方向判断1.产生弹力必备的两个条件(1)两物体间相互接触．(2)发生弹性形变．2．判断弹力有无的三种常见方法(1)直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断．(2)间接判断：①分析物体所受其他力的情况．②根据物体的运动状态分析物体应具有的受力特点．③结合前两点推断物体是否还需受弹力作用．(3)“假设法”判断：常见以下三种情形．①假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的状态是否变化，若状态不变，则此处不存在弹力，若状态变化，则此处存在弹力．②假设有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明有弹力；若不能保持，则说明没有弹力．③假设没有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明没有弹力；若不能保持，则说明有弹力．3．几种常见弹力的方向类型方向图示接触方式面与面垂直于公共接触面指向被支持物体点与面过点垂直于面指向被支持物体点与点垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心轻绳沿绳收缩方向轻杆可沿杆伸长方向 收缩方向可不沿杆轻弹簧沿弹簧形变的反方向收缩方向 伸长方向 如图321所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态．关于球A所受的弹力，以下说法正确的是( )图321A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下C [球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，选项C正确．]三种情况下弹力的方向(1)平面与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直．(2)点与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直．(3)点与曲面接触时，弹力与曲面的切平面垂直．[针对训练]1．下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是(都静止)( ) 【导学号：84082085】 A B C DB [利用“假设法”进行判断，在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力．在C图中，若拿去A球，则B球静止，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在D图中，不能判断A、B间是否有弹力．故应选B.]弹力的大小1．应用胡克定律的四个关键图322(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内．(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．(3)其Fx图象为一条经过原点的倾斜直线，图象斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变．(4)一个有用的推论：ΔF＝kΔx.推导：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系．2．计算弹力大小的两种方法(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算．(2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小． 一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数．思路点拨：①弹簧压缩量为L0－20 cm时弹力为50 N．②弹簧伸长量为35 cm－L0时弹力为25 N.【解析】 设弹簧原长为L0，劲度系数为k.由胡克定律得：F1＝k(L0－L1) ①F2＝k(L2－L0) ②联立①、②两式得：L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m.【答案】 30 cm 500 N/m[针对训练]2．(多选)一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图323所示，根据图象判断，下列结论正确的是( )图323A．弹簧的原长为20 cmB．弹簧的劲度系数为2 N/mC．弹簧的劲度系数为200 N/mD．弹簧伸长0.05 m时，弹力的大小为10 NCD [由题图知，当F＝0时，弹簧原长L0＝10 cm，A错；弹簧长度L＝15 cm时，F＝10 N，由胡克定律得，劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，B错，C对；弹簧伸长0.05 m时，即弹簧长度为15 cm时，弹力的大小为10 N，D对．][当 堂 达 标·固 双 基]1．(多选)下列关于弹力的说法中正确的是( ) 【导学号：84082086】A．绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳指向绳收缩的方向B．静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是汽车轮胎发生了形变而产生的C．水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是桌面发生微小形变而产生的D．用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的AD [绳中弹力的方向与绳子形变的方向相反，所以选项A正确；静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是地面发生了形变而产生的，所以选项B错误；水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是水杯发生微小形变而产生的，所以选项C错误；用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的，所以选项D正确．]2．静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图324所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是( )图324A．细线对它一定有拉力作用B．细线可能对它没有拉力作用C．斜面对它可能有支持力作用D．斜面对它一定有支持力作用A [小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)．故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故选项A正确，选项B、C、D错误．]3．如图325所示，轻弹簧的两端各受100 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了10 cm(在弹性限度内)，那么下列说法中正确的是( )图325A．该弹簧的劲度系数k＝10 N/mB．该弹簧的劲度系数k＝1 000 N/mC．该弹簧的劲度系数k＝2 000 N/mD．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大B [根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系数：k＝＝＝1 000 N/m，故A错误，B正确，C错误；弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关．故D错误．]4．如图326所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10 m/s2)( ) 【导学号：84082087】图326A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为1 N，方向平行于斜面向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．大小为2 N，方向竖直向上D [球受重力G和弹力F，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小F＝G＝mg＝2 N，故D正确．]一根弹簧的伸长(Δl)和所受的外力(F)之间的关系如图所示，弹簧原长l0为50 cm，试由图象回答：(1)若要使弹簧伸长到60 cm，需要多大拉力？(2)如果用900 N的拉力(仍在弹性限度内)，弹簧长度变为多少？【解析】 (1)由题图可得弹簧伸长Δl＝l2－l0＝60 cm－50 cm＝10 cm，需要拉力为F1＝300 N.(2)当拉力为F2＝900 N时，弹簧伸长Δl2＝30 cm，所以弹簧长度变为l＝l0＋l2＝50 cm＋30 cm＝80 cm.【答案】 (1)300 N (2)80 cm第 页。