人教版小学六年级下册数学概念第一单元：负数1、负数：负数是数学术语，指小于 0 的实数，如-3任何正数前加上负号都等于负数在数轴线上，负数都在 0 的左侧， 所有的负数都比自然数小负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6 等2、正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0）若一个数大于零（>0），则称它是一个正数正数的前面可以加上正号 “+”来表示正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数 3、正数的几何意义：数轴上 0 右边的数叫做正数4、 0 既不是整数，也不是负数5、 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴所有的实数都可以用数轴上的点来表示也可以用数轴来比较两个实 数的大小6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向第二单元：百分数（二）1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣通称“打折”8几折就表示十分之几，也就是百分之几十例如八折 = =80 ﹪，六折五10=0.65=65﹪2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示现广泛应用于表示各行各业 的发展变化情况一成是十分之一，也就是 10%三成五就是十分之三点五，也就是 35% 3、税率（1） 纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个 人收入的一部分缴纳给国家。
2） 纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一国家用收来的税 款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业3） 应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额4） 税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率5） 应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率4、利率（1） 存款分为活期、整存整取和零存整取等方法2） 储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来， 这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以 增加一些收入3） 本金：存入银行的钱叫做本金4） 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息5） 利率：利息与本金的比值叫做利率6） 利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期（7） 注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息－利息的应纳税额或: 税后利息=利息－利息×利息税率或: 税后利息=利息×（1－利息税率）第三单元 圆柱和圆锥1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱如蜡烛、石柱、易拉罐等圆柱由 3 个面围成圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上 下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高2、圆柱的表面积：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积S 表＝S 侧＋2S 底＝2πr(h＋r)圆柱的侧面积＝底面的周长×高， S 侧＝Ch（注：c 为 πd）3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
圆柱的体积＝底面积×高V=Sh 或 V=πr²h；4、 圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥生 活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等5、 圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积一个圆1锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 31圆锥体积公式：V= Sh3S 是圆锥的底面积，h 是圆锥的高，r 是圆锥的底面半径6、圆锥的表面积： 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成S=πR²（n 1）+πr²或 αR²+πr²（此 n 为角度制，α 为弧度制，α=π 360 2n（ ）1807、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一 体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三 倍体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三 倍底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等第四单元：比例1、比的意义：（1） 像 2.4：1.6＝60：40 这样表示两个比相等的式子叫做比例2） 两个数相除又叫做两个数的比是比号，读作“比”3） 组成比例的四个数，叫做比例的项比号前面的数叫做比的前项，比 号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值 （4）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于 商5）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数 （6）比的后项不能是零7）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母， 比值相当于分数值2、 比的性质： 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（ 0 除外），比 值不变，这叫做比的基本性质3、 求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一 个数值可以是整数，也可以是小数或分数根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比它的结果必须是一 个最简比，即前、后项是互质的数4、比例尺： 图上距离：实际距离=比例尺① 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和 比例尺求图上距离② 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对 应的实际距离5、按比例分配：① 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分 配这种分配的方法通常叫做按比例分配② 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是 多少6、比例的意义： 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项7、 比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例 的基本性质8、 解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求 出这个数比例中的另外一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例 9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫y做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系用字母表示 =k（一定）x10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 他们的关系叫做反比例关系用字母表示 x×y=k（一定）第五单元：数学广角——鸽巢问题1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理 , 在解决数学问题时有非常重 要的作用①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手, 把 3 个苹果放在 2 个盒子 里, 共有四种不同的放法, 如下表：放法1234盒子 13210盒子 20123无论哪一种放法 , 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹 果”。
这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”类似的, 如果有 5 只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进 了 2 只或 2 只以上的鸽子如果有 6 封信, 任意投入 5 个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有 2封信我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒 子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸 2 个同色球计算方法：① 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多 1 物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1② 极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个 什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三 种颜色：3＋1＝4（个）四 种颜色：4＋1＝5（个）……3、鸽巢原理也叫抽屉原理抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个 抽屉放有两个或两个以上的苹果这种现象叫着抽屉原理第六单元 整理和复习1、 比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方 程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行 整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活 地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯2、 巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改 写3、 掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、 面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对 称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并 能应用4、 掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数 据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计 算平均数的实际问题5、 进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见 数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活 中一些简单的实际问题。