苏教版苏教版六年级下册六年级下册认识正比例图像认识正比例图像三角形的高一定，三角形的面积和底成正比例吗？为什么？三角形的高一定，三角形的面积和底成正比例吗？为什么？（一定）（一定）即三角形的面积和底的比值一定，它们成正比例即三角形的面积和底的比值一定，它们成正比例像这样成正比例关系的两种量像这样成正比例关系的两种量还可以用图像来表示还可以用图像来表示时间时间/时时路程路程/千米千米1 180802 21601602402403203204004004804805605603 34 45 56 67 7例例1 1表中的各组数据，表中的各组数据，时间时间/时时路程路程/千米千米1 180802 21601602402403203204004004804805605603 34 45 56 67 7例例1 1表中的各组数据，可以用下图的点表示表中的各组数据，可以用下图的点表示你能说一说横轴、纵你能说一说横轴、纵轴表示的意思吗？轴表示的意思吗？时间时间/小时小时1 12 23 34 45 56 67 78 80 0路程路程/千米千米8080160160240240320320400400480480560560A AC CD DE EB BF FG G横轴表示行驶的时间，单位横轴表示行驶的时间，单位是时，每一小格表示是时，每一小格表示1 1小时。
小时纵轴表示行驶的路程，单位是千米，纵轴表示行驶的路程，单位是千米，每一小格表示每一小格表示8080千米提示：点击C、D、E、F、G点显示】时间时间/时时路程路程/千米千米1 180802 21601602402403203204004004804805605603 34 45 56 67 7时间时间/小时小时1 12 23 34 45 56 67 78 80 0路程路程/千米千米8080160160240240320320400400480480560560A AC CD DE EB BF FG G（1 1）图中的点）图中的点 A A 表示表示1 1小时行小时行 8080千米，点千米，点 B B 表示表示5 5小时行小时行400400千米其他各点呢？千米其他各点呢？C C点表示点表示2 2小时行小时行160160千米D D点表示点表示3 3小时行小时行240240千米E E点表示点表示4 4小时行小时行320320千米F F点表示点表示6 6小时行小时行480480千米G G点表示点表示7 7小时行小时行560560千米例例1 1表中的各组数据，可以用下图的点表示表中的各组数据，可以用下图的点表示。
时间时间/时时路程路程/千米千米1 180802 21601602402403203204004004804805605603 34 45 56 67 7时间时间/小时小时1 12 23 34 45 56 67 78 80 0路程路程/千米千米8080160160240240320320400400480480560560A AC CD DE EB BF FG G（2 2）连接图中各点，你有什么）连接图中各点，你有什么发现？发现？图中各点都在一条直线上，即图中各点都在一条直线上，即正比例的图像是一条直线正比例的图像是一条直线4.54.5小时行小时行300300千米所对应的点千米所对应的点在这条直线上吗？在这条直线上吗？只有当路程和时间的比的比值是只有当路程和时间的比的比值是8080时，所对应的点才在这条直线上时，所对应的点才在这条直线上例例1 1表中的各组数据，可以用下图的点表示表中的各组数据，可以用下图的点表示时间时间/时时路程路程/千米千米1 180802 21601602402403203204004004804805605603 34 45 56 67 7时间时间/小时小时1 12 23 34 45 56 67 78 80 0路程路程/千米千米8080160160240240320320400400480480560560A AC CD DE EB BF FG G（3 3）根据图像判断，这辆汽车）根据图像判断，这辆汽车2.52.5小时行驶多少千米？行小时行驶多少千米？行驶驶440440千米需要多少小时？千米需要多少小时？2002005.55.5所得结果是否正确？如何判断？所得结果是否正确？如何判断？根据得到的结果，算一算路根据得到的结果，算一算路程和时间的比值是不是程和时间的比值是不是80.80.例例1 1表中的各组数据，可以用下图的点表示。
表中的各组数据，可以用下图的点表示小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：时间时间/分分数量数量/个个2 21001004 42002003003004004005005006006007007006 68 810101212（1 1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？为什么？成正比例，因为打字的数量和所用的时间是两种相关联的量，且打成正比例，因为打字的数量和所用的时间是两种相关联的量，且打字的数量和所用的时间的比值一定字的数量和所用的时间的比值一定(即打字的速度一定即打字的速度一定)，所以打字，所以打字的数量和所用的时间成正比例的数量和所用的时间成正比例1414小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：时间时间/分分数量数量/个个2 21001004 42002003003004004005005006006007007006 68 8101012121414（2 2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺再按顺序连接起来。
序连接起来时间时间/分分数量数量/个个2 21001004 42002003003004004005005006006007007006 68 8101012121414先描点，后连线先描点，后连线画出的图象要越过画出的图象要越过表示表示1414分钟打分钟打700700个字所对应的点个字所对应的点（3 3）根据图像判断，小玲）根据图像判断，小玲5 5分钟可以打多少个字？打分钟可以打多少个字？打750750个字个字需要多少分钟？需要多少分钟？5 5分钟可分钟可以打以打250250个字个字打打750750个字需个字需要要1515分钟分钟观察这两个成正比例关系的图像，你发现了什么？观察这两个成正比例关系的图像，你发现了什么？归归纳纳正比例关系的图像是一条经过原点的射线正比例关系的图像是一条经过原点的射线从图像中可以直观地看出两种量的变化情况从图像中可以直观地看出两种量的变化情况借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值选自教材P60 练习十 第4题】1.1.一种彩带每米售价一种彩带每米售价5 5元，购买元，购买2 2米、米、3 3米米各需要多少元？各需要多少元？长度长度/米米总价总价/元元1 15 52 2（1 1）把下表填写完整。
把下表填写完整10103 34 45 5151520202525（2 2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来对应的点，再按顺序连接起来长度长度/米米总价总价/元元1 15 52 210103 34 45 5151520202525长度长度/米米1 12 23 34 45 56 67 78 80 0总价总价/元元5 51010151520202525（3 3）购买彩带的总价和长度）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据成正比例吗？你是根据什么来判断的？什么来判断的？长度长度/米米1 12 23 34 45 56 67 78 80 0总价总价/元元5 51010151520202525长度长度/米米总价总价/元元1 15 52 210103 34 45 5151520202525利用表格中的数据，发现：利用表格中的数据，发现：所以彩带的总价和长度成正比例所以彩带的总价和长度成正比例通过绘制的图像，发现：这通过绘制的图像，发现：这是一条经过原点的直线是一条经过原点的直线所以彩带的总价和长度成正比例所以彩带的总价和长度成正比例。
长度长度/米米1 12 23 34 45 56 67 78 80 0总价总价/元元5 51010151520202525（4 4）根据图像判断，购买）根据图像判断，购买3.53.5米彩带需要多少元？米彩带需要多少元？购买购买3.53.5米彩带米彩带需要需要17.517.5元2.2.一根弹簧挂上物体（质量不超过一根弹簧挂上物体（质量不超过2020千克）后长度会伸长，千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：物体的质量与伸长的长度如下：物体质量物体质量/kg/kg弹簧伸长长度弹簧伸长长度/cm/cm2 20.50.54 41 11.51.52 22.52.55 56 68 810102020这是什么意思？这是什么意思？超过超过2020千克，弹簧会变形，无法恢复原状千克，弹簧会变形，无法恢复原状2.2.一根弹簧挂上物体（质量不超过一根弹簧挂上物体（质量不超过2020千克）后长度会伸长，千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：物体的质量与伸长的长度如下：（1 1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来点，再按顺序连接起来。
物体质量物体质量/kg/kg弹簧伸长长度弹簧伸长长度/cm/cm2 20.50.54 41 11.51.52 22.52.55 56 68 810102020物体质量物体质量/kg/kg弹簧伸长长度弹簧伸长长度/cm/cm2 20.50.54 41 11.51.52 22.52.55 56 68 810102020（2 2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？物体质量物体质量/kg/kg弹簧伸长长度弹簧伸长长度/cm/cm2 20.50.54 41 11.51.52 22.52.55 56 68 810102020弹簧伸长的长弹簧伸长的长度与所挂物体度与所挂物体的质量是两种的质量是两种相关联的量且相关联的量且比值一定比值一定成正比例！成正比例！（3 3）根据图像判断，如果挂上质量是）根据图像判断，如果挂上质量是5 5千克的物体，弹簧应伸长千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长多少厘米？要使弹簧伸长4 4厘米，应挂上多少千克的物体？厘米，应挂上多少千克的物体？挂上质量是挂上质量是5 5千克的物体，千克的物体，弹簧应伸长弹簧应伸长1.251.25厘米。
厘米要使弹簧伸长要使弹簧伸长4 4厘米，厘米，应挂上应挂上1616千克的物体千克的物体3 3）根据图像判断，如果挂上质量是）根据图像判断，如果挂上质量是5 5千克的物体，弹簧应伸长千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长多少厘米？要使弹簧伸长4 4厘米，应挂上多少千克的物体？厘米，应挂上多少千克的物体？课堂小结课堂小结正比例关系的图像是一条经过原点的直线正比例关系的图像是一条经过原点的直线从图像中可以直观地看出两种量的变化情况从图像中可以直观地看出两种量的变化情况借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。