交流话题：2011版《义务教育数学课程标准》与与2001版课标比较变在哪？,一、总体框架结构的变化 二、基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条” 理念中新增加的提法 三、关于数学观的修改 四.“双基”变“四基” 五.关于设计思路的修改 六．四个领域名称的变化 七.主要的关键词的变化 八、关于课程目标的修改 九、关于内容标准的修改 十、实施建议的变化,一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”前言部分由原来的 基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分二、基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条” 原来的“三句话” ● 人人学有价值的数学 ● 人人都能获得必需的数学 ● 不同的人在数学上得到不同的发展 现在的“两句话” ● 人人都能获得良好的数学教育 ● 不同的人在数学上得到不同的发展 （修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育6条”改“5条” 在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
● 原课标： 数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术 ● 修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术,理念中新增加的提法 ● 要处理好四个关系 ● 有效的教学活动是什么 ● 数学课程基本理念（两句话） ● 数学教学活动的本质要求 ● 培养良好的数学学习习惯 ● 注重启发式 ● 正确看待教师的主导作用 ● 处理好评价中的关系 ● 注意信息技术与课程内容的整合,四种关系过程和结果的关系 学生自主学习和教师讲授的关系 合情推理和演绎推理的关系 生活情境和知识系统性的关系,新课标修订稿辩证地认识了有意义接受学习的作用，正确处理各种学习之间的关系三、关于数学观的修改 原课标： ● 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程 ● 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
现在新修订的课标是这样定义的：数学——研究数量关系和空间形式的科学随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展数学课程—义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展数学文化：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养数学教育——获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； ● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； ●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； ● 具有初步的创新意识和实践能力，在情感态度和一般能力方面的不可替代的作用。
四.“双基”变“四基” 《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注 史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想 “双基”：基础知识、基本技能； “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 “双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展双基”变“四基”，任重而道远养成良好的学习习惯和科学态度,学习习惯：认真勤奋独立思考合作交流反思质疑,科学态度：坚持真理修正错误严谨周密实事求是 实事求是科学态度的核心,五.关于设计思路的修改 ● 学段划分保持不变； ● 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词； ● 对四个学习领域的名称作适当调整； ● 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释六．四个领域名称的变化 原课标：数与代数 、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用 修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践,七.主要的关键词的变化 ● 原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 ● 修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念 最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。
八.关于课程目标的修改 在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向 课程目标提法上的一些变化： ——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基） ——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力 ——目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述 ——学段目标的表述方式有所改变,九、关于内容标准的修改 数与代数的变化：（在内容结构上没有变化) 第一学段: ①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）” ②使一些目标的表述更加准确例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”九、关于内容标准的修改 第二学段： ①增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法” 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数” 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题” 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示” ②调整的内容： 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质” 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。
③使一些目标的表述更加准确和完整例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”图形与几何的变化： 第一学段 ①删除的内容 ● 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段 ● 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段 ● 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段 ● 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段图形与几何的变化： ②降低要求 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向 ③使一些目标的表述更加准确和完整例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状” 第二学段： ①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点” ②增加“知道扇形” ③使一些目标的表述更加准确和完整例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”统计内容主要变化如下: 第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
● 第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段） ● 加强体会数据的随机性在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想概率内容主要变化如下： 第一学段、第二学段的要求降低在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的 第一学段： ①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段 ②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息” ③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段第二学段: ①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段 ②删除“体会数据可能产生的误导” ③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
加强体会数据的随机性 这是修改后的一个重要变化原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想 这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出 综合与实践的变化： 统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵 “综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径第三学段： （1）删除的内容 ▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如： ①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31) ②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32） ③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）,▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有： ①关于梯形、等腰梯形的相关要求（实验稿P39、P43） ②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39） ③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40） ④关于镜面对称的要求（实验稿P41） ▲“统计与概率”部分删除的内容 极差、频数折线图等内容,（2）新增加的内容▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容。
新增加的必学内容有： ①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数） ②最简二次根式和最简分式的概念 ③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘 ④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 ⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式,。