速度计算题1. 一列长210m的列出以36km/h的速度匀速驶过长为1400m的铁路桥求：(1)列车过桥的时间是多少？(2)列车全部在桥上的时间是多少？(3)列车上一乘客在窗口观察到他在桥上的时间是多少？【答案】解：(1)列车过桥时通过的距离：s1=1400m+210m=1610m，v=36km/h=10m/s由v=st得：列车过桥的时间：t1=s1v=1610m10m/s=161s(2)列车全部在桥上时需要通过的路程s2=1400m-210m=1190m，由v=st得：列车全部在桥上的时间：t2=s2v=1190m10m/s=119s(3)由v=st得：列车上的乘客经过大桥所用时间t3=s桥v=1400m10m/s=140s答：(1)这列列车全部通过大桥所用的时间是161s2)这列列车全部在桥上的时间是119s3)列车上的乘客经过大桥所用的时间是140s2. 一列长210m的火车，在进入长510m的隧道口时鸣笛，站在隧道另一端的某人听到笛声38.5s后，看到火车全部驶出隧道，若火车的行驶速度为18m/s且保持不变求：(1)火车从刚进入到全部驶出隧道所需的时间；(2)此时空气中的声速答案】解：(1)车全部通过隧道时行驶的路程：s=s车+s隧道=210m+510m=720m，由v=st可得，火车全部通过隧道行驶的时间：t车=sv车=720m18m/s=40s；(2)由题意可得，声音从隧道口传播到隧道另一端的时间：t声=t车-t0=40s-38.5s=1.5s，这时空气中的声速：v声=s隧道t声=510m1.5s=340m/s。
答：(1)火车全部通过隧道行驶的时间是40s；(2)这时空气中的声速是340m/s3. 汽车在出厂前要进行测试某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上100s内行驶2000m求：(1)该汽车在模拟公路上行驶的速度是多少？(2)该汽车在整个测试过程中的平均速度是多少？(3)该汽车在教练场测试时，作出它在1min内的v-t图象(如图1所示)由图1的v-t图象可知，阴影矩形的边长是v和t，阴影的面积正好是物体在时间t内移动的距离s=vt.如果这两个图象求距离是类似的，则在这1min内汽车行驶的距离是多少？【答案】解：(1)该汽车在模拟公路上行驶的速度：v2=s2t2=2000m100s=20m/s2)由v=st得，s1=v1tl=8m/s×500s=4000m，该汽车在整个测试过程中行驶的路程：s=s1+s2=4000m+2000m=6000m；汽车在这次整个测试中的时间tt=tl+t2=500s+100s=600s；汽车在这次整个测试中的平均速度：v=st=6000m600s=10m/s3)由题意和图象可知，前10s汽车通过的路程：s1'=12v't'=12×10m/s×10s=50m，后50s通过的路程：s2'=v't″=10m/s×50s=500m，1分钟内汽车行驶的距离：s'=s1'+s2'=50m+500m=550m。
答：(1)该汽车在模拟公路上行驶的速度是20m/s；(2)该汽车在整个测试过程中的平均速度是10m/s；(3)在这1min内汽车行驶的距离是550m4. 汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动，如图所示若汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急停车时，在反应过程，汽车行驶了14m，制动过程中所用的时间为2.3s汽车在两个过程中通过的总距离为30m求： (1)汽车在反应过程所用的时间；(2)紧急停车全程的平均速度；(3)新交通法规定，严禁酒驾，醉酒后司机反应时间至少增加一倍，若汽车还是以20m/s的速度行驶，假如前方25m处有行人，行人有危险吗？(通过计算加以说明)答案】解：(1)由v=st可得，汽车在反应过程所用的时间：t1=s1v1=14m20s=0.7s2)紧急停车全程所用的总时间：t=t1+t2=0.7s+2.3s=3s，紧急停车全程的平均速度：v=st=30m3s=10m/s3)酒后驾车的反应时间：t2=2t1=2×0.7s=1.4s，则后的反应距离：s2=vt2=20m/s×1.4s=28m；s2>s3=25m，所以，以原来的速度行驶，前方25m处的行人有危险。
答：(1)汽车在反应过程所用的时间为0.7s2)紧急停车全程的平均速度为10m/s3)计算可知行人有危险5. 交通部门常用测速仪来检测车速测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离假设超声波的速度为340米/秒，且声速与车速不变问：(1)汽车第一次接收到超声波信号时，距测速仪多远？(2)汽车第二次接收到超声波信号时，距测速仪多远？(3)被测汽车的速度是多少？(保留两位小数)【答案】解：(1)由图知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点A，经过的时间为t1=0.32s2=0.16s，∵v=st，∴超声波通过的距离为s波1=v波×t1=340m/s×0.16s=54.4m；(2)超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点B，经过的时间为t2=0.24s2=0.12s，超声波通过的距离为s波2=v波t2=340m/s×0.12s=40.8m；(3)所以AB之间的距离为sAB=s波1-s波2=54.4m-40.8m=13.6m；测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s，且测试仪第一次发出超声波记为0时刻，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点A，经过的时间为0.16s；超声波第二次发出的时间为1s末，超声波第二次与车相遇在B点的时刻应该是1s+0.12s=1.12s，汽车从A点到B点行驶的时间是t=1.12s-0.16s=0.96s，所以汽车行驶的速度为v=st=13.6m0.96s≈14.17m/s。
答：(1)汽车第一次接收到超声波信号时，距测速仪54.4m；(2)汽车第二次接收到超声波信号时，距测速仪40.8m；(3)被测汽车的速度是14.17m/s6. 为监控车辆是否超过规定的最高车速，交通部常用测速仪来检测测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度如果某次检测车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3s，两次信号发出时间间隔是1s求：(1)第一次信号遇到汽车时，汽车距离测速仪多少米？(2)第二次信号遇到汽车时，汽车距离测速仪多少米？(3)被测汽车速度是多少m/s？(第问结果保留一位小数)(假设超声波的速度为340m/s，且保持不变)【答案】解：(1)第一次信号遇到汽车时的时间t1=12×0.4s=0.2s，测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：s1=v声t1=340m/s×0.2s=68m；(2)第二次信号遇到汽车时的时间t2=12×0.3s=0.15s，第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：s2=v声t2=340m/s×0.15s=51m；(3)汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s'=s1-s2=68m-51m=17m；这17m共用了：t'=△t+t2-t1=1s+0.15s-0.2s=0.95s；所以汽车的车速为：v'=s't'=17m0.95s≈17.9m/s。
答：(1)第一次信号遇到汽车时，汽车距离测速仪68m；(2)第二次信号遇到汽车时，汽车距离测速仪51m；(3)被测汽车速度是17.9m/s7. 某同学乘坐汽艇在某景区峡谷游玩，他向对面崖壁大喊一声，历时5s听到回声，已知声音在空气中的速度为340m/s，问：(1)若汽艇静泊水面，他离崖壁多远?(2)若汽艇以10m/s的速度正对崖壁驶去，他喊时离崖壁多远?(3)若汽艇以15m/s的速度背离崖壁驶去，他听到回声时离崖壁多远?【答案】解：(1)t=12×5s=2.5s由v=st，可得汽艇静泊水面，他离崖壁：s=vt=340m/s×2.5s=850m；(2)如下图：汽艇正对崖壁驶去，从喊话到听见回声汽艇行驶的路程为：s汽艇=AB，即s汽艇=v汽艇t=10m/s×5s=50m，声音通过的路程为s声=AC+BC，即s声=v声t=340m/s×5s=1700m，则喊话时离崖壁的距离：AC=12(AC+BC+AB)，即s1=12(s声+s汽艇)=12×(1700m+50m)=875m；(3)同理，当汽艇远离崖壁时，从喊话到听见回声汽艇行驶的路程为：s汽艇=AB，即s汽艇=v汽艇t=15m/s×5s=75m，声音通过的路程为s声=BC+AC，即s声=v声t=340m/s×5s=1700m，听到回声时离高崖的距离为：AC=12(AC+BC+AB)，s2=12×(s汽艇+s声)=12×(75m+1700m)=887.5m。
答：(1)若汽艇静止停泊在水面上，则汽艇距离高崖850m；(2)若汽艇以10m/s的速度正对崖壁驶去，他喊时离崖壁875m；(3)若汽艇以15m/s的速度背离崖壁驶去，他听到回声时离崖壁887.5 m8. 一辆汽车以10m/s的速度向山崖行驶，司机鸣笛后4s听到回声(声音的速度为：340m/s)求：(1)从鸣笛到听见回声，汽车行驶的路程S1；(2)从鸣笛到听见回声，声音经过的路程S2；(3)鸣笛时，汽车和山的距离S(4)司机听到回声时，汽车和山的距离S´【答案】解：(1)由v=st可得，从鸣笛到听见回声(t=4s)，汽车行驶的路程：s1=v1t=10m/s×4s=40m；(2)此时间内声音传播的距离：s2=v2t=340m/s×4s=1360m；(3)设司机鸣笛时车到山崖的距离为s，由上图可知：2s=s1+s2，所以s=s1+s22=40m+1360m2=700m；(4)司机听到回声时，汽车和山的距离为s´=s-s1=700m-40m=660m答：(1)从鸣笛到听见回声，汽车行驶的路程s1为40m；(2)从鸣笛到听见回声，声音经过的路程s2为1360m；(3)鸣笛时，汽车和山的距离s为700m；(4)司机听到回声时，汽车和山的距离s´为660m。