北京数学中考主要考点及基本题型 说明：1. 北京中考数学考点以2012北京市《中考考试说明》为准2. 试题、考点分A、B、C三级A级：基础的的题目，能力要求为“了解”，“理解”题型主要为选择题、填空题或解答题（1）小题B级：主要是中档题目，能力要求为“理解”、“掌握”，题型主要为选择题、填空题、解答题，以解答题的前四题的难度为准C级：难题、压轴题，能力要求为“综合应用”，题型主要为选择题的8、填空题的12题，解答题22、24、25题中考数学主要考点一、数与代数（共30h）A级：（一）.有理数与无理数的简单计算；（10h）1、有理数与无理数概念2.平方根、算术平方根、立方根的基本计算3.实数、数轴的应用；4.绝对值、相反数、倒数的简单计算；5.近似数、有效数字、科学计数法；6.简单代数式、代数式的化简与求值；7.整式、整式基本计算；8、整数指数幂的简单计算；9.平方差、完全平方公式；10.简单的因式分解；11．分式及有关简单计算；12、二次根式的化简及计算；B级： 1、有理数比较大小及估值；2 、求非负数的平方根，求立方根；3、简单的实数运算，利用数轴比较大小；4、求一个数的绝对值、相反数和倒数，并利用之化简和计算；5、有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；6、列代数式，表示有关的数量关系，化简代数式幷求值；7、简单的幂指计算；8、整式的乘除与加减混合运算；9、用平方差和完全平方公式进行简单求值；10、用提公因式、公式法进行因式分解；11、利用分式的性质进行通分约分，和进行简单的分式加、减、乘、除运算；12、用二次根式的性质对代数式进行变形和确定字母的值，二次根式的化简与混合元算；（二）方程与不等式（10h）A级： 1.简单方程与方程的解；2. 一元一次方程的解；3.；二元一次方程组的解4.一元二次方程的解（待定系数法，因式分解法，求根公式，根的判别式）；5. 简单的分式方程及解法；6.一元一次不等式的解；7．利用不等式的性质比较大小；8. 一元二次不等式的解；9.简单的分式不等式的解；B级：1、根据具体问题列方程；2、观察、画图、估计方程的解；3、列一元一次方程和二元一次方程组；4、代入消元、加减消元法解二元一次方程组；5、用待定系数法、配方法、根的判别式解方程；6、列方程解应用题7、用不等式的性质比较大小；8、解一元一次不等式和不等式组；（三）、函数及图像（10h）A级：1、函数概念、及求值；2.一次函数、正比例函数的图象、性质、求值；3.反比例函数图像性质及求值；4、二次函数的图像、性质、求值，二次函数三种表达式、开口方向、顶点坐标、对称轴方程，与坐标轴的焦点；B级： 1、求一次函数解析式，图像与坐标轴的交点坐标；2、根据一次函数图象求二元一次方程组的解；3、根据已知条件确定反比例函数关系式；4、通过实际问题确定二次函数三种表达式、开口方向、顶点坐标、对称轴方程，与坐标轴的焦点；二、空间与图形（28h）A级：（一）图形与证明（2h）1、命题的定义，区分条件与结论；2、逆命题，互逆命题，假命题的概念；3、推理与证明，反证法；B级：1、综合法证明（二）图形与坐标（2h）A级：1.画平面直角坐标系；2、根据点的坐标确定点的位置；3、有点的位置写出其坐标；4特殊点的坐标；B级：1、利用直角坐标系确定物体的位置及坐标；2、根据条件求点的坐标中相关字母的范围；3、求点到坐标轴的距离；（三）图形的认识（20h）A级：1、立体图形及展开图．基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图；2.中心投影与平行投影；3.线段、射线与直线4.角与角的平分线，角的比较大小，简单的尺规作图；5.相交线与平行线，补角、余角、对顶角，同位角、内错角、同旁内角，垂线，垂线段；6. 平行线性质与判定；7、三角形的角与边，和分类，；8、三角形内角、外角及三边关系；9、三角形的内心、外心和重心；10、等腰三角形、直角三角形、等边三角形；11、相似三角形性质和判定；12、全等三角形性质和判定13、多边形，正多边形内角外角公式，正六边形；14.特殊四边形，平行四边形、棱形、长方形、正方形和梯形；15、勾股定理及逆定理；16、锐角三角函数，特殊角的三角函数值；17、解直角三角形；18、三角形和多边形的面积19、圆的有关概念；20、圆的性质，圆的对称性，圆周角、弧、弦的关系；21、垂径定理条件和结论；22、弧长与扇形面积计算；23、圆锥的侧面积与全面积计算；24、点与圆的位置关系；25、直线与圆的位置关系；26、圆与圆的位置关系；B级：1、简单物体的三视图，根据三视图描述实物原型；2、根据展开图判断立体模型；3、简单的尺规作已知线段的等线段和垂直平分线；4、用尺规作一个角等于一直角，作已知角的垂直平分线；5、用尺规过直线外一点作已知直线的平行线，平行线的性质与判定；6、三角形内角和定理，角与边的计算，利用内心、外心解决简单问题，会证明和应用三角形的中位线定理；7、用等腰三角形、等边三角习惯和直角三角形解决简单问题；8、相似三角形的判定与性质简单推理和计算，三角形相似解实际问题；9、全等三角形的判定与性质解决实际问题；10、多边形的内角和与外角和公式，用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计；11、用平行四边形的判定与性质解决简单问题；12、矩形、菱形、正方形的有关计算；13、梯形的性质解决实际问题；14、用勾股定理解决实际问题和判定三角形是否是直角三角形；15、会计算含30度、45度和60度三角函数值；16、利用做辅助线构造和解直角三角形；17、过不在同一条直线上三点作圆，用圆的有关概念解决简单实际问题；18、用弦、弧、圆心角解决实际问题；19、求圆周角的度数，用圆周角和圆心角解决实际问题；20、用垂径定理解决实际问题；21、用弧长、扇形面积解决实际问题；22、判定直线与圆的位置关系，利用直线和圆的位置关系解决实际问题；23、利用圆和圆的位置关系解决实际问题；（四）图形与变形（4h）A级：1、轴对称，镜面对称，垂直平分线的性质；2、平移，对应点平行且相等；3、旋转，中心对称图形；4、相似及相似比，黄金分割；B级：1、掌握简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；掌握基本图形的轴对称性及其相关性质；2、作出简单平面图形平移后的图形，依据平移前、后的图形，指出平移的方向和距离；3、作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角；4、用比例的基本性质解决有关问题，用相似多边形的性质解决简单的问题；能利用位似变换将一个图形放大或缩小三、统计与概率（一）统计（4h）A级: 1、数据的收集，普查与抽查；2、总体、个体、样本和样本容量；3、数据的处理，平均数（加权平均数）、众数、中位数、极差和方差；4、统计图表，条形图、扇形图、直方图和频数折线图；5、频数与频率B级：1、根据有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据进行简单的分析和推测；2、用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差，选择合适的统计量表示数据的集中程度或离散程度；3、会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，利用频数解决简单的实际问题；（二）概率（4h）A级：1、事件，不可能事件、必然事件和随机事件；2、概率，用频率估计概率，简单事件的概率；B级：1、会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率中考解答题基本题型中考解答题为13个，共分为三部分，其中：第一部分13-18题为基础题，每题5分，难度系数0.7～0.8，包括计算和基本证明等。
第二部分19-22题为中档题，每题5分，难度系数0.5～0.6，多在几何知识交汇点、学生易错点出题第三部分23-25题为难题，一般23、24题分别7分，25题8分，主要是函数与几何的综合题型其中第23题、24题、25题，分别考察以圆、三角形四边形和一次二次函数为主综合题具体知识点要求如下：第一部分（13题-18题）1. 代数综合计算：有理数混合运算、根式、三角函数2. 解不等式、二元一次方程组、一元二次方程和分式方程3. 代数式化简求值，主要应用完全平方公式式、平方差公式、分式化简4. 通过性质和判定证明三角形全等5. 一元二次方程的根的判别式，解一元二次方程6. 列方程或方程组解应用题7. 一次函数和反比例函数的综合题8. 一次函数与三角形面积的问题第二部分（19题-22题）1. 四边形的计算和证明（梯形的性质和常用辅助线做法、平行四边形的性质和判定）2. 圆中的证明和计算（切线的证明、与三角函数结合的计算）3. 统计图表（折线统计图、扇形统计图、统计表、数据统计）4. 图形操作与探究（轴对称、平移、旋转等图形变换或者代数中的探究推理），属于创新题出题比较灵活第三部分（23题-25题）代数综合题：1. 待定系数法确定解析式 + 点线面的动态问题。
2. 函数中点线面的动态问题 + 取值范围3. 交点坐标 + 函数解析式 + 存在问题4. 求解二次方程系数 + 函数解析式+ 函数图象变换几何综合题：1. 在图形旋转过程中特殊位置的计算和证明、归纳任意位置的结论2. 图形平移过程中分情况讨论不同阶段的线段长度或图形面积的变化3. 动点、动直线、动面的动态问题代数和几何的综合题：1、 以代数为主与几何的综合题，一般把方程应用、一元一次函数、一元二次函数及最值问题与几何相结合解决问题2、 以几何为主与代数相结合的综合题，一般利用平面直角坐标系把几何图形（三角形、四边形、圆等、直线与圆的位置关系等）与代数相结合解决问题。