第三章 章末复习课【知识体系】 [答案填写] ①大小 ②方向 ③形变 ④运动状态 ⑤G＝mg ⑥竖直向下 ⑦重心 ⑧接触 ⑨弹性形变 ⑩垂直接触面 ⑪沿绳收缩的方向 ⑫F＝kx ⑬挤压 ⑭相对运动 ⑮相对运动趋势 ⑯粗糙 ⑰相对运动 ⑱相对运动趋势 ⑲二力平衡 ⑳F＝μFN 等效替代 平行四边形定则 三角形定则主题1 物体的受力分析问题受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图．物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．1．受力分析的步骤．2．受力分析的方法——整体法和隔离法．(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法，一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．3．受力分析时要注意的问题．(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．(2)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．(4)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．【典例1】 (多选)如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解析：MN与P接触时有两种情况，若接触时无弹力，此时P受重力和弹簧的支持力，A项正确；若接触时有弹力，则P平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此P应受四个力作用，故C项正确．答案：AC 针对训练1.如图所示，在竖直向上的恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )A．a一定受到4个力作用B．b可能受到4个力作用C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力解析：将a、b看成整体，其受到竖直向下的重力和竖直向上的F作用，二力平衡， a与墙壁间没有弹力和摩擦力作用，C错误；对物体b受力分析，其受到重力、a对b的支持力和摩擦力作用而处于平衡状态，a与b之间一定有摩擦力，b受到3个力的作用，a受到4个力的作用，A、D正确，B错误．答案：AD主题2 图解法分析力的动态问题1．图解法解动态平衡问题的条件．(1)物体在三个力作用下处于静态平衡状态．(2)三个力的特点为：一个力大小、方向都不变，该力一般为重力或与重力相等的力；一个力方向不变，大小改变，第三个力大小方向均改变．2．图解法分析三力动态平衡问题的思路．(1)确定研究对象，作出受力分析图．(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化．(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形．(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况．【典例2】 (多选)如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中( )A．小球对薄板的压力增大B．小球对墙的压力减小C．小球对墙的压力先减小后增大D．小球对薄板的压力不可能小于球的重力解析：根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如图所示，当θ增大时，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1有最小值，等于G，所以B、D项正确．答案：BD 针对训练2.用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况．解析：如图所示，在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为FTA1、FTA2、FTA3和FTB1、FTB2、FTB3，从图中可以直观地看出，FTA逐渐变小，且方向不变；而FTB先变小后变大，且方向不断改变；当FTB与FTA垂直时，FTB最小，然后FTB又逐渐增大．答案：OA绳中拉力逐渐减小，OB绳中拉力先减小后增大统揽考情本章的重点有两个方面．一是对弹力、摩擦力的理解．二是关于力的合成、力的分解的有关计算．高考的热点主要集中在包含摩擦力的受力分析．平衡问题的讨论和计算，主要考查正交分解法、整体法、隔离法的应用．高考中对本章的单独考查时而出现，也经常与其他知识综合考查．高考题型以选择题为主，分值在6分左右． 真题例析(2019·天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示．绳子中各部分张力相等，Fa＝Fb＝F，则α＝β.满足2Fcos α＝mg，d＝lasin α＋lbsin α＝lsin α，即sin α＝，F＝，d和l均不变，则sin α为定值，a为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B正确．答案：AB针对训练(2019·山东卷)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )A. B.C. D.解析：滑块B刚好不下滑，根据平衡条件得mBg＝μ1F；滑块A恰好不滑动，则滑块A与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A、B看成一个整体，根据平衡条件得F＝μ2(mA＋mB)g，解得＝.选项B正确．答案：B1．(2019·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A．86 cm B. 92 cm C. 98 cm D．104 cm解析：设弹性绳的劲度系数为k，左、右两半段绳的伸长量ΔL＝＝10 cm，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力G＝2kΔL＝1.2kΔL，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力G＝2kΔL′，解得ΔL′＝0.6ΔL＝6 cm，则弹性绳的总长度变为80 cm＋2ΔL′＝92 cm，故选B.答案：B2．(2019·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A．2－ B. C. D.解析：F水平时：F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得：μ＝，故选C.答案：C3.(2019·全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T 表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析：对结点O受力分析，拉力F′的大小和方向均不变，水平拉力F的方向不变，绳拉力在转动，满足三力平衡的动态平衡，如图所示：可得，水平拉力F逐渐增大，绳的拉力逐渐增大，故选A.答案：A4.(2019·全国卷Ⅰ)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉物块b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：物块b始终保持静止，可知物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接物块a和b的绳的张力等于物块a的重力，所以连接物块a和b的绳的张力保持不变，夹角不变，所以，绳OO′的张力也不变，故A、C错误；对物块b进行受力分析如图所示，可知，若F方向不变，大小在一定范围内变化时，重力mg和绳子的拉力FT保持不变，所以，物块b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故B、D正确．答案：BD5．(2019·课标全国Ⅱ卷)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系，实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9. 80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.数据P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n2030405060k/(N·m－1)163①56.043.633.828.80.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整：①________，②________．(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图给出的坐标纸上画出-n图象．(3)图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m.解析：(1)①k＝＝N/m≈81．7 N/m；②＝ m/N≈0.0122 m/N.(3)由作出的图象可知直线的斜率为5.7×10－4，故直线方程满足＝5.7×10－4n m/N，即k＝ N/m由于60圈弹簧的原长为11.88 cm，则n圈弹簧的原长l0满足＝，可得k＝.答案：(1)①81.7 ②0.0122 (2)略(3)第 页。
