不问收获，但问耕耘，最好的资料给最好的自己！伯努利方程原理_伯努利方程(伯努利原理)小谈时间：20XX年X月X日伯努利方程原理_伯努利方程(伯努利原理)小谈 时间：2021-07-23 09:21:43 伯努利方程（伯努利原理）小谈材料科学与工程学院 材型1602 李傲奇 学号：[1**********]7摘要：参考课本及网络资料，加上一些自己的理解，进行伯努利方程（伯努利原理）的介绍和推导，并运用其解释一些实际问题关键词：伯努利伯努利方程（伯努利原理）理想流体流体运动实际应用正文：一、简介：丹尼尔伯努利，(Daniel Bernoulli 1700～1782) 瑞士物理学家、数学家、医学家1700年2月8日生于荷兰格罗宁根著名的伯努利家族中最杰出的一位他曾在海得尔贝格、斯脱思堡和巴塞尔等大学学习哲学、伦理学、医学1721年取得医学硕士学位伯努利在25岁时(1725)就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教授，1750年成为物理学教授，1747年当选为柏林科学院院士，1748年当选巴黎科学院院士，1750年当选英国皇家学会会员他一生获得过多项荣誉称号，最著名的成就为提出了伯努利方程（伯努利原理）。
二、原理内容：丹尼尔伯努利在1726年提出了“伯努利原理”：在稳定流体中，沿同一流线单位体积流体的动能，重力势能，与该处的压强之和为常量这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒即：动能+重力势能+压力势能=常数其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小伯努利原理往往被表述为p+ρv2+ρgh=C（C为常数），这个式子被称为伯努利方程式中p 为流体中某点的压强，v 为流体该点的流22速，ρ为流体密度，g 为重力加速度，h 为该点所在高度，C 是一个常量它也可以被表述为p1+ρv21+ρgh1=p2+ρv2+22111ρgh2Ps ：需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体三、推导证明：使用伯努利定律必须符合以下假设，即理想流体必须满足的条件，方可使用：∙∙∙∙ 定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变 不可压缩流:密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(M)现有一符合上述假设的流体，如图所示：2222可得如下公式---流体因受力所得的能量：mv2−mv1=ρA2v2∆tv2−ρA1v1∆tv1 1212121222流体因引力做功所损失的能量：p1A1v1∆t−p2A2v2∆t+ρgA1v1∆tℎ1−ρgA2v2∆tℎ2=ρA2v2∆tv2−ρA1v1∆tv1 2211流体所得的动能可以改写为：2ρA1v1∆tv12+ρgA1v1∆tℎ1+p1A1v1∆t=2ρA2v2∆tv22+ρgA2v2∆tℎ2+p2A2v2∆t根据能量守恒定律:流体因受力所得的能量+流体因引力做功所损失的能量=流体最终所得的动能。
A2v2=A1v1=C（C为常数）合各式最终得到：ρv2+ρgh+p=C（C为常数）即为伯努利方程21四、应用推广：其实伯努利方程在日常生活中还是比较常见的，下面就利用伯努利原理解释一些生活中的现象①球类比赛中的" 旋转球" 具有很大的威力旋转球和不转球的飞行轨迹不同，是因为球的周围空气流动情况不同造成的不转球水平向左运动时周围空气的流线球的上方和下方流线对称，流速相同，上下不产生压强差再考虑球的旋转，转动轴通过球心且垂直于纸面，球逆时针旋转球旋转时会带动周围得空气跟着它一起旋转，至使球的下方空气的流速增大，上方的流速减小，球下方的流速大，压强小，上方的流速小，压强大跟不转球相比，旋转球因为旋转而受到向下的力，飞行轨迹要向下弯曲②在漏斗宽大处放一小球，用手抵住，在小口中吹气同时放开，小球上方的流线密, 流速大, 下方的流线疏, 流速小，故小球不会落下，只会在漏斗中跳跃在漏斗宽大处放一小球，用手抵住，在小口中吹气同时放开，小球上方的流线密, 流速大, 下方的流线疏, 流速小，故小球不会落下，只会在漏斗中跳跃③喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的让空气从小孔迅速流出, 小孔附近的压强小, 容器里液面上的空气压强大, 液体就沿小孔下边的细管升上来, 从细管的上口流出后, 空气流的冲击, 被喷成雾状。
参考文献：㈠：刘又文 彭献 编著《理论力学》高等教育出版社㈡：百度百科之伯努利方程（伯努利原理）㈢：知乎问答社区致自己的励志语录：读万卷书，行万里路！把握现在、就是创造未来，不问收获，但问耕耘！所谓的成功，就是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了浪花，从不伴随躲在避风港的小表演，而始终追赶着拼搏向前的巨轮天道酬勤，加油，加油，再加油！。