二次函数顶点公式：y=a(x-h)2+k(a=0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时，y最大(小)值二k二次函数顶点式二次函数顶点公式：y=a(x-h)2+k(aK0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时，y最大(小)值二k具体情况当h>0时,y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到;当h〈0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动h个单位得到；当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h<0,k>0时，将抛物线y=ax2向左平行移动:h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
二次函数的顶点式方程可以通过配方法求出假设这个二次函数的普通表达式是：y=ax2+bx+c,(a尹0)进行配方，方法如下：1、提出系数a,y=a(x2+bx/a)+c;2、配方，配一次项系数的一半的平方，y二a(x2+bx/a+b2/4a2)+c-b2/4a;3、化简，y=a[x+b/(2a)]2-(b2~4ac)/(4a);,对称轴是c=-b/(2a),顶点坐标是：(~b/(2a),-(b2~4ac)/(4a));二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a^0)二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a^O),它的定义是一个二次多项式(或单项式)如果令y值等于零，则可得一个二次方程该方程的解称为方程的根或函数的零点二次函数知识要点1、要理解函数的意义2、要记住函数的凡个表达形式，注意区分3、一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小(增大)(增减值)等的差异性4、联系实际对函数图象的理解5、计算时，看图像时切记取值范围6、随图象理解数字的变化而变化二次函数考点及例题二次函数知识很容易与其他知识综合应用，而形成较为复杂的综合题LI°因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。
定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a^O,且a决定函数的开口方向，a〉0时，开口方向向上，a〈0时，开口方向向下)，则称y为x的二次函数，二次函数表达式的右边通常为二次三项式二次函数的三种表达式—般式：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a^O)顶点式：y=a(x-h)2+k,［抛物线的顶点P(h,k)］交点式：y=a(x-xl)(x-x2),［仅限于与x轴有交点A(xl,0)和B(x2,0)的抛物线］二次函数的求解3、任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k：抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上；当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点上二次函数知识点，包括二次函数的定义表达式，以及二次函数的图像以及交点情况的分析和二次函数的性质。