1 第一章达标检测卷 (120 分， 90 分钟 ) 题号一二三总分 得分 一、选择题 (每题 3 分，共 30 分) 1生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于 () A棱柱B圆柱C圆锥D长方体 2将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是() (第 2 题) 3如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是() (第 3 题) 4一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的() (第 4 题) ABCD 5下列说法正确的是() A有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B棱锥的侧面是三角形 C长方体和正方体不是棱柱 2 D柱体的上、下两底面可以大小不一样 6用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是() (第 7 题) 7如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则 所得新的立体图形的棱有() A26 条B30 条C36 条D42 条 8能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是() (第 8 题 ) 9把一个棱长为3 的正方体的每个面等分成9 个小正方形，然后沿每个面正中心的一 个正方形向里挖空(相当于挖去了7 个小正方体 )，所得到的几何体的表面积是() A78 B72 C54 D48 10如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几 何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一 个大正方体，至少还需要的小立方块个数是() (第 10 题) A50 B51 C54 D60 二、填空题 (每题 3 分，共 24 分) 11快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 ________ 12一个棱柱有12 个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________ 13如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的 小正方形的序号是______或______ 3 (第 13 题 ) (第 14 题) (第 15 题) 14如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是 ________ 15正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4， 5，6，如图是从不同方向观察这 个正方体木块看到的数字情况，数字1 对面的数字是 ______ 16如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3 段后，表面积比原来增加了 80 cm 2，那么这根木料原来的体积是 ________ (第 16 题) (第 17 题) (第 18 题) 17如图，长方形ABCD 的长 AB 4，宽 BC3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形 旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________ 18如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______ 面看到的形状图的面积最大 三、解答题 (1921 题每题 10 分，其余每题12 分，共 66 分 ) 19(1)如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称 4 (第 19 题 ) (2)将这些几何体分类，并写出分类的理由 20如图都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图折叠 后的几何体的名称、棱数与顶点数 (第 20 题) 21如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的 名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留 ) (第 21 题) 5 22如图，在一次数学活动课上，张明用17 个棱长为1 的小正方体搭成了一个几何 体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好 可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状) (1)王亮至少需要多少个小正方体？ (2)王亮所搭几何体的表面积是多少？ (第 22 题) 23如图，在正方体中，点P，Q，S 分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在 展开图 (图 )中标出点 P，Q，S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PSQ 的面积 (第 23 题) 6 24如图至是将正方体截去一部分后得到的几何体 (第 24 题) (1)根据要求填写表格： 图面数 (f) 顶点数 (v) 棱数 (e) (2)猜想 f，v，e三个数量间有何关系； (3)根据猜想计算，若一个几何体有2 013 个顶点， 4 023 条棱，试求出它的面数 7 答案 一、 1.B2.B3.B4.D5.B6.D 7C8.D9.B10.C 二、 11.球12.8 cm13.6；7 1418 cm 2 15.316.3 200 cm3 172418.正 三、 19.解： (1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱 (2)第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几 何体的面中不含有曲面(答案不唯一 ) 20解： 图折叠后是长方体，有12 条棱， 8 个顶点；图折叠后是六棱柱，有18 条 棱， 12 个顶点 21解： 这个立体图形是圆柱，体积为 8 2 2 10160 (cm3) 22解： (1)两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为 3，3，4，所以它的体积为36，则它是由36 个棱长为1 的小正方体搭成的，那么王亮至少 需要 361719(个)小正方体 (2)王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前 面面积为9，底面面积为8，故表面积为48. 23解： 如图所示 (第 23 题) S 所在位置有两种情况 如图，过点Q 作 QTBC 交直线 BC 于点 T. S 三角形 PSQ 5 2a a 1 2a 5 2a 1 2 1 2a 3 2a 1 2a a 1 2a 2. 由图可以看出三角形PS Q和三角形PSQ 的面积相等，所以三角形PS Q的面积也是a 2. 24解： (1)7；9；14；6；8；12；7；10；15 (2)fve2. (3)因为 v2 013，e 4 023，fve2， 所以 f2 0134 0232，f2 012，即它的面数是2 012. 。
