人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点汇总+ 相关习题一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交相交又有成直角的和不 成直角的两种情况 同一平面 ” 是确定两条直线平行关系的前提 称为互相平行; 如果不在同一平面内 ; 即便不相交 ; 也不能②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线; 也可以说这两条直线互相平行平行的表示方法： a//b; 读作 a 平行于 b 生活中平行的例子：窗户相对的框 ; 黑板相对的两条边 ; 公路上的斑马线 ......③垂直：如果两条直线相交成直角 ; 就说这两条直线互相垂直 ; 其中一条直线叫做另一条 直线的垂线 ; 这两条直线的交点叫做垂足垂直的表示方法： ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直 ......④三条直线的特殊关系：a//b;b//c, 那么 a//c ：在同一平面内 ; 如果两条直线都和第三条直线平行 相平行; 那么这两条直线互ab;bc; 那么 a//c ：在同一平面内 ; 如果两条直线都和第三条直线垂直; 那么这两条直线互相平行2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重 合 ; 沿着直线移动三角尺 ; 使三角尺的顶点和直线上的已知点重合 ; 从直角的顶点起 ; 沿着 另一条直角边画出一条直线 ; 这条直线就是已知直线的垂线。
1 / 6②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合 ; 沿着 直线移动三角尺 ; 使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合 ; 沿着三角尺的另一条直 角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短; 它的长度叫做这点到直线的距离3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺 ; 沿一条直角边先画一条直线 ; 用直尺紧靠三角尺的另一条 直角边 ; 固定直尺 ; 然后平移三角尺 ; 再沿第一步中的直角边画出另一条直线②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合 ; 用直 尺紧靠三角尺的另一条直角边 ; 固定直尺 ; 然后平移三角尺 ; 如果第一步的三角尺的直角边 与另一条直线完全重合 ; 这两条直线就互相平行 ; 如果不完全重合 ; 这两条直线就不平行③两条平行线之间的距离处处相等④怎样画长方形：画垂线的方法：按画出长 3 厘米的线段 ; 做长方形的长 ; 从画出的线段两端画两条与这条 线段垂直的线段 ; 使这两条线段长 2 厘米 ; 把两条 2 厘米长的线段点连接起来画平行线的方法：画出长 3 厘米的线段 ; 做长方形的长 ; 把三角尺的一条直角边与这条线 段重合 ; 用直尺紧靠三角尺的另一条边 ; 固定直尺 ; 然后平移三角尺使移动的距离达到宽所 指定的长度 ; 沿第一步中的直角边画出长所指定的长度 ; 把两条线段相对应的端点连接起 来。
二、平行四边形和梯形1、认识平行四边形和梯形①四边形分类：一类是两组对边分别平行; 另一类是只有一组对边平行②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形长方形和正方形是特殊的 平行四边形正方形是特殊的长方形③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形生活中的梯形：梯子、堤坝的横截面等 ④平行四边形和梯形的相同点和不同点：相同点：都是四边形 ; 都有平行的对边2 / 6不同点：平行四边形的两组对边平行且相等; 梯形有且只有一组对边平行; 且平行的这组对边不相等2、平行四边形的特征 ：平行四边形容易变形 ; 具有不稳定性生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门 3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法①为平行四边形和梯形各条边命名; 商店面铺推拉门等平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线; 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 ; 垂足所在的边叫做平行四边形的底②梯形中互相平行的一组对边 ; 较短的边叫做梯形的上底 ; 较长的边叫做梯形的下底 ; 不平 行的那组对边 ; 分别叫做梯形的腰③等腰梯形：两腰相等的梯形④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时; 这个梯形叫直角梯形。
⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示; 一定要画垂足符号四年级数学上册第五单元测试题班级：姓名：一、填空32 分）1 、我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和 （ ）2、两条直线相交成（ ）度时;这两条直线互相垂直3、平行四边形具有（ ）4 、 长 方 形 相 邻 的 两 条 边 互 相 （ ） 相 对 的 两 条 边 互 相 （ ）5、以平行四边形的一条边为底 ; 能作出（ ）条高 ; 这些高的长度都 （ ）6、在同一平面内;（ ）的两条直线叫做平行线7、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形3 / 68、等腰梯形（ ）一组对边平行9、平行四边形（ ）轴对称图形10、任意四边形的内角和都是（ ）度二、选择8 分）1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线 A、一条 B、两条 C、无数条2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）A、平行四边形 B、梯形 C、长方形3、下面图形中;不是轴对称图形的是（ ）A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形 4、长方形中有（ ）组对边平行A、1 B、2 C、4三、判断6 分）1、两个梯形可以拼成一个平行四边形 （ ）2、有四个角是直角的图形一定是长方形。
（ ）3、过一点可以画一条直线 （ ）4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形 （ ）5、只要不相交就一定是平行线 （ ）6、两条直线相交就一定是垂直 （ ）四、作图34 分）1、过点 O 作已知直线的垂线和平行线6 分）·O2、画出下面图形的高（6 分）4 / 6底底3、画一个上、下底分别是 3 厘米、 9 厘米 ;高为 3 厘米的梯形 6 分）4、在下面这组平行线中画垂线至少画三条）（6 分）5、画一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形5 分）6、画一个边长 4 厘米的正方形5 分）5 / 6五、标出下面图形的名称6 分）（（ ）六、画出一个轴对称图形5 分））七、把符合要求的图形序号填在括号里9 分） Ａ、正方形 Ｂ、长方形 Ｃ、平形四边形成 形①两组对边形分别平行;有四个直角 ）②只有一组对边形 ）③两组对边形分别平行;没有直角（ ）Ｄ、梯6 / 6。