第 2 章 有理数一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)4.会比较有理数的大小5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算6.会用计算器进行有理数的简单运算7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算8.能运用有理数的运算解决简单的问题9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能同时引进了计算器来完成一些有理数的运算教学中要注意正确地把握3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识三、课时安排：本章的教学时间大约需要 23 课时，建议分配如下：§ 2.1 正 数 和 负 数 ---------------2 课 时 § 2.2 数 轴-------------------------2 课时§ 2.3 相 反 数 ------------------------1 课 时 § 2.4 绝对 值----------------------1 课时§2.5 有理数的大小比较----------1 课时 §2.6 有理数的加法--------------2 课时§ 2.7 有理数的减法 ----------------1 课时 § 2.8 有理数的加减法混合运算--------2 课时§2.9 有理数的乘法----------------2 课时 §2.10 有理数的除法----------------1课时§ 2.11 有 理 数 的 乘 方 ----------------1 课 时 § 2.12 科 学 记 数 法------------------1 课时§2.13 有理数的混合运算---------2 课时 §2.14 近似数和有效数字----------1 课时§ 2.15 用 计 算 器 进 行 数 的 简 单 运 算 -----1 课 时 复 习-----------------------------------2 课时四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。
第 1 课时：正数和负数 (1)教学内容：教科书第 16—17 页，2.1 正数和负数教学目的和要求：1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的2．会判断一个数是正数还是负数3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量4．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想教学重点和难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片方法：分层次教学，讲授、练习相结合教学过程：一、复习引入：（1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温 25º C，10º C，零下 10º C，零下 30º C为书写方便，将测量气温写成 25，10，―10，―302．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数 1，2，3，…；为了表示“没有” 引入了数 0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。
二、讲授新课：1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米例 2：温度是零上 10℃和零下 5℃例 3：收入 500 元和支出 237 元例 4：水位升高 1.2 米和下降 0.7 米例 5：买进 100 辆自行车和买出 20 辆自行车①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2．正数和负数：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上 5℃用 5 来表示，零下5℃呢？也用 5 来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用 10℃表示，零下 5℃则用―5℃来表示②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例 1 中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。
汽车向东行驶3 千米记作 3 千米，向西2 千米应记作―2 千米后面的例子让学生来说（注意词的表达）在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7 等数像这样的一些新数，叫做负数（negative number）过去学过的那些数（零除外），如 10，3，500，1.2 等，叫做正数（positive number）正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如 5 可以写成+5注意：零既不是正数，也不是负数3．课堂练习课本 p18：1～44．小资料：“世界各国对负数的认识和接受也有一个过程如 1484 年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数1545 年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”直到 1831 年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点： 父亲 56 岁，他儿子 29 岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得 x=―2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得 x=―2 正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍5．例题：例 1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如甲：向前走 2 步 乙：2甲：向后走 3 步 乙：―3甲：―4 乙：向后走 4 步甲：0 乙：原地不动注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。
6．巩固练习：①―10 表示支出 10 元，那么+50 表示 ；如果零上 5 度记作 5°C，那么零下 2 度记作 ；如果上升 10m 记作 10m，那么―3m 表示 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034 米，可记作海拔 米（即低于海平面 11034 米）比海平面高 50m 的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低 30m 的地方，它的高度记作海拨 ；②下面说法正确的是（ ） A．正数都带有“+”号 B．不带“+”号的数都是负数C．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D．0 既不是正数也不是负数③数学测验班平均分 80 分，小华 85 分，高出平均分 5 分记作+5，小松 78 分，记作 ④某物体向右运动为正，那么―2m 表示 ，0 表示 ⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是 10±0.05（单位 mm），表示这种零件的标准尺寸是 10mm，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 三、课堂小结：正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
板书设计：《正数和负数(1)》1．相反意义的量： 2．正数和负数： 例：………………………… ………………… …………………………………… ………………… ……………………………… ………………… …………………学生练习：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………教学后记：本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点教学中应多结合实例加深对负数的认识第 2 课时：正数和负数 (2)教学内容：教科书第 18—21 页，2.1 正数和负数教学目的和要求：1．理解有理数的意义2．会根据要求把给出的有理数分类。
3．了解“0”在有理数分类中的作用4．培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点教学重点和难点：重点：了解有理数包括哪些数难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片方法：分层次教学，讲授、练习相结合教学过程：一、复习引入：1．填空：①正常水位为 0m ，水位高于正常水位 0.2m 记作 ，低于正常水位 0.3m 记作 ②乒乓球比标准重量重 0.039g 记作 ，比标准重量轻 0.019g 记作 ，标准重量记作 2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动 4m记作 4m，向西运动 8m 记作 ；如果―7m 表示物体向西运动 7m，那么 6m 表明物体怎样运动？答案：1．+0.2；–0.3；+0.039；–0.019；2．–8m；向东运动 6m二、讲授新课：1．数的扩充：数 1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数 2 ， 1 ，8 4 ，+5.6，…叫做正分数；。