如何列分式方程解决有关销售问题方法举例——观音堂中学 华爱萍北师大版初二教材下册第三章分式，重点是列分式方程解决实际问题学生普遍感觉销售问题较难，现从P9714题为例说明如何正确列分式方程解决有关销售问题原题： 某校商厦进货员预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？分析：（1）这一问题是什么形式问题？其基本关系有哪些？A、销售问题 进价×进货量=进货总额B、单价×数量=总数 售价×销售量=销售总额C、总利润（盈利）=每件利润×销售量 =销售总额-进货成本D、每件商品的利润=售价-进价2）问题中已知条件有哪些？A、第一次进货总额8万元；第二次进货总额17.6万元B、第二次进货量=2倍的第一次进货量C、第二次进货单价=第一次进货单价+4D、定价（售价）58元/每件E、剩余150件按八折销售（3）问题中未知条件有哪些？A、第一、二次进货单价。
B、两笔生意中，共盈利？（4）此问题分几步解决？A、第一步 求各自进货单价B、第二次求两次盈利和（5）此题据进货量关系式进货单价关系列方程求解法一：求各自进货单价解：设第一次进货单价为x元/每件，则第二次进货单价为（x+4）元/ 件，根据题意得：解这个方程得 x=40经检验可知：x=40为所列方程的跟 ∴x=40此时第一次进货量 件第二次进货量=件 或 2×2000件∴第一次盈利：（58-40）×2000=36000元第二次盈利：（58-44）×（4000-150）+150 (58×80%-44)=54260元∴两次共盈利为 36000+54260=90260元法二：求两次各自进货量 设第一批进货量为x件，则第二批购进量为2x件，根据题意得：解这个方程得：x=2000经检验可知 x=2000为方程的解 ∴2x=4000∴两次共盈利：58×80%×150+58×(2000+4000-150)-(176000+80000)=90260元两种方法比较，显然第二种解法较简单综上：列分式方程解决有关销售问题，一般题型是总额已知单价式数量之间有某种关系应抓住这一关系列方程求解。
设未知量后，正确表达相等关系中所求的量是关键。