数学中的符号 由于研究的需要,人类创造了大量的数学符号,来代替和表示某些数学概念和规律,简化了数学研究工作,促进了数学的发展在中学数学中,常见的数学符号有以下六种:一、数量符号如3/4,圆周率;a,x等二、运算符号如加号(+),减号(-),乘号(或),除号(或-),比号(:)等三、关系符号如“=”是“等号”,读作“等于”;“”或“=”是“约等号”读作“约等于”;“”是“不等号”读作“不等于”;“>”是“大于符号”,读作“大于”;“<”是“小干符号”,读作“小于”;“∥”是“平行符号”,读作“平行于”;“”是“垂直符号”,读作“垂直于”等四、结合符号 如小括号( ),中括号[ ],大括号{ }五、性质符号 如正号(+)、负号(-),绝对值符号(||)六、简写符号 如三角形(△),圆(⊙),幂()等这些符号的产生,一是来源于象形,实际上是缩小的图形如平行符号“∥”是两条平行的直线;垂直符号“”是互相垂直的两条直线;三角形符号“△”是一个缩小了的三角形;符号“⊙”表示一个圆,中间的一点表示圆心,以免与数0及英文字母O混淆二是来源于会意,即由图形就可以看出某种特殊的意义如用两条长度相等的线段“=”并列在一起,表示等号;加一条斜线“”,表示不等号;用符号“>”表示大于(左侧大,右边小),“<”表示小于(左侧小,右边大),意思不难理解;用括号“( )”、“[ ]”、“{ }”把若干个量结合在一起,也是不言而喻的。
三是来源于文字的缩写如我们以后将要学到的平方根号“”中的“”,是从拉丁字母Radix(根值)的第一个字母r演变而来相似符号“∽”是把拉丁字母S横过来写,而S是Sindlar(相似)的第一个字母还有大量的符号是人们经过规定沿用下来的当然这些符号并不是一开始就都是这种形状,而是有一个演变过程的,这里就不多讲了数学符号的产生,为数学科学的发展提供了有利的条件首先,提高了计算效率古时候,由于缺少必要的数学符号,提出一个数学问题和解决这个问题的过程,只有用语言文字叙述,几乎象做一篇短文,难怪有人把它称为“文章数学”这种表达形式很不方便,严重阻碍了数学科学的发展当数量、图形之间的关系能够用适当的数学符号表达后,人们就可以在这个基础上,根据自己的需要,深入进行推理和计算,因而能更迅速地得到问题的解答或发现新的规律其次,缩短了学习的时间初等数学发展到今天,已有两千多年的历史,内容非常丰富,而其中主要的内容今天能够在小学和中学阶段学完,这里数学符号是起一定作用的例如,我们的祖先开始只有1、2少数几个数字的概念,而今天幼儿园的小朋友就能掌握几十个这样的数分析原因,除了古今生活条件不同,人们的见识差别极大以外,今天已有一套完整的记数符号,人们容易掌握。
第三、推动了深入的研究我们研究数学概念和规律,不仅需要简明、确切地表达它们,而对它们内部复杂的关系,需要深人地加以探讨,没有数学符号的帮助,进行这样的研究是十分困难的死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础所以,数学符号的应用,是多快好省地研究数学科学的重要途径我国宋朝著名科学家沈括曾经说过,数学方法应该“见繁即变,见简即用”数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了知道“是这样”,就是讲不出“为什么”根本原因还是无“米”下“锅”于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”数学符号不仅随着数学发展的需要而产生,而且也随着数学的发展不断完善比如,古代各民族都有自己的记数符号,但在长期使用过程中,印度──阿拉伯数码记数方法显示出更多的优点,因而其他的数码符号逐渐淘汰,国际上都采用了这种记数方法唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”教授”和“助教”均原为学官称谓前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了第 页。