五年级下册数学《第二单元因数与倍数》知识点易错点汇编1、 倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在例如：6是倍数、3和2是因数×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数练习：（1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数2）因为36÷9=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数3）在18÷6=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）4）在14÷7=2中，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的 ，B是A的 7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数 （ ） 因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
） 5是因数，15是倍数 ） 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数 （ ）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ） A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数是错误的说法练习：（1）有5÷2=2.5可知（ ） A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（ ） A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（ ） A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（ ）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身例如：7的倍数（ ）确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数练习：（1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）24的倍数有： （4）17的倍数有： （5）下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A、18 B、 36 C、40 （6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ） 1是1，2，3，4，5… 的因数 （ ） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身 （ ） 一个数的最小倍数是它本身 （ ） 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数 （ ） 凡是8的倍数也一定是2的倍数 ）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对你能解释这是为什么吗？ 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（ ）；是20的倍数的数有（ ）；既是20的倍数又是20的因数的数有（ ）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！练习：（1）100以内19的倍数有： （2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数： 36的因数：（3） 一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 （4） 用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有 知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数1是任一自然数（0除外）的因数也是任一自然数（0除外）的最小因数一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：（1） 一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数2） 一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）3） 在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ）4） 判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小 （ ） 1是所有的自然数的因数 （ ） 一个数的因数一定小于他本身 （ ） 一个数的倍数一定比他的因数大 （ ） 任何一个数的倍数个数一定比因数个数多 （ ）二、2、3、5的倍数的特征【知识点1】2、3、5的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数例如：202、480、304，都能被2整除个位上是0或5的数，是5的倍数例如：5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数例如：12、108、204都能被3整除个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数例如：80、20、70、130等个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数例如：120、90、180、270等自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数练习：（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内奇数 偶数（2）按要求填数 3的倍数： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8 6 ， 4 6。
2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 2、3和5的倍数： 0， 2 3） 写出5个3的倍数的偶数： 写出3个5的倍数的奇数： （4）猜猜我是谁 我比10小，是3的倍数，我可能是（ ） 我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ ） 我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（ ）5） 一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（ ） 一个四位数698 ，如果在个位上填上数字（ ）那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数 117 既是3的倍数，又是5的倍数；249 既是2的倍数，又是3的倍数6）把下面的数按要求填到合适的位置 435、27、65、105、216、720、18、35、40 2的倍数（ ）；3的倍数（ ）； 3的倍数（ ）；2、5的倍数（ ）； 2、3的倍数（ ）；2、3、5的倍数（ ）。
7） 同时是2和3的倍数中，最小的是（ ），两位数中最大的是（ ）8） 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是 _ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _ （9） 三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）10）2。