新秀杯数学建模竞赛校园通行车路线的设计模型题目： A （填写A、B或C题） 组别： 大二组 （填写大一组或大二组） 参赛队员1 参赛队员2参赛队员3姓名******学号******学院数学学院数学学院数学学院专业数学与应用数学数学与应用数学数学与用用数学******Email******校园通行车路线的设计模型 【摘要】 本文目的在于解决西南交通大学（以下简称交大）校园通行车的运营类问题，建立了校园便捷通行车（以下简称通行车）的停靠站点，车辆数目，发车时间以及行车线路的优化模型，从总体上给出了通行车的调度工作合理化分配的方案，并对于该方案的运载能力进行了评估 对于问题一我们建立了模型I综合评价模型先根据交大犀浦校区平面图对于图中的有效点进行抽取和初步筛选，然后对筛选得到的有效点建立评价指标体系，对于每一项评价指标的数据进行抽样调查，以获得最合理的评价数据，再对所有指标进行权重分配，利用综合评价的数学模型进行运算，根据运算结果，将所有有效点进行排序，并选出排序靠前的若干点，将其再处理并作为通行车固定停车点。
对于问题二，我们处理时先忽略招手即停方式，专门研究关于问题一得到的固定停车点的相关优化首先根据交大犀浦校区平面图，采用比例尺原理，将问题一中得到的固定停车点之间的线路距离进行数据模拟，然后根据模拟所得数据，分别建立了解决运行路线问题的模型II通行车线网优化的线性模型以及解决运行车辆以及时刻表安排的模型III目标规划模型模型II运用系统科学的思想，兼顾考虑乘车出行时间，通行车线网密度和通行车的运营利益以及通行车线网的布局对于整个校园交通系统的影响，提出了优化目标的函数表达式及相应的约束条件表达式，建立了优化的线性模型，并给出了对于该模型逐步筛选的求解方法模型III考虑到乘坐通行车的人数都服从均匀分布，然后通过计算机仿真并采用多项式拟合，目标规划的方法进行求解，并最终获得优化方案在优化模型确定并结束求解后再将招手即停方式纳入讨论，根据招手即停乘客的出现范围，对其进行合理的处理，主要方法是主观层面制度处理 对于问题三，利用问题二中求解出来的数据，依据科学的分析预测原理建立数学分析模型，对于问题二中给出的调度方案的运载能力进行估计估计关键词：通行车 综合评价模型 线性数学模型 多项式拟合 目标规划模型 ﹠1.问题的重述1． 背景知识1.交大犀浦校区学校概况交大犀浦校区位于成都市西北郫县犀浦镇，紧靠成都市外环线500米生态带，距市中心约12公里，校园占地约3000亩。
犀浦校区的规划和建设都强调和突出“自然、人文”的先进理念，按照“一轴二带三环六区”的规划骨架，由南至北，逐步展开的2. 问题产生的背景交大犀浦校区从2004年开始投入使用，从第一批学生入住到现在，校区规模在日渐扩大并趋向成熟但由于校园面积过大，出现了师生出行难，上课、回寝室、出校等所花时间较多等问题为解决这一问题，校园内出现了便捷通行车，师生只用花费一元钱就可以在校内往返目前，这种通行车采取招手即停的方式，校园内的任意地点都基本可以到达，但是当规模进一步扩大，管理更加规范后，可能需要考虑固定班次和行车路线二.具体实验数据 模型计算所需的具体数据均以最优的方式收集整理，包括设置调查问卷，科学模拟等，这在很大程度上提高了该方案的可实施性另外，对于需要多次调查才能准确获得的数据，均采用参量表示，在方案中给出了详细的运算模型及算法，只需简单的赋值就可完成优化处理1. 有效点及其评价指标数据（见附件一） 有效点数据是根据交大犀浦校区平面图对于图中的实物进行科学抽取获得的，主要用作问题一的备选固定停靠站点库，问题一的解决步骤即是对该组数据的层层筛选有效点的评价指标数据是通过设置调查问卷抽样调查获得的，主要用作问题一的有效点筛选计算。
2. 固定停车点之间的距离（见附件三） 固定停车点之间的距离是从地图中抽取出来并按照比例尺放大为实际距离的，主要用于问题二中通行车运行线网的优化3. 固定停车点之间的乘车人数（见附件四）固定停车点之间的乘车人数是根据实际情况模拟出来的，主要用于问题二中通行车运行线网的优化4. 通行车在每个固定停车点的上下车人数统计表（见附件五）通行车载没个固定停车点的上下车人数是根据实际情况模拟出来的，主要用于问题二中通行车运行时刻表的优化3． 要解决的问题1.问题一：在校园内设置一些固定停车点，并说明其合理性；2.问题二：将固定停车和招手即停模式结合起来，给出每周通行车从上午7点到 晚上10点的运行车辆数、运行路线及时刻表；3. 问题三：预测校园通行车在问题一和问题二安排的方案下的运载能力 ﹠2.问题的分析通行车运营方式的安排是一类需要进行大量的统计调查才能获得研究数据的统计与分析问题对于本题处理要分以下几个步骤进行：第一，要保证能在校园范围内科学合理的找出固定停车点；第二，在确定了固定停车点之后，首先要根据固定停车点之间的乘客流量与路线长度，合理的筛选通行车的运行路线；第三，完成了路线选择之后，要给出通行车的运行时刻表，主要依据交大的工作安排将一天分为不同的几个时段，对于每个时段根据实际情况给出发车时间间隔，并采用多项式拟合法给出了目标规划函数的多项式表达式，从而求得了时刻表安排的最佳方案；第四，对于我们所给出的运营模式进行载运能力的估计，通过量化结果，与实际情况对比来整体上讨论模型优势和运载能力的大小。
1. 问题一分析 问题一要求在校园内选择合适的地点作为固定停车点，对于这个问题我们的解决思路如下: 首先从校园的地图中根据抽取原则选择若干个点作为有效点，对于这些有效点建立评价指标体系，并对评价指标进行处理，然后确定每个评价指标相应的权重系数，最后建立综合评价模型对于所有有效点进行筛选排序并选择若干个有效点作为优化点我们考虑到某些评价指标（如：人流密度，乘车期望等）的观测值要经过多次抽样调查才能科学的确定，所以，在建立模型时，我们均以字母代替每个评价指标的观测值进行运算，并给出严密的求解模版另外，我们设计出了评价指标的观测值收集方法（见附件二），并且根据该方法得到了一部分数据，但由于数据量较小，科学性不高，仅用于建立问题二的求解模版2. 问题二分析 问题二要求将固定停车和招手即停两种模式结合起来，给出每周通行车从上午七点到晚上十点的运行车辆数、运行路线及时刻表，我们的解决思路如下：为了简化研究，我们先不考虑招手即停模式，仅对于固定停车模式进行优化处理，结束之后再对于招手即停给出必要的讨论在优化过程中，我们将线路优化与时间优化分开进行，首先利用线性模型对于通行车的运行线网进行优化，选出最优的行车路线之后再对于每一条行车路线的发车时间以及发车频率利用目标规划模型进行优化，给出每一条优化路线上的最优发车时间与频率。
同样，由于许多数据的采集需要利用调查问卷等形式多次调查才能获得，我们在模型建立的过程中均以字母代替具体数据，给出了相应的模型建立以及求解模版，只需要将调查数据带入运算即可另外，我们经过小规模的调查统计得到了一份运算数据，并按照求解模版将其进行了运算求解3. 问题三分析 问题三要求对于问题二中所给的通行车运营方案进行运载能力的估计，对于这个问题我们的解决思路如下： 首先根据问题二的求解结果，对于通行车的运载能力给出量化的结果，然后就目前学校的状况，与量化结果对比，说明该运营方案的运载能力是否合理 ﹠3.模型的假设1. 问题一的模型假设1. 在地图中将点抽取时，总是以建筑物为单位，或是一路口为单位进行2. 在确定每一个建筑物作为有效点时，总是以靠近该建筑物门口并且与有效路线相交较多处设点3. 有效路线选取时，根据实际情况，只选择通行车能够行使的路线4. 非有效路线选择时，根据实际情况，只选择符合建设标准的路线5. 流动人数的统计取所有统计所得人数的平均值6.对每一个待选地点人们的乘车期望度以统计结果为准7.假设所有与固有人数相关的有效点的固定人数在短时期内不会发生变化。
2. 问题二的模型假设1. 考虑单行情况2. 在优化线路、求时刻表以及运行车辆数时均不考虑招手即停模式3. 问题二中研究的所有固定停靠点均是由模型I综合评价所得4. 所有固定停靠点之间的线路关系，包括长度和逻辑关系均是从交大平面图中按一定的原则 抽取出来的5. 线路上的通行车为同一型号，通行车会按调度表准时到站和出站6. 校园通行车线网的乘客分布量（OD矩阵）可以经过调查统计得到7. 不考虑通行车运行时的线路长度限制以及线路非直线系数限制8. 由于校园面积并非很大，所以不考虑乘客在乘车时的转乘现象9. 单位时间内到达第个停车点的人数服从均匀分布10. 通行车上每位乘客在以后各停车点下车的人数，服从均匀分布11. 在每个固定停车点处上下这都是同时进行的，并且假设每位乘客上下车的时间都是相等的12. 各辆通行车的最大容量是指在相关的规定范围能载运人数的最大值13. 通行车的运行时间只包括乘客的上下车时间和运行时间，不考虑其他时间14. 在同一段时间内按等间隔发车，以方便操作15. 高峰时间段的发车时间间隔6min；非高峰时间段的发车时间间隔7~15min；﹠4.名词定义与符号说明1. 问题一的名词定义与符号说明1. 名词定义（1）有效点：从地图中抽取出来作为备选固定停车点的抽象点。
2）有效路线：地图中通行车能够正常行驶的路线3）非有效路线：地图中通行车不能正常行驶，但人能够正常行驶的路线4）固有人数：某一个被作为有效点的建筑物中长期居住的人数称为该有效点的固有人数，用表示，量纲为人次5）人流密度：单位时间内某一个有效点处的流动人数称为该有效点的人流密度，用表示，量纲为人次/天 计算公式为：（6）有效点热度：某一个有效点周围一定距离内其他有效点的个数称为该有效点的有效点热度，用表示，量纲为个7）亲近路线数：包含某一个有效点的有效路线总条数称为该有效点的亲近路线数，用表示，量纲为条8） 类亲近路线数：包含某一个有效点的非有效路线总条数称为该有效点的类亲近路线数，用表示，量纲为条9）乘车期望：生活在校园中的人们对于乘车到达某一个有效点的期望程度称为该有效点的乘车期望，用表示，量纲为1乘车期望的最大值为=1，最小值为=0，所有有效点的乘车期望取值范围为：[0，1]10）边界度：某一个有效点距离学校边界的远近程度称为该有效点的边界度，用表示，量纲为1边界度的最大值为=1，最小值为=0，所有有效点的边界度取值范围为：[0,1]11）关键度：某一个有效点在学生观念上的重要程度称为该有效点的关键度，用表示，量纲为1。
关键度的最大值为=1，最小值为=0，所有有效点的关键度取值范围为：[0,1]12）评价指标：综合评价每一个有效点的评价指标包括：固有人数，人流密度，有效点热度，亲近路线数，类亲近路线数，乘车期望，边界度，关键度。