2023—2024学年辽宁省大连市一一七中学七年级上学期10月月考数学试卷一、单选题 1. 向东行进–30米表示的意义是（ ） A．向东行进30米B．向东行进–30米C．向西行进30米D．向西行进–30米 2. 有理数 ，0， ，3四个数中，最小的是（ ） A．B．0C．D．3 3. 下列运算错误的是（ ）． A．B．C．D． 4. 如图，数轴上的两个点分别表示数 a 和﹣2，则 a 可以是（ ） A．-5B．-1C．1D．2 5. 下列说法正确的是（ ） A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数 6. 我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（ ） A．19℃B．1℃C．﹣5℃D．﹣2℃ 7. 已知 ， 是2的相反数，则 的值为( ) A．-3B．-1C．-1或-3D．1或-3 8. 已知在数轴上 A点表示 ，若将 A点向右边平移3个单位后，再向左平移2个单位，则此时 A点表示的有理数是（ ） A．1B．0C．D． 9. 三种袋上分别标有 ， ， 的字样，从中任意取两袋，它们的质量最多相差（ ） A．B．C．D． 10. 已知 ，结果不可能的是（ ） A．2B．C．1D．0 二、填空题 11. ____________ ． 12. 在 ，2，0， ， ， ， ， 中，负分数有 _____ 个． 13. 如图，点 A， B在数轴上对应的实数分别为 m， n，则 A， B间的距离是 _______ ．（用含 m， n的式子表示） 14. 若| a﹣2020|+（-3）＝10，则 a＝ ________ ． 15. 已知 a＜ b，且| a|=6，| b|=3，则 a+ b的值为 ________ ． 16. 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，那么第6次后剩下的小棒长为 __________ 米． 三、解答题 17. 计算： (1) ； (2) ． 18. 已知 与 互为相反数，求 的值． 19. 计算： (1) ； (2) ． 20. 计算 21. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将这些数按从小到大的顺序连接起来． 2，0， ， ， ， 22. 若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为2，求 的值． 23. 某出租车沿一条笔直的东西走向公路行驶，途中不断的打表载客，无堵车．从 A地出发到收班时共载客11次，行驶记录如下（约定向东为正，单位：千米）． 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ．． (1)问出租车收班时在 A地哪边，距 A地多远？ (2)若汽车每千米耗油0.08升，从出发到收班时共耗油多少升？ (3)在（2）的条件下，若出租车收费标准如下：起步是8块（3千米以内，含3千米），之后超过部分每公里1.4元（不足1公里以1公里计算）．若每升油7.5元，则该出租车这一天的净收入为多少元？（净收入＝收入﹣汽油费） 24. 问题情境：我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数 a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作 ． 实际上，数轴上表示数 的点与原点的距离可记作 ；数轴上表示数 的点与表示数2的点的距离可记作 ，也就是说，在数轴上，如果 A点表示的数记为 a， B点表示的数记为 b，则 A、 B两点间的距离就可记作 ． (1)独立思考： ①数轴上表示1和 的两点之间的距离是 ； ②数轴上表示 x与 的两点 A和 B之间的距离为2，那么 x为 ； (2)实践探究 如图，已知 A， B分别为数轴上的两点，点 A表示的数是 ，点 B表示的数是50，现有一只蚂蚁 P从点 B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁 Q恰好从点 A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动． ① t秒后，点 P在数轴上所表示的数为 ，点 Q在数轴上所表示的数为 ，当 P、 Q两蚂蚁相遇时，即 P、 Q两点在数轴上表示的数相同，此时可得等式 ；(用含有 t的式子表示) ②当 P、 Q两只蚂蚁在数轴上表示的数是互为相反数时，若所用的时间为 t，可得等式为 ；(用含有 t的式子表示) ③求两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度时的时间． 。
