第1课时等差数列的概念及其通项公式第一章2021内容索引0102课前篇 自主预习课堂篇 探究学习课标阐释1.理解等差数列和等差中项的概念.(数学抽象)2.会推导等差数列的通项公式,能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.(逻辑推理、数学运算)3.掌握等差数列的判断与证明方法.(逻辑推理)思维脉络课前篇 自主预习激趣诱思下面是某篮球运动员一周训练中每天投球的个数:第一天6 000,第二天6 500,第三天7 000,第四天7 500,第五天8 000,第六天8 500,第七天9 000.得到数列:6 000,6 500,7 000,7 500,8 000,8 500,9 000.你发现这个数列有什么特点了吗?知识梳理一、等差数列的概念 对于一个数列,如果从第2项起,每一项与它的前一项的差都是同一个常数,那么称这样的数列为等差数列,称这个常数为等差数列的公差,通常用字母d表示.保障了定义中差式的全覆盖 名师点析等差数列概念的理解 (1)定义中强调“从第2项起”,因为第1项没有前一项.(2)每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(因为同一个常数体现了等差数列的基本特征).(3)公差d是每一项(从第2项起)与它的前一项的差,不要把被减数与减数弄颠倒.(4)公差可以是正数、负数、零.(5)等差数列的增减性与公差d的关系:当d0时,是递增数列;当d0,a70,a70, 又公差d为整数,所以d=-4.(2)因为等差数列an的首项为23,公差为-4,所以通项an=23-4(n-1)=-4n+27.本 课 结 束。