实验六 RLC串联谐振电路的研究一、实验目的：v 1.观察串联谐振现象，加深对谐振条件和特点的理解v 2.掌握RLC串联电路谐振频率的测定方法，绘制RLC串联电路的谐振曲线 3.熟悉信号发生器、万用表和双踪示波器的使用二、实验仪器：信号发生器，示波器，万用表；电阻：10Ω1，330Ω1；电容：1uF1；电感：10mH1；导线若干三、实验原理：图11.串联谐振的频率和品质因数RLC串联电路如图1所示，电路的等效阻抗为，可看出其阻抗和电源频率有关当时，电路中电压与电流同相，电路发生谐振谐振频率为：或；定义特征阻抗为，特征阻抗与电阻之比称为电路的品质因数Q，显然： v 2.串联谐振的特点在处，即谐振曲线尖峰所在的频率点，有，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小当输入电压为定值时，电路中的电流达到最大值，该电流与输入电压同相位，且只与电阻的大小有关，即谐振时电感电压和电容电压大小相等，相位相反，电抗电压为零，即，，Q为电路的品质因数3.串联谐振的频率特性曲线RLC串联电路的电流是频率的函数，即如图2所示该曲线称为谐振曲线将上式两边同除以做归一化处理，可得通用频率特性：与之相对应的曲线为通用频率特性曲线，其形状只与品质因数Q有关，如图3所示。
通用谐振曲线的形状越尖锐，表明电路的选择性越好图2图3定义谐振曲线幅度下降至峰值的0.707倍时对应的频率为截止频率和，通频带宽度可知通频带宽度与品质因数成反比4.品质因数Q的测量方法v 方法一是根据公式测定，与分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度，再根据求出Q值Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好图4四、实验内容与步骤：1．按图4组成实验电路在输入端加入一个有效值为2V的正弦交流信号（用万用表交流电压档监测），同时用示波器监视输入信号和电阻R两端的电压的波形调节信号发生器的输出信号频率，直至使和 的相位相同，此时信号发生器上显示的频率即为谐振频率此时测量电阻及电容两端电压，根据求品质因数Q，将上述数据均记录在表1中2. 根据求出通频带宽度，并确定上、下截止频率和的值，调整信号发生器输出信号频率分别为和，同时注意调整信号源输出电压保持不变分别测量当频率为和时的电阻及电容两端电压，记录在表1中3.在、和两侧均匀取若干频率，在保持信号源输出电压保持不变的情况下，对这8个测量点逐点测出电阻及电容两端电压，记录在表1中表1（Ui=2v，C=1uF，L=10mH，R=10Ω，）频率（kHz）谐振频率：f0=通频带：fc2-fc1=品质因数 Q= 4.改变电阻使，重复以上步骤，将测量数据记录在表2中表2（Ui=2v，C=1uF，L=10mH，R=330Ω，）频率（kHz）谐振频率：f0=通频带：fc2-fc1=品质因数 Q= 五、实验注意事项v 1.当信号源输出信号频率改变时，其输出信号的大小也会随之改变。
因此在每次变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用万用表交流电压档监视输出幅度），使其有效值维持在2Vv 2. 实验中，由于电感中有一定的电阻分量，如图5所示所以谐振时电阻R上的电压小于输入电压测量前应首先用万用表的欧姆档测量电感器的直流电阻大小，检验谐振时电阻R上的电压是否满足：图5如果误差较大，则需重新测量谐振频率六、实验报告v 1. 根据测量数据，绘出不同Q值时的两谐振曲线，计算出通频带与Q值，并说明不同R值时对电路通频带与品质因数的影响v 2. 比较谐振时输出电压UR与输入电压Ui是否相等？试分析原因3. 对实验测量结果进行分析，解释产生误差的原因v 4. 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。