有理数及其运算【前言】：从今年开始，新教材发生了一些变化所以我们在教学理念、教学策略上都相应的要有所改变，以适应新教材的变化下面以第二章《有理数及其运算》说说我们对新教材的理解和把握可否说些使用新教材的感受？一、整体上大的变化第二章《有理数及其运算》分为基本概念和运算两部分1、关于概念部分，新教材更关注学生对概念本质意义的理解：如对于绝对值这个概念的把握，新教材把对/a/的理解作为明确的目标之一， 2、关于运算部分，新教材除了继续强调学生自主探索相关的运算法则；还要求学生理解算法、算理；并重视现实背景对运算意义的理解和应用；关注运算技能，但是降低了对运算难度和速度的要求；对于运算方法，鼓励算法多样化二、列表详细对比每节课教学目标的变化旧教材教学目标新教材教学目标新旧目标的区别1．有理数1．借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有正负意义的量1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类新的教学目标承接了小学所学的内容2．数轴1． 通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数2． 借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小1． 通过与温度计类比认识数轴，能正确画出数轴2． 能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法。
3． 能利用数轴比较有理数的大小1． 新课标明确指出会正确画数轴这一要求2． 关于相反数的要求放到了下一节“绝对值”里边3．绝对值1． 借助数轴，初步理解绝对值的概念，2． 能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小3． 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用1． 借助数轴，理解绝对值和相反数的概念2． 能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小3． 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用4． 知道/a/的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系1． 多了相反数的概念2． 将/a/的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系明确作为教学的目标4．有理数的加法1．经历探索有理数加法法则和运算律的过程，2．理解有理数的加法法则和运算律3．能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算1．经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法2．理解有理数的加法法则和运算律3．能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算明确提出了对思想方法的要求5．有理数的减法1．经历探索有理数减法法则的过程2．理解有理数减法法则3．能熟练进行整数减法运算1．经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系2．理解有理数减法法则3．能熟练进行整数减法运算注重新旧知识之间的联系，教会学生善于把新知识转化成旧知识6．有理数的加减混合运算1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算3．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系明确提出注重生活与数学的联系7．有理数的乘法1．经历探索有理数乘法法则及其运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力2．会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化运算1．经历探索有理数乘法法则及其运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力2．会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化运算没有变化8．有理数的除法1．理解有理数除法法则2．会进行有理数的除法运算3．会求有理数的倒数1．理解有理数除法法则，体会除法与乘法的联系2．会进行有理数的除法运算3．会求有理数的倒数和减法一样，同样是提出了新旧知识的联系9．有理数的乘方1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义2．能进行有理数的乘方运算3．通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长很快1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义2．能进行有理数的乘方运算3．通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长很快没有区别10．科学计数法旧教材在第六章《生活中的数据》第2节跨度较大的一个调整11．有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算( 以三步为主)2．在运算过程中能合理地使用运算律简化运算1．掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算( 以三步为主)2．在运算过程中能合理地使用运算律简化运算没有区别12．用计算器进行运算1．会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算2.经历用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力3．能运用计算器进行实际问题的复杂数字运算1．会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算2.经历用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力3．能运用计算器进行实际问题的复杂数字运算没有区别三、以新课程的理念为线索，说说新旧教材的变化及自己的把握理念之一：新教材重视对概念本质的理解体现1：数轴一节，明确要求学生能够正确画数轴 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应系，可以用它揭示数与形之间的内在联系，它是数形结合的基础。
（倒不像概念理解了，有点像数形结合的数学思想）体现2：在绝对值一节，明确提出了对基本概念/a/的理解体现3：将相反数这一概念从“数轴”一节拿到“绝对值”一节 从几何角度刻画相反数的意义，可以使学生不仅关注互为相反数的两个数形式上的关系，更关注数轴上表示这两个数的点之间的关系，从而使他们对概念的理解更加准确和完整从“距离”出发，定义“绝对值”，突出了相反数、绝对值两个概念之间的紧密联系：互为相反数的两个数就是绝对值想等而符号不同的两个数理念之二：新教材加强了对数学思想方法的渗透体现1：如数形结合的思想，（1）在数轴一节，明确要求学生能够正确画数轴 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，可以用它揭示数与形之间的内在联系，它是数形结合的基础 （2）如绝对值、相反数概念的理解也是借助于数轴这个形象的工具提出的，并恰当的将这两个概念融合在了一起 (3)在有理数减法法则一节，探索减法法则时，借助于类似于数轴的温度计，让学生通过温度计这个“形”解决了减法“数”的问题 体现2：如转化的数学思想 （1）有理数减法一节，在小学所学加法与减法的关系的基础上，揭示了有理数运算中加法可以转化成减法，同时建立了新旧知识之间的联系 (2)在有理数除法一节，也是实现了除法到乘法的转化体现3：如分类的思想 在加法法则探索的过程中，无形中要求学生对两个加数的情况进行分类，才能得出加法法则理念之三：尽可能创设一个贯穿全章的情境，如果不能，也尽可能使情境简单。
体现1：在教学中创设情境，需要会花费大量的教学时间：教学时我们会发现有时候教师呈现完问题情境，学生要读懂问题情境，就上课5分钟甚至10分钟了，连老师自己都觉得很麻烦可是数学教学又离不开情境，所以新教材在本章中在本，“比赛得分”的情境贯穿负数的引入和有理数的运算，有这样一个同样的情境贯穿，使得教师的教学和学生的学习变得简单多了体现2：在加法一节，旧版教材创设了比赛得分和数轴两个情境，用了3页纸才得出加法的法则所以我个人一直觉得加法很难讲、太难讲了新教材删掉了借助数轴探索加法法则这一情境，使得探索法过程变得简单、清楚多了体现3：在有理数一节，情境也变得比旧教材简单了理念之四：知识整体或者局部做了整合更加体现了教材的系统性体现1：将旧教材第六章《生活中的数据》第二节《科学记数法》的内容挪到了本章第9节《有理数的乘方》后边这是因为在乘方一节对10的乘方结果的规律进行了总结，而大数的科学记数法是需要在此基础上展开的体现2：《有理数》的乘方一节的两个课时，对调了例题的位置，使得学生和老师对本节课内容的把握更加顺手了体现3：相反数概念的提出由旧教材在《数轴》一节提出改为在新教材《绝对值》一节提出相反数与绝对值两个概念本身有着紧密的联系，两个概念在学完《数轴》之后同时提出，显得更加突出了绝对值和相反数的几何意义，同时更利于学生理解两者的相关性质。
理念之五：关于计算，除了继续关注学生自主探索运算法则，同时还提出了理解算理、算法，同时关注算法的多样化体现1：在有理数的运算中，主张“算法多样化”，鼓励学生用自己的方法解题，其本质是鼓励学生独立思考，拓展学生探索、思考和尝试的空间所以，在教学中应让学生独立去解题，自己找出解决问题的方法，对学生选择的方法不要急于评价优略，而应相信通过相互交流，学生能够自主选择适合自己的方法在学生讨论交流的过程中，自然能深刻的理解和把握算法体现2：实际情境的创设就是为了让学生理解算理，即知道为什么要进行计算有待思考的问题：1． 关于理念中的例子，举得是否恰当？2． 在前言可以说使用新旧教材的感受吗？3． 有些语言是不是大而空，为了说而说，说了也让人不明白？。