一次函数的图象解读学习一次函数，我们不仅要了解掌握它的表达式，还要能从图像上来认识它我们可以从下面几个方面来看一：读出交点的意义一个一次函数式，它与x轴、y轴都有交点；多个一次函数式，它们之间也有交点我们要根据式子，结合图形，理解交点的几何意义xy-1-1121y=1x+332图1例1、一次函数y=x＋与x轴的交点为(－2，0)，与y轴的交点为(0，)，试说出它们的意义解：一次函数与x轴相交，说明这时函数值为0，且这一个点到原点距离为2个单位，在原点左边；一次函数与y轴相交，说明这时函数自变量x为0，且这一个点到原点距离为个单位，在原点上方例2、在坐标系中，一次函数和一次函数交于（4，3）这一点，说说这一点的意义解：两个一次函数都过这一点，说明当x＝4时，它们的函数值都为3，从二元一次方程组的角度看，这组值就是方程组的解!二：读出它变化趋势和它们增（减）幅的大小从图中，我们可以看出一次函数是一条直线，正比例函数的图象是经过原点（0，0）的直线它们的增大或减少有一定的规律性 作一次函数图象时，只须确定两点（一般可作点（0，b）和（，0），这是该图象与两坐标轴的交点），然后再作出过这两点的直线即可。
在一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小而对多个一次函数而言，可以看出它们增（减）幅的大小，从而为我们选择哪个函数提供参考Os(米)t(秒)乙 甲2523100200例3、甲、乙两人赛跑争夺选拔赛，如图，t表示赛跑所化时间，s表示比赛时所跑的距离，请根据图象回答下列问题：①图形反映了哪两个变量之间的关系？他们进行的是多少米赛跑？②在赛后，你打算选谁参加下一级比赛，以求胜出把握大一些？解：从图中我们看出，甲只要23秒就到达200米，而乙要25秒才到达200米处，甲的增幅大（这里速度大）！所以①s与t 、 200米② 甲三：读出多个一次函数之间的关系 在好多的问题中，我们常研究多个一次函数之间的关系，它们的增减性、相交性与平行性等例4、在同一直角坐标系内作出下列函数的图象：① ② ③，说说你的观察和猜想y=13x-1y=13xy=1x+xy-1-11321332解：我们可用列表、描点、连线方法作出三条直线，观察比较上述三条直线，可知：它们的k一样，且它们是平行的！我们可猜想若直线平行于直线，则、、、的关系为：=且。
……观察，再用心思考，聪明的你，必能有所发现！。