高中物理第2章原子结构4氢原子光谱与能级结构学案鲁科版选修 第4节氢原子光谱与能级结构 [目标定位]1.知道氢原子光谱的实验规律，了解巴尔末公式及里德伯常量.2.理解玻尔理论对氢原子光谱规律的解释． 一、氢原子光谱 1．氢原子光谱的特点： (1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线； (2)从长波到短波，H α～H δ等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性． 2．巴尔末公式： 1 λ ＝R ? ?? ??1－1n 2(n ＝3,4,5，…)其中R 叫做里德伯常量，其值为R ＝1.096 775 81×107 m －1 . 二、玻尔理论对氢原子光谱的解释 1．巴尔末系 氢原子从n ≥3的能级跃迁到n ＝2的能级得到的线系． 2．玻尔理论的局限性 玻尔理论解释了原子结构和氢原子光谱的关系，但无法计算光谱的强度，对于其他元素更为复杂的光谱，理论与实验差别很大. 一、氢原子光谱的实验规律 1．氢原子的光谱 从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图1所示． 图1 2．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性． 3．巴尔末公式 (1)巴尔末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式： 1 λ ＝R (1－1 n 2) n ＝3,4,5…该公式称为巴尔末公式． (2)公式中只能取n ≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值． 4．赖曼线系和帕邢线系：氢原子光谱除了存在巴尔末线系外，还存在其他一些线系．例 如： 赖曼线系(在紫外区)：1λ＝R ? ????112－1n 2(n ＝2,3,4，…) 帕邢线系(在红外区)：1λ＝R ? ?? ??132－1n 2(n ＝4,5,6，…) 例1关于巴耳末公式1λ＝R (1－1 n 2)的理解，下列说法正确的是() A ．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出 B ．公式中n 可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 C ．公式中n 只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱 D ．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析 答案C 解析只有氢原子光谱中可见光波长满足巴耳末公式，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线不满足巴耳末公式，满足的是与巴耳末公式类似的关系式，A 、D 错；在巴耳末公式中的n 只能取不小于3的整数，不能连续取值，波长也只能是分立的值，故氢原子光谱不是连续谱而是线状谱，B 错，C 对． 二、玻尔理论对氢原子光谱的解释 1．理论导出的氢光谱规律：按照玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道n 跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量hν＝E n －E 2，又E n ＝E 1E 2 ，E 2＝E 1 ，由此可得hν＝ －E 1? ?? ??1－1n 2，由于ν＝c λ，所以上式可写作1λ＝－E 1hc ? ?? ??1－1n 2，此式与巴尔末公式比较，形 式完全一样．由此可知，氢光谱的巴尔末线系是电子从n ＝3,4,5，…等能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出来的． 2．玻尔理论的成功之处 (1)运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量，并由此画出了氢原子的能级图． (2)处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合得很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长是不连续的． (3)导出了巴尔末公式，并从理论上算出了里德伯常量R 的值，并很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系． (4)能够解释原子光谱，每种原子都有特定的能级，原子发生跃迁时，每种原子都有自己的特征谱线，即原子光谱是线状光谱，利用光谱可以鉴别物质和确定物质的组成成分． 例2氢原子光谱的巴尔末公式是1λ ＝R ? ?? ??1－1n 2(n ＝3,4,5，…)，对此，下列说法正确的是() A ．巴尔末依据核式结构理论总结出巴尔末公式 B．巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性 C．巴尔末依据对氢原子光谱的分析总结出巴尔末公式 D．巴尔末公式准确反映了氢原子所有光谱的波长，其波长的分立值不是人为规定的 答案C 解析巴尔末公式只确定了氢原子发光中的一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子发出的光，故D错误．巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，故A、B错误，C正确． 借题发挥巴尔末公式的应用方法及注意问题 (1)巴尔末公式反映了氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子． (2)公式中n只能取大于等于3的整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值． (3)公式是在对可见光区的四条谱线分析时总结出的，但在紫外区的谱线也适用． (4)应用时熟记公式，当n取不同值时求出对应的波长λ. 氢原子光谱的基本概念 1．(多选)下列有关氢原子光谱、巴尔末公式和玻尔理论的说法，正确的是() A．氢原子光谱说明氢原子只能发出特定频率的光 B．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的 C．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关 D．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应 答案AB 2．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是() A．氢原子的发射光谱是连续谱 B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的 D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关 答案BC 解析原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项A、D错，B、C对． 氢原子光谱的实验规律 3．下列对于巴尔末公式的说法正确的是() A．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应 B．巴尔末公式只确定了氢原子发出的可见光部分的光的波长 C ．巴尔末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光 D ．巴尔末公式确定了各种原子发光中的光的波长 答案C 解析巴尔末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A 、D 错误；巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B 错误，C 正确． 4．巴尔末系谱线波长满足巴尔末公式 1 λ ＝R (1－1 n 2)，n ＝3,4,5，……在氢原子光谱可见光 (400 nm<λ<700 nm)区，最长波长与最短波长之比为() A.95 B.43 C.98 D.85 答案D 解析巴尔末系的前四条谱线在可见光区，n 的取值分别为3、4、5、6.n 越小，λ越大，故n ＝3时波长最大，λmax ＝365R ；n ＝6时对应的可见光波长最小，λmin ＝92R ，故λmax λmin ＝85 ，D 正 确. (时间：60分钟) 题组一对氢原子光谱和特征谱线的理解 1．(多选)下列叙述中符合物理学史实的有() A ．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子的存在 B ．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证明了原子是可以再分的 C ．巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式 D ．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说 答案AC 解析汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子，证实了原子是可以再分的，A 对、B 错；玻尔提出的原子模型继承了卢瑟福原子核式结构模型的部分内容，而不是彻底否定，D 错；巴尔末总结出了氢原子光谱的巴尔末公式，故C 正确． 2．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是() A ．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光 B ．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线 C ．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线 D ．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关 答案B 解析氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B 对，A 、C 错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D 错． 3．如图1甲所示的a 、b 、c 、d 为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为() 图1 A ．a 元素 B ．b 元素 C ．c 元素 D ．d 元素 答案B 解析由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b 元素的谱线在该线状谱中不存在，故选B.与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素． 题组二氢原子光谱规律的应用 4．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1n 2，其中n ＝2，3，…，用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为() A ．－4hc 3E 1 B ．－2hc E 1 C ．－4hc E 1 D ．－9hc E 1 答案C 解析根据从第一激发态到电离状态吸收的能量ΔE ＝0－E 1＝－E 1 4 ，根据ΔE ＝hν，ν＝ c λ，可知λ＝c ν＝hc ΔE ＝－4hc E 1 ，因此正确答案为C. 5．氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比为() A.59 B.49 C.79 D.29 答案A 解析由巴尔末公式1λ＝R (1－1 n 2)，n ＝3,4,5，… 当n ＝∞时，有最小波长λ1， 1 λ1 ＝R 1， 当n ＝3时，有最大波长λ2， 1 λ2＝R (1－132)，得λ1λ2＝59. 6．氢原子光谱的巴尔末系中波长最长的光波的光子能量为E 1，其次为E 2，则E 1 E 2 为() A.2027 B.2720 C.23 D.3 2 答案A 解析由1λ＝R ? ????1－1n 2得：当n ＝3时，波长最长，1λ＝R ? ????1－132，。
