第四单元：比第3课时：比的应用（总第30课时）课型：新授课教学目标：1、在自主探索中理解按比例分配的意义2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题教学重点：掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路教学难点：正确分析、解答按比分配的应用题教学方法：探究交流教学准备：课件教学过程： 个性备课：一、创设情景，导入新课1．口头列式并解答1)200 kg的 是多少千克？[200× ＝50(kg)](2)某班男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(18∶14＝9∶7)(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个①买来的篮球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)②篮球的个数占三种球总数的几分之几？ ③足球的个数占三种球总数的几分之几？ ④排球的个数占三种球总数的几分之几？ ⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考问题)2．引入新课比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。
板书课题)设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望二、探索交流，解决问题1．教学教材54页例21)PPT课件出示教材54页例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？(2)阅读与理解①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)(3)分析与解答讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解交流汇报结合学生回答，板书解法)思路一 先把比化成分数，用分数乘法来解答稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)浓缩液的体积：500× ＝100(mL)水的体积：500× ＝400(mL)思路二 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)C．水的体积：500÷5×4＝400(mL)答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
4)验证所求问题方法一 把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积方法二 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶42．明确按比例分配的意义在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配这种分配的方法通常叫做按比例分配板书：按比例分配)3．整理解题思路1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数板书：整数的归一问题 )(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成 ，再用总数× 设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力三、巩固应用，内化提高1．教材55页1、2题2．教材56页11题注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解)四、回顾整理，反思提升1、通过本节课的学习，你有什么收获？课后作业： 板书设计： 比的应用解决“按比例分配应用题”应注意：1.要找准分配的总量和分配的比及分配的是哪一个的数量2.所给的比如果不是最简比，必须化简成最简单的整数比。