复习（八） 两圆的公切线,,,,,,,,B,⑴,⑵,⑶,⑷,⑸,,,,,,,,,,,,4条,3条,2条,1条,无,,公切线的条数,,1、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形；,2、过一点做直角梯形的高,分成矩形和直角三角形；,3、把求外公切线长转化为解直角三角形，利用解直角三角形的方法解决问题解题思路,设两圆的半径分别为R和r（R﹥r），圆心距为d，则两圆的外公切线长=,（d﹥R-r）,若两圆连心线与两圆外公切线的夹角为α，则 sin α=,（d﹥R+r）,设两圆的半径分别为R和r（R﹥r），圆心距为d，则两圆的内公切线长=,若两圆连心线与两圆内公切线的夹角为α，则sin α=,1、已知:⊙ 01 ，⊙ 02的半径分别为2cm和3cm，它们切于点T外公切线AB与⊙ 01 、⊙ 02分别切于点A、B，则外公切线的长AB= 检测练习,2、已知:⊙01，⊙02外切于点C，直线AB分别切⊙01，⊙02于A、B两点，⊙02的半径为1 ，AB= ，则⊙01的半径是 3.已知⊙O1的半径4cm， ⊙O2的半径1cm，两圆的圆心距为6cm，那么两圆的外公切线长为 ，内公切线长为 ，连心线与外公切线的夹角为 ，连心线与内公切线夹角的正弦值是 .,4、已知⊙O1和⊙O2的外切于点P，AB切⊙O1于A，切⊙O2于B.,⑴若连结PA、PB，求证：PA⊥PB.,⑵若R1=5cm，R2=3cm，PQ⊥AB于Q，求PQ的长 .,引伸1.如图， ⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的公切线，切点为B，A.连结BP并延长交⊙O2于C，过C作AB的平行线交⊙O1于D，E.,⑴求证：AC是⊙O1的直径；,⑵试判断线段BD、BA、BE的大小关系，并证明.,,引伸2.如图甲, ⊙O1与⊙O2外切于点P,AB是两圆的公切线,切点为B,A.直线AP,BP交⊙O1于C, ⊙O2于D.,⑴求证：AB2=AD·BC,5.如图⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，AB的延长线与两圆的公切线CD交于点H，切点为C，D，AD交⊙O2于F，DB的延长线交⊙O1于E，EF交AB于G.,⑴求证：AD·GB=HD·EB；,课堂作业,1.已知两等圆和另一个圆两两互相外切,且都与同一条直线相切,求等圆与另一个圆的半径之比.,2.圆心Ａ（０，３），⊙Ａ与Ｘ轴相切，⊙Ｂ的圆心在Ｘ轴的正半轴上，且⊙Ｂ与⊙Ａ外切于点Ｐ，两圆的公切线ＭＰ交Ｙ轴于点Ｍ，交Ｘ轴于Ｎ.,(１).若sin∠OAB=0.8，求直线MP的解析式及经过M,N,B三点的抛物线的解析式,(2)若⊙Ａ的位置大小不变，⊙Ｂ的圆心在Ｘ轴正半轴移动并使⊙Ａ与⊙Ｂ始终外切，过Ｍ作⊙Ｂ的切线ＭＣ，切点为Ｃ，在此变化过程中探究：,①四边形ＯＭＣＢ是什么四边形，对你的结论加以证明．,②经过Ｍ，Ｎ，Ｂ三点的抛物线上是否存在以ＢＮ为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由．,3.以抛物线Y=X2的点(原点除外)为圆心且切X轴的动圆C,如果C的圆心是(a,a2),把这个圆记为C(a);如果C的圆心是(b,b2),把这个圆记为C(b);,(1)试用a,b表示C(a), C(b)外切的条件.,(2)在C(a)和C(b)外切只有一个的情况下,求a的值.,； 横盘整理 vgd14wjw 代，自由对于女子来说，那本身就是一个遥不可及的梦。
其实，我知道这些想法不可实现，所以我也希望自己活在仁家，有一个温暖完整的家就行了爹娘都在，弟弟长大之后能入仕为官，只是改朝换代之后，我们仁家是不可能再有一丝光明的了说罢，仁玉又从刚才略显欢快的语气中回到一股悲痛之感中听了这么多，我算是基本了解了仁玉这女生的了她是个有着一些很好的梦想的女孩，而且热爱家人，是个重亲情的人儿，只是社会的时代背景让她敢想不敢做，最后与命运相碰，选择了结束生命这一条路听了这么久的话，衣服也差不多甩干了，体力也恢复得差不多了于是我站起身来，走到仁玉身旁仁玉觉得我走了过来，更是把身子往里缩了一缩我见状，只是打趣说道，“半夜坐在湖边湿着身子聊天很开心吧，但是千万别生病啊说罢，将自己已甩干的外套递给仁玉，又接着说，“来，把黑衣换下换上这件仁玉听后，又是楞住了蓦地我才发现，我该回避一下，不然她哪敢在一个男人面前换衣服我识趣地往别处走，也背对着仁玉，无意地说道：“人嘛，活在世上就是要经历各种不幸与苦难的，但是人都有自己的梦想当梦想是遥不可及的时候，就是告诉我们要去为之努力而接近它假如实现梦想的唯一途径就是不懈的努力的话，我肯定会努力到最后的说罢，我这时才发现仁玉已经换上衣服来到我身后。
看着仁玉还是略显苍白的脸，也注意到她那有点吃惊的表情，想必是我那番话刺激到了她，也不知道她是否理解我当中的思想，但是我能做的，就是鼓励她，给她那么一点自信，抹去那么一点她心里想轻生的念头罢了我已经觉得很累了，还是硬着头皮撑出一个微笑，对着仁玉说道：“走吧，回家吧仁玉害羞地点了点头，随着我的步伐，一起离开了湖边此时只剩月亮，她还在我们前头，照亮着我们回去的路自仁玉从湖边回来，她像变了一个人似的虽说言行举止还是那样的温文尔雅，但是之前蒙绕在脸上的悲伤神情已经消散殆尽了虽说在这破旧的仁家大宅里没什么新鲜玩意能消磨时间的，但是还是能看出仁玉这女生每天都让自己充实起来，要不就是打扫卫生，要不就是坐在柳树荫下哼起小曲最大变化的是，她经常来到我暂住的木屋里，找我聊天其实，我倒不拒绝和别人谈天谈地的，只是对仁玉突然有如此变化感到吃惊，想不到仁玉是这么一个活泼的女生，看来她以前是一直封闭着自己的内心世界每次聊天，仁玉都会在我还没说上几句就开始扯到自己的事情，一扯就是几个时辰，我倒是成为了一个忠实的听众而且，这样的日子过久了，我们也熟络起来了她也称我莲，也不再这么客客气气的了，讲话也不再这么文绉绉的了一边听着她的,。