八年级数学下册各章主要知识、数学思想方法框架图陕西省南郑县教研室 （723100） 秦旭东陕西省南郑县青树镇中 （723100） 林 博第一章 三角形的证明公理化思想定理与逆定理的含义三角形的证明转化与构图互逆思考三角形全等的性质与判定尺规作图直角三角形的性质与判定等腰三角形的性质与判定特殊与一般过一点作已知直线的垂 线特殊三角形割补等面积法30度直角三角形的性质与判定（渗透）等边三角形的性质与判定数形结合角平分线的性质与判 定线段垂直平分线的性质与判定同 一 法反 证 法三角形的外心三角形的内心0 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组丰富的现实背景模型思想不等式的性质不等关系有关概念：解不等式（组）、解、解集等 类 比一元一次不等式归纳、抽象一元一次不等式组的解 法一元一次不等式的解 法数形结合分 类应用（渗透）与一次函数的关 系定向变形应 用 第三章 图形的平移与旋转丰富的现实背景抽象概括变化的思想 图形的旋转图形的平移图案的设计类 比旋转作图旋转的性质坐标系中的三类平移平移作图平移的性质数形结合中心对称及中心对成图形及性质分离基本几何图形的方法分解与组合 第四章 因式分解现实背景类 比归纳概括应用（简算与求值）因式分解分解的思想 提公因式法公式法逆向意识完全平方公 式平方差公式数形结合（几何直观） 恒等变形第五章 分式与分式方程丰富的现实背景模型思想符号意识增根分式的基本性质分式方程分式转 化最简分式、通分、约分、最简公分母分式方程的应用分式方程的解法分式的运算分式的应用类 比化繁为简归纳抽象分式的加减分式的乘除恒等变形 第六章 平行四边形丰富的现实背景抽象与概括猜测与论证多边形平行四边形转化与分割 中心对称图 形内角和外角和用操作拼图来发现判定方法并证明用中心对称图形来发现性质并证明特殊与一般发现并证明三角形的中位线的性质模型分离几何图形 对称变化。