太 原工学院 学报了ournalofTaiyun aInstitute一九八二年第一期ofTeehnology服19812齿轮胶合计算方 法 的 述评汤慧瑾〔提要〕迄今,各种齿轮胶合计算只是依据齿面瞬时温升的 临界 温度概念,按照布洛克( B lok)公式进行计算的随着弹性流体动压润滑理论(EHD) 研究的 深入发展,美国学者Pete rLynwn ader提出用 最小油膜厚度概念 (h二;,)和齿面瞬时温升的临界温度概念(△’r)来综合研究齿轮胶合强度的 计算本文着重介绍这种比较符合实际的齿轮胶合计算方法通常,设计高速重载齿轮时,齿轮传动不但要有 足够的弯曲强度和齿面耐久性,而且 还要有足够的抗胶 合能力弯 曲强度表示 不发生永久变形或折断时轮齿所能承受的最大载荷,齿面耐久性(有时又叫齿面抗点蚀能力)是表示 不发生疲 劳或表面点蚀条件下齿轮材料所能承受 的最大接触应力.断裂和点蚀是与时间有关 的疲 劳失效形 式,其计算方法比较成熟而胶合却是与时间无关的失效形式,它 可能在齿轮 付运转的 早期突然发生,所以,胶合也是 限制齿轮传动承载能 力的重要因素之一为了评定齿轮抗胶合的承载能力,一般认为啮合齿面 间的瞬时(闪点 )温度是一个重要的标志。
早在193 7年布洛 克(Blk o)教授就提 出了 两个物体之 间摩擦接触而产生的瞬时温度理论他导 出了瞬时温度近似公式,后来又有许多学者对布洛克的公 式进行了更详细的探讨这些研究表 明,齿轮胶合 时,若其热源的移动速度比热传导速度足够快时,布洛克近似公式的计算结果是令人满意的因此,直到今天,此 公式一直被用于评价抗胶合强度但是,布洛克近似 公式 的计算中没有考虑 到与齿 轮胶合有关各变 量对齿面瞬时温度的影响日本学者户部实岛、加滕正名在布洛克理论 的基础上,进一步分析了齿轮在胶合过程中各参数(即载荷分布、齿面滑动速度、啮合点的移动速度、齿面相对 曲率半径等)的变化对齿面瞬时温度影响的问题,从 而使计算结果与实测数据能更好地吻合.这种瞬时临界 温度概念在美国AGMA(齿轮制造者协会)2 17.0 1标准(宇航动力正齿轮和斜齿轮胶合计算指南—196 5年)中被采用,认为齿面的瞬时温度达到某本文修改稿19 81年10月27日收到134一临界值时,胶 合就会出现,并用临界温度作为 评定胶合强度最有 效的手段150(国际标准化组织)和我国机械工程手 册 也推荐以齿面温度作为胶合计算准则,同时采用两种规范:闪温法和识分温度法。
综上所述,目前大都是以表面瞬时温度作为评述胶合强度的标准最近,美国学者尸L脚wn ad e,在分析 胶合问题时,考虑了由于润滑油膜不 充分而造成 的影响他认为齿轮胶合是由于齿面相对滑动产生大量的摩擦热,从而使油膜破裂,造成金属与全属之 间的直接接触,一导致 轮 齿齿面发生瞬时粘结,随着齿面的相对运 动,将出现撕裂现象(也就是胶合)Ly n留 :判定,胶合现象是 由于热传导率和 润滑剂的数量和 质量都不足以适应最大 滑动速度和接触压力而引起的因 而提出 一种既要考虑齿面 的 润滑油膜厚度,又要考虑齿面瞬时温度的影响进行胶合计算的方法本文根据美国学者PI ’a:d e,的这个观点,参考其他有关文献,对最小油膜厚度的计算,临界温度的计算以及优化设计问题进行介绍,为齿轮胶合计算提供一种方 :去最小 油膜厚度h耐,的计算无 论是 液体动压 润 滑(HYD),还是 弹性流体动压 润 滑(EHD),齿轮传动都是通 过一层很薄的能够分开轮齿 的连续润滑油膜来传递 动力 的这时,两 齿面并不直接接触(图la )但 是,润滑 油膜厚度并不需要 比齿 轮 轮 齿的表 面 粗糙度 大 很多,它只是很薄的一层如 果油膜厚度降低,使得齿面有一部 份不 平度开始接触(图」b),这时,齿轮在混合润 滑状 态下工作,但它还是叫做部分EHD润 滑。
如果 油膜厚度再继续降低,则有更多的粗糙面接触(图1:),这时,齿轮处于边界润滑状 态齿轮在这种状态 下 工作时易于产生胶合用最小油膜厚度概念 予测胶合时,基本观点是比较最小EHD油膜厚度入,,和啮合齿轮付表 面 的综合粗糙度刀如果油膜厚度小于表面综合粗糙度,即爪,;,40一5 0}>20一40 >5~10{ 1>2.5~5 一>0.63 ~1.25光洁度级别l甲8甲9一甲」0甲11甲1 2…>1.25l~2·5, l甲13甲1 4卜,产6OOJ丫川`胜ù R值(M二)>q ~0326 3>. 0 ~0]6_ 3 2>0.~0>0.0 4{>0.02…>o,01~0.081~0,041~0.02华0.0 1我 国的齿轮加工精度与表面光 洁度关系 见表2表2加工精度齿轮加工精度与齿面 光洁度7}8齿面光洁度甲g ~1 0895 …丫8{一n一VO 习一甲7人~8乙0甲5甲474卜一冲卜入二,,一最小油膜厚 度(微米)齿轮载荷、速度、齿轮材料和油性不同,几二、:的计算方法也不 同,因此,计算较为困难对于高速 重载齿轮传动,由于齿轮齿面的弹性变形可达油膜厚度数倍,而且 油的粘度也随着压力的增大而增大,这时,接触弹性变形 和压力对粘度的影响则 不能忽略不计(图2)。
最小油膜厚度无要根据弹性流体动压 润滑 理论(刀HD)来进行计算J J J J Jl l l」’ ’团团团日日团团田田田刀刀 日日图2道森(D)已推导出两个 圆柱体接触时的最小油膜厚度公式:二i2.657R·路 3 (3)) 0一刀代一才136把式中的叁数V,R换成 齿伦叁数,则有V 一器(爪)S“·协(4)a2(i+1)’5in功(5)将(4)、(5)代入(3)式,得列齿轮节线处 油膜厚度的计算公式:h,,~1 1K(a5in苗)`·’〕(刀·’f,l小’,,·’J(i+ 1)’·”“式r卜K=0.545a0.54Eo·“ 3a—润滑 油粘度压力指数(切’/N),E—材料综合弹性摸量(N/m’)r:,1一::i一丫;、1一:专=l令【一十—一】! 上L艺、七I七2IJ(6)E,.EZ—两弹性物体材料的弹性摸量丫1,72一两弹性物体的波桑比,刀一常压下 的润滑 油粘度(N·S /二’),a一齿轮传动中心距(m),::一小齿轮的转速(L:.P.m),i一齿数比,不一单位齿宽的法向载荷(N/m),功一节点压力 角在极低负荷和极高速 的情况下,可以不考虑两接触物体之间 的弹性变形 和 润 滑 油粘度的变化.两齿轮的啮合可看成是刚性固体在等粘度润滑油中接触,接触面 间的压力分布如 图3所示.其最小油膜厚度h,、。
要用流体动压理论(HYD)中的马丁方程来计算VR 不图3 h二i,= =4.9(7)137式中:叭,V,W同道森方程刀一两接触物体接触点处 的综合曲率半柱(二)R,R,式二二二二一于一二 亢工十大一几,几一分别为接触物体的曲率半径就能计算出汕腆参 量几关 于2值对齿轮工作表面的影响,T:121 :T.刀和平Ie l此IE.1.分别得出了 两条曲线(图4和 图5)图4中纵座标表示 两物体不接触时问的百分数,由图中可知,含当几=0.8一1.5之 间有可能发生表面损坏;当久4时,为EHD润滑区.图5说明,之>1.亏~2时,齿轮就能获得 接近刀HD的工作条件,胶合可以避免,如果4>4,则可确保齿轮 在EHD状 态下工作,不可能发生胶合综合上面 两图可知,若几3 39F 0时,则出现胶合的概率很高.一1 40·用计算机优化设计齿轮齿面上 的瞬时温升△T应 当沿 啮合线的各点来 计算其中有五个特殊点,即翻轮接触的最低点;单齿接触的最低点;节点;单齿接触的最高点,韶轮接触的最高点.(不过还必须研究 一个确定瞬时温度变化 的精确方法)如前所述,瞬时温度Tf等于 一个常量的齿体温度T和 一个变 动的瞬时温 升△T之和,图8表示出△T沿啮合线的变动情况。
从 图中看 出,△T的特性曲线具有两个 峰值点,一个在渐近弧上(从韶轮接触的低点到节点),一个在渐远弧上(从节点到翻轮接’触的高点)因 而瞬时温度T,值也必然有两个峰值绘制此特性曲线的数据可由计算机来计算图8 、魁计算机程序 可以设计成 自动调整齿 轮付的几何关 系 以获得最小马值,从 而获得较低的胶合概率为了得到最小的T,值,可使渐近弧上 的最大△T值等于渐远弧上的最大△T值,计算程序应写成能够用 迭 代过程来自动平衡△T值△T值是滑动速度V:的函数调整齿高就可改变V:,从而也就调整了△.T因此,从标准齿高着手,计算机可 以分 别增加 或降低龄轮和齿轮的齿顶高,直到两个△T峰值接近为止这样迭代的结果,得出了龄轮为长齿,齿轮为短齿的一对齿轮付这样的齿轮付,如果还是标准齿厚,则韶 轮和齿轮的弯曲强度不相等为此,计算机程序还必须包括一个第 二迭 代过程,以调整轮齿 齿厚直 到弯曲强度 也接近 相等为止将一对具有标准齿高的高速齿轮付〔参数见表3〕用 电子计算机进行胶合分析,结果见表4一141-表3设计参量. ~门,、 、可.ó!翻轮齿数2 5韶轮速度122 23冲m齿宽1.0fn径节1 0润滑油型号MIL一 L 一2 3 的9压力粘度系数1 1.4Xlo一劫`/b l齿轮本体温度16少F齿轮齿数8 5功率28 1马力螺旋角o 0压力角2犷润滑油粘度1.2 2只10一`z吞·soc/`,,齿轮材料SAE93 1。
钢表面光洁度2 0拼i,·:二a表4计算结果角(度)摩擦系数瞬时温度一 瞬 时温度增量△T(F)`,增量二T(F)十最 小油膜 厚度 hm式n(尸i,:油膜参量久 布一0.7 70.730.720.7 10.710.720.710.730.750.760.780.800.810.8 40.880.910.961.011.081.19,山1nnùU U C n 八曰1ù,二, 自,石飞J,J月公目j长U斤l( )20ùd. ,` , `,妇9曰八式ù,山夕ù ,白`口一 O`八石勺`口目六Z口山门乙,ù门0gJ05 8 4 06 87 16 4 7 04 2 6 02 59 7朽4 1犯卯6 26 15 74 8 3 3001 82 3 邓3 0 3 03 02 2”57. 1 32 22 5 巧巧2 21 81 307.00.01 40.0180.0210.0 2 30.0250.0 2 70.03 00.0320.0350.0410.0400.03 40.0310.0 280.0260.02 40.0210.01 90.0160.0 12, 山J工U n八Ug声00曰了`Ul、J月峙口J , 曰,一ǎ日ùn,00月了é01óJ月峙,Jó`à月:qJ矛) t20月 产SQ产nU刁1口白。
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