第三单元 找因数 导学案一、学习目标1. 了解因数的概念及性质；2. 掌握求一个数的全部因数的方法；3. 能够用分解质因数的方法求出一个数的因数；4. 能够解决在实际问题中的因数运算问题二、学习重点和难点学习重点1. 因数的概念及性质；2. 求一个数的全部因数的方法；3. 分解质因数的方法学习难点1. 能够熟练地运用求因数的方法；2. 能够解决因数运算问题三、学习内容1. 因数的概念及性质一个数如果可以被另一个数整除，那么被整除的数就称为这个数的因数比如，6可以被2整除，所以2是6的一个因数一个数的因数有很多个，比如6的因数有1、2、3、6如果一个数的因数除了1和它本身之外，没有别的因数了，那么这个数就是一个质数2. 求一个数的全部因数的方法可以通过列出这个数的所有因数来求出一个数的全部因数具体方法如下：1. 先把这个数的1和它本身的数值写下来；2. 然后把这个数的因数两两配对，比如2和12、3和8、4和6；3. 把配对得到的因数分别写在一起；4. 最后按照从小到大的顺序排列，就得到了这个数的全部因数比如，求出12的全部因数，可以按照以下步骤进行：1. 先把1和12写下来；2. 然后把这个数的因数两两配对，得到2和6、3和4；3. 最后按照从小到大的顺序排列，得到12的全部因数为1、2、3、4、6、12。
3. 分解质因数的方法一个数的质因数就是它所包含的所有质数比如，12的质因数为2和3，因为12可以分解成2×2×3而一个合数可以分解成多个质数的积，这就是分解质因数的方法具体方法如下：1. 先取这个数的最小质数作为因数，比如2；2. 如果这个数可以被2整除，就将它除以2，得到一个商；3. 再用商来重复步骤2，直到商为1或者不能被整除；4. 如果此时这个数还有其他质因数，取比2大的最小质数作为因数，重复步骤2和3，直到所有的质因数都被筛选出来比如，求出24的分解质因数，可以按照以下步骤进行：1. 先取最小质数2；2. 24可以被2整除，所以将24除以2，得到12；3. 12可以被2整除，所以将12除以2，得到6；4. 6可以被2整除，所以将6除以2，得到3；5. 此时3为质数，所以把它作为24的一个质因数；6. 整个过程得到24=2×2×2×34. 因数运算问题在实际问题中，我们需要用到因数运算来解决一些数学问题例如，最大公约数和最小公倍数就是因数运算中的重要概念最大公约数是指多个数中最大的公约数，可以用列出每个数的因数并求出它们的公共因数，然后取所有公共因数中最大的一个作为它们的最大公约数。
最小公倍数是指多个数中最小的公倍数，可以用列出每个数的因数并求出它们的公共因数，然后取相同的公共因数乘起来得到最小公倍数四、学习方法和注意事项学习方法1. 注意理解因数的概念和性质；2. 学会用求因数的方法求一个数的因数；3. 熟练掌握分解质因数的方法；4. 多做因数运算的练习注意事项1. 在做因数运算的时候，一定要注意列出每个数的因数；2. 在分解质因数的时候，一定要注意取每一个质因数五、思考题1. 求50的所有因数；2. 分解质因数：13、18；3. 求12和16的最大公约数和最小公倍数以上就是本次学习内容的导学案，希望大家能够认真学习并掌握相关知识点。
