第二单元 因数与倍数 （一）单元教学目标1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征3. 逐步培养学生的数学抽象能力二）单元教学重难点1.重点：（1）掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别2）掌握2.5.3的倍数的特征2.难点：质数和奇数的区别第一课时因数与倍数教学内容：教材第1——14页例1和例2教学目标： 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数 2．培养学生的观察能力，抽象、概括的能力 3．渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点教学重点： 1、理解因数和倍数的含义 2、掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数教学过程： 一、创设情境，引入新课 在数学中，数与数之间也存在着多种关系如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积乘法算式表示的是一种相乘的关系在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。
板书课题：因数与倍数） 二、认识因数与倍数 （出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？ 师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数 问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？ 师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的 （出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？ 想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报 可以说12是12的因数吗？为什么？(12×1＝12，1和12都是12的因数) 11÷2=5……1问：11是2的倍数吗？为什么？(不是，因为11除以2有余数) 师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。
三、找因数1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成，然后全班交流 [板书：18的因数有： 1，2，3，6，9，18] 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的 师：说说看你是怎么找的？（预设：方法一用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教师引导学生按照一定的规律来找 其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示： 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 3、你还想找哪个数的因数？（30、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。
4、观察思考：一个数的最小因数是什么？最大的因数是什么？一个数的因数的个数是无限的吗？ 5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写四、找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？（汇报：2、4、6、8、10、16、……）师：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示 怎么找到这些倍数的?为什么找不完?强调要写省略号 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做1、2小题 补充提问：3和5的最小倍数分别是多少？有最大倍数吗？ 由此大家可以总结出什么结论？ 师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？请学生对此部分教学内容疑问如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？四、独立作业： 完成练习二1、4、5题板书设计： 因数和倍数 （1）18的因数有：1、2、3、6、9、18 （2）2的倍数有2、4、6…… 一个数最小因数是1 一个数的最小倍数是它本身 最大因数是它本身 没有最大倍数 一个数的因数个数是有限的 一个数的倍数个数是无限的。
2、2、5、3的倍数的特征第二课时 2、5的倍数的特征教学内容：17-18页的内容以及练习3的第1-3题教学目标：1、通过自主探索，掌握 2 、 5 倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数3、经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪教学重点和难点：1、掌握2 、5 倍数的数的特征2、奇数和偶数的概念教学过程设计：一、引入新课同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征[板书课题]二、 学习新课：（一）2 的倍数的特征1、长江大桥在过节车流量过大时，常会进行交通管制按车牌单双号分别放行如果一、三、五、周日则单号车通过，如果二、四、周六则双号车通过如果你是交警，今天是周几？（周二），你能判断一下，下列哪些车辆违规通行了吗？鄂AY7134 鄂A31228 鄂AG4087 鄂A23980 鄂A。
86323你怎么这么快就找出来了呢？双号的这些数有什么特点？它们和2有什么联系？2、找倍数在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来[师板书：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……]3、观察特征请观察这些2的倍数，你发现有什么特征？如果学生有困难，则提示观察：它们个位上的数有什么特点？( 个位上是 0，2，4，6，8)4、验证发现请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8的数，用算式进行验证，看看符不符合这个特点？5、得出结论谁能说一说2的倍数的数的特征？[板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数]6、师：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）不是2的倍数的数叫奇数奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数？ (单数、双数)3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答)① P17做一做指名说一说为什么是偶数或奇数② 说出3个不是2的倍数的三位数③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5 的倍数的特征1、刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。
下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征呢？先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论说一说5的倍数的特征再举几个多位数验证最后得出5的倍数的特征[板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数]2、练习：①(投影片)下面哪些数是5的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990②P18 做一做问：你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？方法一：把2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部分方法二：2*5=10，所以既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数再在这种些数中找到10的倍数的数学生口答后教师板书：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据三、巩固反馈：1 、比75小，比50大的奇数有（ ）2 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数4 、最大的两位偶数是（ ），最小的三位奇数是（ ）5、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？教学板书：2、3的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数个位上是0或5的数都是5的倍数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数 第二课时 3的倍数的特征教学内容：第19页和练习3的第4-5题 教学目标： 1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值 教学重、难点：是3的倍数的数的特征教学准备：每人准备20根火柴梗（或小棒）、计算器 教学过程： 一、复习引入1、2的倍数有什么特征？5的倍数呢？什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？ 2、下列各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？8587943250102230715528143 3、导入同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数 生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征板书课题：3的倍数的特征） 二、自主探索，总结3的特征师：1、下面。