油浸变压器内部热场与流场耦合分析

油浸变压器内部热场与流场耦合分析摘 要：研究变压器温度场、油流场对于改善机械式非电量保护保护原理陈旧、门槛值整定困难等问 题，提高变压器非电量保护可靠性有重要意义大量理论与实验验证，变压器內部的传热过程是一个 热场和流场耦合作用的过程本文首先利用有限元分析软件MAXWELL建立720MVA/500kV油浸变 压器的二维纵切面模型，求解油浸变压器额定运行时的內部损耗，根据传热学、流体力学基本原理和 经典试验换热准则，在流场分析软件FLUETN坏境下，仿真计算变压器额定运行时的温度场和油流场 分布，实现变压器内部流场、热场、密度场、压力场多场耦合计算在此基础上，分析并总结了不同 运行状态、散热方式下强油循坏变压器內部的温度场和油流场分布及变化规律，为变压器温度监测提 供了依据，为进一步分析瓦斯保护动作性能奠定了基础关键词：变压器，损耗，流场，热场，FLUETN,有限元分析Simulation and Analysis of Oil-immersed TransformerBased on Thermal-Fluid Coupled FieldAbstract: The research of thermal field and flow field in transformer has an important significance to improve the defects and enhance the action reliability of transformer non-electricity protection. Through numerous theories and experiments, it is authentic that the heat transfer process is correlatively affected by thermal field and flow field in oil-immersed transformer. In this paper, firstly, rated internal loss of a 720 MVA / 500 kV oil transformer is solved in the finite element analysis software MAXWELL・ Moreover, based on the basic principles of heat transfer and fluid mechanics, the temperature field and flow field distribution of the oil-immersed transformer is simulated in the flow field analysis software FLU ETN. Some analysis and conclusions are drawn from the results under the different running conditions・ The relate results provide a basis for temperature monitoring of transformers and give grounds for the research on gas protection operational performance ・Keywords: transformer, loss, flow field, thermal field, FLUETN.finite element analysis1引言变压器是电力系统中重要和昂贵的设备之一⑴， 目前电网上运行的电力变压器大部分都为油浸式变压 器，具有散热好、损耗低、容量大、价格低等优势⑺。

变压器热效应对安全运行的威胁是一个不可忽略的因 素⑶变压器绕组热点温升不仅是衡量绕组设计优劣的 重要标准，也是影响变压器负荷大小的主要限制因素, 平均温度和热点温度的研究预测可以对变压器在不同 负荷下的温升状况给出可靠的参考值，同时有利于估 计不同运行状态下的热裕度，给出过载能力，保证变 压器的安全运行更重要的是，对于绕组轻微匝间故 障、局部放电等低能量故障及铁芯发热等非电气网络 故障，反映温度、流速、压力等非电量保护相比反映 电流变化及差电流变化的电量保护表现出更高的灵敏 度及快速性⑸但是山于上述非电量保护多是机械性 的，可靠性不高，易出现误动、拒动的情况，因此油 浸电力变压器内部温度场和热点温度的预测研究对变 压器故障早期报警和提高其非电量保护可靠性方而的 意义不言而喻目前使用的直接测量方法成本较高且有待发展， 使用范围不广为了认识变压器内部的油流和温度分 布特点，分析变压器内部热点温度和温度场分布状 况，国内外学者开展了大量研究与实验，提出了建立 在流体质量、动量和能量方程基础上的各种计算模型 这些方法大致可以分为：1） 解析解法目前最常使用但精度仍需提高的方 法是GB/T15164-1994《油浸式变压器负载导则》中给 出的热点计算的推荐公式⑹。

表达式如下：热点温度=环境温度+额定负荷下的顶油温升+热 点对绕组顶部油的温升根据这个基本的组成关系而得到的热点计算公式 在变压器短时内变负载以及超负荷运行时的计算结果 并不十分精确2） 热路法是计算热点温度经常采用的方法利用 热电类比理论建立油浸式变压器完整的热路模型，求 解关心节点的温度值，具有一定的可行性2009年江 淘沙结合热电类比法以及变压器内部温度分布特点， 给岀了基于底汕温度的热点热路模型和计算方法 2010年刘兴鹏分析了棊于汕温热路模型的不足，给出 了基于箱壁温度的热点温度模型⑺3）数值求解技术借助有限元分析软件更好地模拟 了随温度变化的汕参数值和流动传热过程2009年 Jacek Smolka等人通过分析变压器内部电磁场，流场 和热场的耦合关系，建立了变压器CFD和电磁场的数 学模型，对油浸式电力变压器的温度场进行了精确的 仿真凶2009年李岩，刘永志，井永腾等人对变压器 实际结构进行分析研究的基础上，使用SolidWorks建 立了变压器的三维实体模型；运用有限元法分析了在 额定负载下，局部过热和短时短路时三种悄况下的三 维温度场分析〔役综上所述，目前国内外专家学者大都是只考虑了 磁场与热场的耦合关系，很少考虑变压器内部汕流和 传热之间的关系。

鉴于变压器内部存在流固耦合散热、 流体流动散热的情况，本课题综合考虑热场和流场提 出了汕浸式变压器热场与流场耦合计算，是对变压器 内部汕流和传热更生动准确的认识，将更接近真实运 行情况2数学模型2・1磁场与热场间接耦合油浸式变压器正常工作时，损耗包括空载损耗、 负载损耗和杂散损耗三种「叭图1为油浸式变压器的 主要结构示意图负载损耗是导致绕组温度升高的直接原因负载 损耗可以表示如下：PClt = I2R+^v+Pz （1）式中i2r-绕组中的直流电阻损耗/w；心一绕组 中的涡流损耗/W；号一杂散损耗/W空载损耗包括发生在铁芯中的磁滞损耗和涡流损 耗空载损耗可以表示如下：PFe=PhW ⑵（丐）+匕（嵐J'+KSJ式中几一铁芯中的磁滞损耗/W；匕一铁芯中的涡 流损耗/W；匕一铁芯中的杂散损耗/W；瓦一磁滞损 耗系数；心一涡流损耗系数；心一杂散损耗系数；f —额定电流频率/Hz； 一饱和磁通密度/（Wb/m2）o变压器的内部热源主要是山绕组的负载损耗与铁 心的空载损耗所谓的磁场与热场间接耦合是指通过 把空载和负载损耗值转换为单位体积产热率作为热源 來求解汕浸式电力变压器的温度场的方案2.2流场与热场直接耦合2.2.1油浸变压器的传热对于油浸式变压器来说，内部热量的散出是依靠 热传导、对流和辐射三种方式综合实现的，每一种散 热方式都有其特点和规律1） 热传导热传导作用于变压器传热的各个过程当中，导热 皋本定律的一维表达式如式（3）。

0 =-九 A©~ （3）clx式中：0为导热热流量（W）,单位时间内通过 某一给定面积的热量；A为与热流方向垂直的面积 （m2 ）:冬表示该截面上沿热流方向的温度增量， 简称为温度缩度（K/加）；2是是比例系数，称为 导热系数或热导率［W/（〃「K）］,其值的大小表征物体 导热能力的强弱；公式右边的负号表征热流方向与温 度梯度方向相反2） 热对流热对流是变压器冷却的主要散热方式，包括内部 的汕冷和外部的风冷对流换热的基本定律是英国科 学家牛顿于1701年提出的牛顿冷却定律如式（4）,⑸ 描述流体被加热：”hAg-T, （4）流体被冷却：0 = M（7}-7；V） ⑸型号SFP720MVA^00kV联结组编号YNdll额定高 压电压5S0±8*1.25%kV额宦低压电压20kV表1. SFP—720MVA/500kV变压器主要參数式中：0为对流换热热流量（W） ； 7；,和7｝分别 表示壁面温度和流体温度（°C或K） ； A为固体壁面 对流换热表面积（/ ） ; 为对流换热系数，又称表 面传热系数［W/（m2-K）］,它反映了对流换热能力的 大小，不仅取决于流体的物性（密度、粘度、比热、 导热系数等），而且还与流速有密切的关系。

因此， 对流换热系数的确定是对流换热研究的主要内容3）热辐射热辐射是变压器外表面和大空间之间的电磁热量 传递的方式实际物体辐射热流量的计算可以采用斯 特潘一玻耳兹曼定律的经验修正公式： = E（yAT4 （6）式中：£为该物体的辐射率，又称黑度其值小 于1,大小与物体的种类及表面状态有关油浸变压器中铁心、绕组产生的热量以传导的方 式沿着四周传递到与汕接触的外表面，随着外表面温 度的升高，热量将山外表面以对流方式传递给汕，进 而使汕温逐步增加，变压器汕将带着热量向上流动， 当热汕与汕箱壁接触会传递一部分热量给它们，之后, 汕温度下降经冷却器冷却向下流动，冷汕重新从底部 流入绕组，形成闭合的对流路线另外，汕箱壁表面 温度升高后与周围空气产生温差，然后通过对流和辐 射作用将热量散发到周围空气中值得一提的是，对 于汕浸式变压器來说，在计算其温度场时，可以忽略 其辐射传热对其的影响2.2.2对流传热的数学模型对流散热作为汕浸式变压器散热的主导方式，满 足三个最棊本的物理规律，即质量守恒、动量守恒及 能量守恒，相应的数学表达式如下1） 质量守恒方程（连续性方程）按照质量守恒定律，流入的质量与流出的质量之 差，应该等于控制体内部流体质量的增量。

不可压缩 粘性流体流动连续性方程可化为微分形式：0（以）| 0（妙）| 0（°叽° ⑺dy dz ~2） 动量守恒方程（运动方程）流体运动时应遵循动显守恒，即在一给定的流体 系统，其动量的时间变化率等于作用于其上的外力总 和，相应的动量守恒方程微分形式表达如下：p竺*仏+竝+如+亘 z dr 戸 dx dy dzdv 厂 dp dp、、 dp临+导云+莎+右dw 厂 dpx. 勿式中：FbX、氐、巧疋分别是单位质量流体上的质 显力在三个方向上的分量；竹，是流体内应力张量的 分量3）能显守恒方程将热力学第一定律应用于流体运动，用有关的流 体物理量表示出来，即是能显方程，如式（9）所示"） + ?&•（"+〃）］Ot Ox；3「打 1 ⑼二乔k風石— 〒hj，J『+ Uj（Ej）曲+Sh式中：E = h- p/p + uj /2 :如是有效热传导系 数，⑴十k「其中代是湍流热传导系数，根据所 使用的湍流模型来定义；厶，是组分丿•。