基于纤维模型及柔度法钢管混凝土压弯剪构件力学性能模拟及灵敏度分析摘要：本文基于有限元柔度法和纤维模型法的基本思想, 研究了往复荷载作用下的CFT框架柱滞回性能的建模方法， 借助非线性梁柱单元，编制了钢管混凝土压弯剪构件的有限 元分析程序分析了影响模型计算精度的因素建立了不同 的钢管混凝土框架柱计算模型，讨论了材料本构关系、截面 纤维划分、积分点数量等因素对模拟结果的影响以试验为 依据，运用OPENSEES软件，通过计算结果和试验结果的对 比，分析了影响数值模拟准确性的因素结果表明，受约束 混凝土本构关系的下降段主要影响到滞回曲线的退化，钢材 本构关系的强化段主要影响到水平荷载的大小，二者是影响 模型准确性的重要因素，而网格划分则主要体现在计算效率 上本研究为钢管混凝土框架柱滞回性能的数值模拟分析提 供了理论依据1. 引言目前研究结构的非弹性静力和动力反应的主要方法有 两种其一是结构静力和动力试验的方法，一般采用小比例 尺的结构模型试验，以模拟原型结构的性能小比例尺的模 型试验往往带有较大的尺寸效应[1],而大比例尺以及足尺 的模型试验往往受到试验条件以及研究费用的限制，难以得 到推广其二是计算机仿真试验方法或数值模型试验方法。
该方 法不受时空条件的限制，节省研究费用，易于追踪结构受力 全过程中的性能变化，适用于对结构进行大量的参数分析等 等与传统的有限元法相比，纤维模型法能够在保证计算精 度的同时耗费较小的机时，因此纤维模型法更适合进行复杂 结构的非线性分析目前国内外基于纤维模型的数值模拟越 来越多的应用于试验验证，因此有必要深入分析影响模拟精 度的因素本文基于纤维模型的基本原理借助Opensees[3] 开发平台研究了钢管混凝土框架柱的数值模拟方法，探讨了 材料本构关系、截面纤维划分、积分点数量等因素对模型计 算精度的影响2. 纤维模型和有限单元柔度法的计算原理 2.1纤维截面纤维截面以其高精度模拟材料的非线性而得到学者的广泛认可基本理论是通过一系列纤维截面将梁沿X轴方向 划分为数段，每一段的特性以中间截面来代表将中间截面 离散为纤维网格，每个网格可定义不同的材料本构关系，截 面特性由材料的本构关系通过截面积分确定然后由截面的 力与变形关系得到杆端力与位移关系作为一种有效的截面 离散化方法，纤维截面法广泛适用于各种宏观有限元程序2.2有限单元柔度法 基于柔度法建立非线性梁柱单元时，需要对单元节点力（本文将单个杆件设定为一个单元则节点力为杆端力）引入 力的插值函数，由静力平衡关系得到截面力。
对于假定的内 力分布，在不考虑单元荷载分布任意变化的前提下，无论杆 件处于何种状态，作为单元控制方程之一的平衡条件都能严 格满足对比刚度法，柔度法应用的难点在于单元抗力难以 直接从截面抗力推导得到，只有通过迭代逼近的方式获得虽然这需要加大计算量，但其优势体现在通过引入力的插值 函数可在任意计算时刻由单元节点力得到精确的单元内力（截面力），迭代收敛时单元的内力和抗力一致，单元的变 形和单元节点位移协调，单元变形可以呈现复杂的分布形 式，模拟精度比刚度法有很大的提高3. 钢管混凝土压弯剪构件的建模方法 3. 1材料模型材料的本构模型是影响数值计算精度的最主要因素之 一钢管混凝土中的混凝土由于被钢管所约束，强度可以得 到大幅度的提高，进而提升构件的综合性能为了研究材料 本构关系对计算结果的影响，本文基于不同的材料本构模 型，进行了 CFT柱在循环荷载作用下的数值模拟3. 1. 1混凝土材料模型约束混凝土的本构关系中最为典型的为mander［6］模型 和韩林海［7］模型，二者的曲线特征点的计算存在着一定差异本构关系的数学表达式分别见文献［6］和文献［7］3. 1.2钢材材料模型钢材硬化段对计算结果的影响较为明显，此为本研究考察的对象之一。
本文选择Giuffre-Mengegotto-Pinto模型， 分考虑强化和不考虑强化两种情况当考虑钢材强化时，强 化段后的硬化模量取为0.01,为钢材的弹性模量，下文简称（模型S1）；当不考虑强化时，硬化模量取为0,下文简称（模型S2）o以上两种钢材模型在反复荷载的作用下考虑材料刚度 退化，加卸载过程均考虑包辛格效应，采用随动强化理论模 型采用Mander JB［6］等人和韩林海［7］等提出的两种混凝 土本构模型组合两种钢材本构模型，应用纤维模型法建模计 算得到的滞回曲线名称如表1所示表1滞回曲线简称3. 2纤维截面的划分和积分点数设定纤维截面网格的划分方式、疏密程度和积分点个数会影 响到程序求解的精度和效率，为了分析截面的划分疏密程度 对模拟的影响，采用适合于圆形截面特性的划分方式，将截 面按环向和径向，以均分的方式生成纤维网格3.3外加荷载的控制和计算选项的设置轴向荷载采用分步加载的方式，加载步数为10,通过设 置虚拟时间间隔，加载过程独立在水平荷载作用之前完成施 加水平荷载的加载方式采用位移控制模式，分析迭代选用 Newton迭代法，最大迭代次数为6次，收敛准则采用能量准 则，自由度数目控制选项设为RCM,分析方式为静力分析。
4. 物理试验及模型概况对比物理模型的试验结果与数值模型的计算结果是本 文欲验证的影响数值模型准确性因素的方法本文对文献［5］中的试件CFT4进行模拟，将模拟结果和 试验结果进行对比试验简介：试件外直径324mm,钢管壁厚9. 5mm,轴压 比0.42,试验测得混凝土圆柱体抗压强度=70MPa,混凝土弹 性模量=34. 5GPa,钢管屈服强度取实测值=372MPa,轴向压 力由一台设置在试件顶部的量程为8896kN (2000kip)的液 压油缸提供，水平侧向荷载分别由对侧的一台量程为1779 kN (400 kip)的液压千斤顶提供采用低周反复加载方案对试件CFT4进行拟静力试验， 侧向水平荷载的加载位置位于柱高的中部加载制度采用位 移控制模式，每级荷载循环3次，至试件破坏试验停止5. 试验结果的对比分析5. 1钢材本构关系对数值模拟的影响将两组滞回曲线MC1S2和MC1S1、MC2S2和MC2S1 (图 7abcd）进行对比，可以看出在混凝土本构关系相同的情况 下，钢材本构关系中的强化段对构件滞回性能的影响是显著 的考虑钢材强化所得的曲线MC1S1、MC2S1中，各滞回环 上的峰值荷载随着循环次数的增加而逐渐提高，和文献[5] 的试验结果相差比较大。
滞回曲线HC1S2与HC1S1.HC2S2与 HC2S1与前述规律一致而当不考虑钢材强化时，所得滞回 曲线与试验曲线吻合较好因此，笔者认为在应用纤维模型 模拟钢管混凝土的滞回性能时，不应考虑钢材的强化段，否 则会使数值计算结果高于真实情况，主原因应是钢材在未达 到强化阶段之前试件已经破坏5. 2混凝土本构关系对数值模拟的影响对比滞回曲线MC1S2和MC2S2、HC1S2和HC2S2如（图 7c、图7d、图7g、图7h）可以看出，混凝土本构模型中是 否考虑受拉区段对构件的滞回性能影响不大混凝土模型C1 中所采用的卸载准则是线性的，而混凝土模型C2中采用的 是非线性卸载准则，因此可以认为混凝土的卸载模式对数值 计算结果影响亦不大滞回曲线MC1S2和HC1S2 （图7c和图7g）的对比可以 看出，采用Mander的本构模型得到的滞回曲线的峰值荷载 与试验结果基本相同，而采用韩林海模型得到的滞回曲线的 峰值荷载比试验结果低10%左右，且采用韩林海模型时，在 第一周循环时水平承载力就达到峰值，比试验结果水平承载 力峰值出现的早；而采用Mander模型时，峰值荷载出现在 第三周循环时，和试验结果基本吻合。
当荷载达到峰值荷载 后，曲线MC1S2的强度和刚度衰减较快，与试验结果相符， 而曲线HC1S2的衰减速率较慢图7不同本构关系的滞回曲线5.3积分点数量对数值模拟的影响Neuenhofer、FC F订ippou[8]等人的研究表明采用基于 柔度法的非线性有限元分析时合理的积分点数量设定为3〜4 个即可达到理想的精度通过Opensees程序的实际运行确 定，单个杆件的积分点数量一般为:T5个，杆件两端设置两 个积分点，中间均布二、三个积分点6结论本文运用纤维模型法对一圆钢管混凝土框架柱进行了 在低周水平荷载作用下滞回性能数值模拟，通过和试验结果 的对照，结合建模分析过程提出了影响数值模拟精度的几个 因素材料的本构关系的选择和修正是影响模拟的重要因素， 笔者通过对比指出对于钢材本构关系的选用，不应考虑钢材 的强化；同时在混凝土的本构关系中，下降段曲线对于模拟 所得滞回曲线的退化有显著影响核心混凝土的受约束效应 的确定会影响到滞回曲线中水平承载力大小纤维截面的网 格划分应该合理，太疏会影响到程序的运行，太密则会使到 滞回曲线中的水平承载力偏大积分点的个数对数值模拟也 有影响，合理的选择数量一般为3〜5个。