尺寸公差与圆柱结 合的互换性基本要求本章学习目的和要求： １．理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义 ２．牢固掌握标准中的28个基本偏差代号以及它们的分布规律 ３．掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和 基本偏差表格，正确进行有关计算４．初步学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上 重点内容：掌握尺寸公差及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注 本章难点：尺寸公差及配合的选用 3.1 圆柱结合的使用要求圆柱结合（包括平行平面的结合）在机械产品 中应用非常广泛机械产品是由很多圆柱或平面形 零、部件组成的，通过它们的结合可以实现旋转运 动、直线平移或传递转矩的目的根据使用要求的 不同，可归纳为以下三类：1、用作相对运动副2、用作固定连接3、用作定心可拆卸为了满足不同配合的使用要求，实现互换性生产，必须应用尺寸的极 限与配合结合类型典型结构工作要求保证条件配合类型 相对运动副（ 相对转动、移 动）滑动轴承，导 轨与滑块等功能+运动准确 性高 工作灵活间隙越小越好要有足够间隙间隙配合固定连接火车轮毂和轴 的结合，蜗轮 轮毂与轮缘的 结合能够在传递足 够的扭矩或轴 向力时不打滑必须要有足 够的过盈量过盈配合定心可拆卸齿轮与轴，定 位销与定位孔 等要有较高的同 轴度 能拆卸必须保证一定 的过盈量 过盈量不能太 大过渡配合※ 3.2 基本术语及定义3.2.1 孔与轴的定义在满足互换性的配合中，孔和 轴具有广泛的含义。
v 1. 孔通常是指圆柱形内表面 中，也包括非圆柱形内表面（ 由两平行平面或切面形成的包 容面）由单一尺寸确定的部分 ，其尺寸用D表示；v2. 轴通常是指圆柱形的外表 面，也包括非圆柱形外表面（ 由两平行平面或切面形成的被 包容面）中由单一尺寸确定的 部分，其尺寸用d 表示v 即：孔为包容面，轴为被包容 面如图所示1）从定义来判断，内表面为孔，外表面为轴 （2）从包容性质看，孔为包容面（尺寸之间是空的），而轴为 被包容面（尺寸之间是实的） （3）从加工方式看，孔类加工尺寸由小变大，而轴类加工尺寸 由大变小 （4）从检测方式上来看：孔类使用内卡尺，轴类使用外卡尺 3. 孔和轴的判断※ 3.2.2 有关尺寸的术语与定义1. 尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值（GB/T1800.1—1997） 在技术图纸上，只标数字 ，单位（mm）省略如直径、长度、宽度等 2. 基本尺寸（D， d）：是指通过它应用上、下偏差 可算出极限尺寸的尺寸基本尺寸可以是一个整数 或一个小数值例如32；15；8.75；0.5…等v(1)依据强度、刚度和结构位置确定的v(2)圆整后，按GB 2822 《标准尺寸》选取。
v(3)基本尺寸是计算偏差的起始尺寸v(4)相配合的孔轴必须是基本尺寸相同3. 实际尺寸（Da， da）： 通过测量获得的某一孔、轴尺寸称为实际尺寸（ GB/T1800.1—1997）v(1) 局部实际尺寸一个孔或轴的任意横截面中的任意 距离，即任何两相对点之间测得尺寸（GB/T1800.1— 1997）v(2)由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值例如 ，测得某轴的尺寸为φ24.965，量具的极限误差为 ±0.001则真值在φ24.965±0.001之间，忽略测量误差 ，实际尺寸为φ24.965mm尺寸的真值＝实际尺寸±量具的不确定度局部实际尺寸（简称实际尺寸）4. 极限尺寸：是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端 ，实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸孔或轴允 许的最大尺寸称为最大极限尺寸（分别用Dmax、dmax表示 ）；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸（分别用 Dmin、 dmin表示）极限尺寸用来控制实际尺寸尺寸合格条件v基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的，实际 尺寸应限制在极限尺寸范围内，也可达到极 限尺寸孔和轴实际尺寸的合格条件分别为 ： Dmin≤Da≤Dmax dmin ≤da≤dmax※ 3.2.3 有关尺寸偏差与公差的术 语和定义１.偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
包括实际偏差和极限偏差 （1）实际偏差（Ea，ea）：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差孔用Ea表 示，轴用ea表示：Ea=Da-D ea=da-d （2）极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）最大极限尺寸 减其基本尺寸所得的代数差成为上偏差，最小极限尺寸减其基本尺寸所 得的代数差称为下偏差即 ES=Dmax-D es=dmax-d EI=Dmin-D ei=dmin-d极限偏差用来控制实际偏差若实际偏差在极限偏差范围内，则零 件尺寸合格注意：偏差为代数值，故有正数、负数或零计算或标注时，除零以外 必须带有正号或负号，零也要标注如：2.尺寸公差：最大极限尺寸减最小极限尺寸之差， 或上偏差减下偏差之差它是允许尺寸的变动量 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的 绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值 孔、轴的公差分别用TD和Td表示 TD =︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Td =︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱公差是用来限制误差的，若误差小于或等于公 差，则零件合格。
注意：公差为没有符号的绝对值，且不能为零公差与极限偏差的比较两者区别： v从数值上看：极限偏差是代数值，正、负号要标注清楚；而公差是允许尺 寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误 差不存在，是不可能的）实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺 寸，故可省略绝对值符号 v从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根 据，而公差则控制一批零件实际尺寸的变化范围v 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精 度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定 切削工具与工件相对位置的依据两者联系：v公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了 公差尺寸公差与尺寸偏差的关系3.尺寸公差带图与公差带由于公差及偏差的数值与基本尺寸数值相 差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差 带图公差带图由零线和公差带组成零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准 确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负 公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定 的一个区域公差带有两个基本参数，即公差带大小与 位置大小由标准公差确定，位置由基本偏差 确定。
v 公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值 ，沿零线方向的长度可适当任取 v 一般，孔公差带用斜线表示，轴的公差带 用网点表示尺寸公差带图举例（例3-1）画出基本尺寸为Ø 25，最大极限尺寸Dmax=Ø 25.021 、最小极限尺寸Dmin=Ø 25 mm的孔与最 大极限尺寸dmax=Ø 24.980、最小极限尺寸 dmin=Ø 24.967mm的轴的公差带图标准公差与基本偏差为使公差带标准化， GB/T1800.1 — 1997 将 公差值和极限偏差值进行了标准化：4.标准公差：本标准极限配合制中，所规定的任一 公差GB/T1800.1—1997）字母IT为“国际公差 ”的符号5.基本偏差：本标准极限配合制中，确定公差带相 对零线位置的那个极限偏差它可以是上偏差或下 偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差 GB/T1800.1—1997） ※ 3.2.4有关配合的术语和定义基本要求v基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握 光滑圆柱结合的配合基准制 v重点内容：有关配合的基本计算、配合类别 v难点内容：配合类别3.2.4 有关配合的术语和定义（一）1.配合：基本尺寸相同，相互 结合的孔、轴公差带之间的 关系，称为配合。
形成配合的两个基本条件： （1）孔和轴的基本尺寸必须相 同； （2）具有包容和被包容的特性 注意：配合是指一批孔、轴 的装配关系，而不是指单个 孔、轴的相配3.2.4 有关配合的术语和定义（二）2.间隙或过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，若为“正”时是间隙，用“X”表示，间隙值前必须加注正号 ；若为“负”时是过盈，用“Y”表示，过盈值前必须加注负号 3.2.4 有关配合的术语和定义（三）3. 配合的类别通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带 之间的关系根据其公带位置不同，可分为三种类型 ：间隙配合、过盈配合和过渡配合1)间隙配合具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合此时，孔 的公差带在轴的公差带之上 间隙的极限值为最大间隙（Xmax）和最小间隙（Xmin）最大间隙——孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差 称为最大间隙，用Xmax表示 Xmax =Dmax- dmin=ES - ei 最小间隙——孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差 称为最小间隙，用Xmin表示 Xmin =Dmin - dmax =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。
Xav =（ Xmax + Xmin ）/2(2)过盈配合具有过盈（包括最小过盈为零）的配合称为过盈配合此时，孔 的公差带在轴的公差带之下 过盈的极限值为最大过盈（Ymax）和最小过盈（Ymin）最大过盈——孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差 称为最大过盈，用Ymax表示 Ymax = Dmin - dmax =EI - es最小过盈——孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差 称为最小过盈，用Ymin表示 Ymin = Dmax- dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质 Yav =（ Ymax + Ymin ）/2(3)过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合此时，孔的公 差带与轴的公差带相互重叠过渡配合的特征值是最大间隙（Xmax）和最大过盈（ Ymax ） 最大间隙——孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称 为最大间隙，用Xmax表示 Xmax = Dmax - dmin=ES - ei 最大过盈——孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称 为最大过盈，用Ymax表示。
Ymax = Dmin- dmax =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均 过盈 Xav （或Yav ）=（Xmax +Ymax）/2v| Xmax|≥| Ymax| 时：Xav=（Xmax+Ymax）/2v | Xmax|≤| Ymax| 时：Yav=（Xmax+Ymax）/23.2.4 有关配合的术语和定义（四）4. 配合公差配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，也是组成配合的孔、轴公 差之和它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变 动的程度给定的允许值它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度， 是评定配合质量的一个重要的综合指标 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值它的数 值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱ 对于过盈配合 Tf =︱Ymin—Ymax︱ 对于过渡配合 Tf =︱Xmax—Ymax︱ 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后 代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf 。