第3讲 公式法（解析版）—高中物理解题方法28法20讲江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京高中物理最基本、最重要的解题方法是公式法（不仅高中物理，初中物理亦然；不仅物理，数学、化学、生物亦然）高中物理公式林林总总、浩浩繁繁，大体分为定义式、决定式和关系式三种，或者定义、定理、定律三种，有些公式也可以叫方程公式，不要死记硬背，要知道公式的来源，知其然知其所以然一、定义式速度，单位：m/s加速度，单位：电场强度定义式，单位：N/C电势定义式，单位：V电势差定义式，单位：V电流定义式：单位:A电源电动势定义式，单位：V电阻定义式，单位：电容定义式，单位：F电感定义式（E为自感电动势），单位：H弹簧劲度系数定义式，单位：N/m电阻率定义式，单位：折射率定义式二、 决定式重力势能：弹性势能：动能：点电荷电场强度决定式电阻决定式电容决定式电感决定式空心电感计算公式:L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H)D--线圈直径，N--线圈匝数，d--线径，H--线圈高度，W--线圈宽度单位分别为毫米和mH弹簧决定式弹簧的弹性系数k与弹簧的直径，弹簧的线径，弹簧的材料，弹簧的有效圈数有关。
具体关系是：与弹簧圈的直径成反比，与弹簧的线径的4次方成正比，与弹簧的材料的弹性模量成正比，与弹簧的有效圈数成反比k=F/λ＝Gd4/8D23＝Gd/8C3n上式中：k：弹簧的刚度(即所说的弹性系数，中学物理叫劲度系数或倔强系数k)；F：弹簧所受的载荷；x：弹簧在受载荷F时所产生的变形量；G：弹簧材料的切变模量(钢为8×104MPa，青铜为4×104MPa)；d：弹簧丝直径；D2：弹簧直径；n：弹簧有效圈数；C：弹簧的旋绕比(又称为弹簧指数)由上式可知当其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，亦即弹簧愈硬；反之则愈软还应注意到，C值愈小，弹簧内、外侧的应力差愈悬殊，卷制愈难，材料利用率也愈低，并且在工作时将引起较大的扭应力所以在设计弹簧时，一般规定C≥4，且当弹簧丝直径d越小时，C值越宜取大值临界角三、 关系式匀变速运动的速度时间关系公式：匀变速运动的位移时间关系公式：匀变速运动的速度位移关系公式：自由落体运动公式，，，打点计时器纸带求速度：，求加速度：，逐差法：重力：（重力与质量的关系）牛顿第二定律：（加速度与力及质量的关系）力的合成公式：（合力与分力的关系）平抛运动公式：，，圆周运动公式：向心加速度向心力公式：电场强度与电势差的关系式或单位：V/m电功率公式电功公式电源电动势计算式电源效率=电阻串联电阻并联电容串联电容并联电感串联电感并联弹簧串联弹簧并联磁通量=(垂直)安培力公式：洛伦兹力公式：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，半径：根据，得周期爱因斯坦质能关系公式，折射率四、 定理动能定理：上式用到求和，求差，同时上标和下标动量定理：五、 定律胡克定律：滑动摩擦定律：牛顿第二定律：（加速度与力及质量的关系）万有引力定律：其中库仑定律：其中全电路欧姆定律：部分电路欧姆定律：法拉第电磁感应定律动生电动势机械能守恒定律：只有重力或（和）弹力做功的条件下，物体或物体系的动能与重力势能或（和）弹性势能互相转化，总的机械能守恒，简单的情况是：能量守恒定律：能量既不会产生，也不会消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，总能量不变。
电荷守恒定律：电荷既不会产生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另个物体，或从物体的一部分转移到另部分，总量不变动量守恒定律：物体或物体系不受力或所受合力为零，系统动量守恒，简单的情况是热力学第一定律：热力学第二定律：热机效率不能为100%或热传导的方向性，或熵不增加原理六．方程气体状态方程振动方程波动方程波函数原子反应方程：核衰变：衰变：，衰变：爱因斯坦光电效应方程规律：1. 定义式来源于定律，不是凭空“规定的”2. 某物理量的大小与其定义式中的其它物理量无关，例如电阻的大小与电压U及电流I无关；电容的大小不与Q成正比，不与电压成反比；电感（自感系数）的大小与自感电动势无关，也与电流的变化率无关；弹簧的劲度系数与拉力无关3. 决定式来源于实践4. 凡决定式中与长度成正比、与面积成反比的物理量，则串联后变大，并联后变小；凡与长度成反比、与面积成正比的物理量，则串联后变小，并联后变大为什么呢？因为串联增大了长度，并联增大了面积例1. 假设两根弹簧1、2，劲度系数为K1，K2（1）串联时：假设弹簧受拉力F则弹簧1伸长L1=F/K1弹簧2伸长L2=F/K2则总伸长L=(F/K1+F/K2)新的劲度系数为K=F/L=1/(1/K1+1/K2)=（2）并联时：假设两根弹簧都伸长L则受力F=K1L+K2L新的劲度系数K=F/L=K1+K2例2电容器并联时，相当于电极的面积加大，电容量也就加大了。
并联时各总容量的电压相同U＝U1=U2=U3，而电荷量Q1=UC1，Q2=UC2，Q3=UC3，总电荷量Q=Q1+Q2+Q3，所以Q=UC1+UC2+UC3，并联的总电容为电容器的串联若三个电容器串联后外加电压为U，则U＝U1＋U2＋U3＝Q1/C1＋Q2/C2＋Q3/C3，而电荷Q1＝Q2＝Q3＝Q，所以Q/C串＝（1/C1＋1/C2＋1/C3）Q1/C串＝1/C1＋1/C2＋1/C3可见，串联后总电容量减小例3.电阻：1.串联分压，2.并联分流，电容3.串联分电压，4.并联分电荷，规律：某物理量与另一物理量成正比，分配时，下标相同；某物理量与另一物理量成反比，分配时，下标互换；电阻串联分压：因为，U与I成正比，所以有，又，解得，电阻并联分流：因为，I与R成反比，所以有，又，解得，，电容串联时，电荷量相等，根据，电压与电容成反比，所以有，又，解得：，又，下标互换电容并联时，电压相等，根据，电荷量与电容成正比，所以有，又，解得：，，下标相同用公式：用公式解题，不是套公式，抄公式，而是活学活用公式一套《孙子兵法》，在马谡，是死记硬背，结果失了街亭，丢了性命在诸葛亮，活学活用，以空城计退了司马懿。
物理公式要根据物理状态和物理情景，解题目标和解题方向，选用适当的公式，进行解题例如，在《万有引力与航天》一章，公式很多，许多学生也会背，，但用起来往往出错，请看例题例题1．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【解析】逐项研究A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转），根据，可求M=.B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期，根据，及可求M=.C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离，根据，可求M=D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不可求地球质量，可求太阳的质量因为在公式中，M是中心天体的质量，m是环绕中心天体做圆周运动的天体的质量，可求M而不可求m，因为m被约去了在D中，太阳是中心天体，在C中，地球是中心天体答案】D例题2. “天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其（ ）（A）角速度小于地球自转角速度 （B）线速度小于第一宇宙速度 （C）周期小于地球自转周期 （D）向心加速度小于地面的重力加速度【解析】对于A，有的同学根据，得，因为“天舟一号”轨道半径大于地球半径，所以“天舟一号”飞行的角速度小于地球自转角速度，选A。
这就错误了为什么？因为“天舟一号”是卫星，可以用公式，二地球不是卫星，它的自转不可以用公式怎么办呢，要把“天舟一号”货运飞船与地球同步卫星相比（因为地球同步卫星与地球自转角速度及周期相同并且也是卫星，可用公式），因为，所以A错误这里同学们要记住同步卫星的高度为，如果记不住数字，也要知道同步卫星的轨道半径约为地球半径的6到7倍，起码知道同步卫星的轨道半径比“天舟一号”大得多C，根据,因为，所以,C正确；B，根据，得，因为，所以，B正确因为第一宇宙速度是假设卫星在地球表面运行时的速度D，根据，得，因为，，所以D正确.【答案】BCD例题3. 如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有A.TA>TB B.EkA>EKb C.SA=SB D.【答案】AD【解析】根据知，轨道半径越大，周期越大，所以TA>TB，故A正确；由知，，所以vB>vA，又因为质量相等，所以EkB>EkA，故B错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，所以C错误；由开普勒第三定律知，D正确．例题4. 如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有A.TA>TB B.EkA>EKb C.SA=SB D.【解析】根据知，轨道半径越大，周期越大，所以TA>TB，故A正确；由知，，所以vB>vA，又因为质量相等，所以EkB>EkA，故B错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，所以C错误；由开普勒第三定律知，D正确．【答案】AD例题5. 据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7. 7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×10-5 T，将太阳帆板视为导体．（1）求M、N间感应电动势的大小E；（2）在太阳帆板上将一只“1.5 V，0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻，试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R=6.4×103 km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．【解析】（1）法拉第电磁感应定律有E=BLv，代入数据得E=1.54V;(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流。
3）在地面：匀速圆周运动：解得：,代入数据得: 【答案】（1）1.54V （2）不能（3）4×105 m新题速递习题1. 2020年高考全国1卷第２题火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ）A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5【答案】B【解析】设物体质。