正确判断刚体的“瞬时平动” 【摘 要】“瞬时平动”是理论力学中的重点概念之一，正确推断“瞬时平动”，是求解理论力学某些问题的前提在教学过程中应把“理论学问”与“详细解题”有机结合基于日常教学中的体会，通过典型例题，探讨了正确推断刚体“瞬时平动”的重要性 【关键词】理论力学；刚体；瞬时平动 理论力学课程理论性强、逻辑严谨而且解题特别敏捷，学生在学习过程中普遍感觉比较难要想学好这门课程，不仅要深化理解基本概念和坚固驾驭基本学问点，最重要的是必需亲自完成肯定数量的配套习题它不仅可以巩固所学的学问点，还可以进一步加深对一些基本概念的真正理解同时在教学过程中，若把“理论学问”与“详细解题”有机结合，也可以提高学生的学习效果 “瞬时平动”是理论力学中的重点概念之一，结合教学中的体会，论述正确推断“瞬时平动”对解题的重要性 一、“瞬时平动”的概念 “瞬时平动”指的是作平面运动的刚体，在某一个瞬时，作平行移动，即刚体上个点的速度相等如图1所示，曲柄滑块机构中，刚体连杆BC在这一瞬时作瞬时平动刚体上B、C两点的速度相等vB=vC，过B、C两点分别作vB，vC的垂线是两条相互平行的直线。
此时两直线无交点，可认为瞬心在无穷远处，且该瞬时刚体 转动的角速度为 二、正确推断“瞬时平动” 真正理解和驾驭“瞬时平动”的含义，是求解理论力学某些问题的前提，但错误及推断刚体的瞬时平动也会导致解题错误，甚至有时很难发觉事实上详细解题时，要把握住瞬时平动的刚体，必需同时满意以下两个条件： 刚体上有两点的速度方向相同；这两点的速度方向不垂直于该两点的连线 对于第一个条件，学生很简单从“瞬时平动”的定义得出，但它只是刚体作瞬时平动的必要条件，而不是充分条件对于其次个条件，学生在课堂上也能理解，因为假如两点的速度方向垂于于该两点的连线，如图2所示明显此时刚体是绕瞬心P转动，而不是瞬时平动但是有些学生，甚至一些理论基础较好的学生在解题的时候，往往不能把这两个条件与实际解题结合起来，忽视了其次个条件，造成解题的错误尤其经过一段时间后会有学问的遗忘，在遇到动力学问题时，很难很好地运用前面运动学部分的学问点然而，通过做一些典型的题目，不仅可以帮助学生把前后学问联系起来，更重要的是加强了他们对某些概念的真正理解和驾驭，从而实现“理论学问”与“详细解题”有机结合 如图3[1]所示，平面机构由两均质杆AB，BO组成。
两杆质量均为m，长度为l，在铅垂面内运动在杆 上作用一不变的力偶矩M，从图示位置由静止起先运动，不计摩擦求当杆端A即将遇到铰支座O时杆 端的速度 本题可以运用动能定理求解取AB，BO组成的系统为探讨对象首先考虑系统初始和终了位置的动能系统初始动能T1=0，考虑系统终了动能时，必需明确刚体AB，BO分别作什么运动明显BO绕 O作定轴转动，刚体AB是作平面运动由图3可知在终了时A B 两点的速度方向相同，都沿水平方向此时很简单误认为AB是作瞬时平动，而导致错误 然而此时肯定要留意，刚体vA，vB⊥AB，即刚体AB不满意瞬时平动的其次个条件，因此AB是作随意的平面运动 首先考虑刚体一般位置，由图可知瞬心为 ，而当AB运动时，瞬心始终的在OB的延长线上，并且与B点的距离始终为l，从而可求得终了位置时AB的瞬心为P，P在OB的延长线上，且PB=l，因此， 其中且 从初始到终了位置时，全部的力做功的代数和为由动能定理，可求得： 对于此题，若忽视了其次个条件而推断 是作瞬时平动，则用动能定理求出的结果会大相径庭经过此题的讲解，更深一步加强了学生对“瞬时平动”概念的理解和驾驭 三、结语 “瞬时平动”是理论力学运动学中的一个重要概念，它可以帮助我们来解决问题，但若没有正确理解其内涵，也会导致致命错误，全部这些要通过解题来领悟其中的道理。
因此在教学过程中应把“理论学问”与“详细解题”有机结合，提高学生的学习效率 参考文献： [1]哈尔滨工业高校理论力学教研室.理论力学[M].北京：高等教化出版社，2002. 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页。