考研数学中级数问题分析摘要：级数敛散性判定、级数的求和与函数的级数展开, 是研究生入学考试中的常见问题，本文以近年考研题为例进 行级数问题的分析.关键词：考研数学级数 敛散性幕级数傅里叶级数级数是考研数学中的一个重要内容，常以解答题的形式 出现，主要有如下三个方面的题型：一是级数敛散性的判定 问题，二是级数的求和问题，三是函数的幕级数展开与傅里 叶级数展开的问题.以下是以近年考研题为例，对级数问题 所作的几点分析.一、级数敛散性的判定考研中级数的敛散性问题，以求幕级数的收敛域为常 见，常用工具是比值判别法•对于無级数ax ,当1时，無 级数发散；而当=1时，幕级数可能收敛也可能发散，此时 需通过数项级数判别法进行判断.例1:求级数x收敛域.【2012数学（一）第17题第 一问】解：由==|x |〈1,得_l